Ecuaciones diferenciales

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Ecuaciones Diferenciales

Ma-310

                                             Tema:

Deflexión de vigas

Integrantes:

Esteban Víquez Víquez

Betzy Vásquez Vargas

Juan Diego Bolaños

Profesora: 

Carmenza Esquivel

Fecha: 17/04/15

Introducción

Nuestro proyecto aborda la explicación para determinar la deflexión en vigas usando ecuaciones diferenciales las cuales se utilizan para establecer deflexiones máximas permisibles en maquinas, edificios, entre otras aplicaciones, pero en este caso utilizaremos un puente y además es usado para fijar viga estáticamente indeterminadas.

Haremos un puente de paletas, y con este aplicaremos una fuerza para encontrar el punto de deflexión de viga, con la ecuación aprendida en clase de Ecuaciones Diferenciales.

Se expone un modelo  hecho por los integrantes  mostrando experimentalmente el uso de las ecuaciones diferenciales en la aplicación de deflexión de vigas, con el fin de que el contexto quede claro y oportuno para la comprensión.

Asimismo, este trabajo se plantea ser de utilidad didáctica  para los estudiantes de las diferentes ingenieras en cómo se puede disponer de las ecuaciones diferenciales en aplicaciones útiles que se llevan a cabo en los procesos de sus carreras y cotidianidad.

El tema se seleccionó en virtud por su utilidad en el ámbito laboral; especialmente en la ingeniería civil.

Objetivo general:

• Aplicar las ecuaciones diferenciales en el tema de deflexión en vigas para  la resolución de problemas que se presentan en las carreras de ingeniería, afines y vida cotidiana. 

Objetivos específicos:

• Facilitar las propuestas teóricas de deflexión en vigas  para la resolución de problemáticas en los ámbitos laborales y de la cotidianidad.
• Mostrar experimentalmente un ejemplo de deflexión en vigas con un modelo hecho por los integrantes del grupo.

Planeamiento del problema

Se expondrá la función que tiene un puente, que con una fuerza aplicada se da una deflexión de vigas. La deflexión de vigas que se conoce por medio de la ecuación diferencial.

Justificación

En este estudio se va a llevar acabo para demostrar como tomo el valor deflexión de vigas por medio de la ecuación diferencial.

Con el propósito de demostrar los beneficios que traería dicho experimento en el campo laboral de la Ingeniería Civil en general, como también las otras ingenierías.

Algunos de los beneficios de la deflexión total de una estructura o viga es de gran importancia conocerla, pues:

• Me indica cuales cargas  puedo mantener en la misma, para que esta no falle.
• Se logra observar su desplazamiento desde el punto inicial, para así obtener los cálculos de la viga o elementos que lleven la estructura para que esta no ceda.
•  Al igual que la resistencia del material al cambio.

Metodología

Primeramente se investigara a fondo la función del puente, para conocer la deflexión de vigas en dicho puente, que materiales debe llevar, como se debe construir adecuadamente para que funciones el experimento a realizar, de este modo tomar los valores para realizar los cálculos correspondientes, que funciones como debe suceder.

Los materiales son:

• Paletas
• Silicón
• Pintura
• Madera balsa
• Báscula
• Regla

Marco teórico

Se define como elástica de una viga al área que toma la curva la sección neutra al aplicársele una carga, la deflexión de una viga se puede definir como el movimiento situado sobre elástica de la viga con respecto a la sección neutra sin carga. Una ecuación para el cálculo del radio de la curva y los esfuerzos es la siguiente

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