Ecuaciones Diferenciales

Escoger del listado de ejercicios propuesto un ejercicio de cada temática y desarrollarlo de forma individual.

Temática: ecuaciones diferenciales de orden superior

Nota: Del punto 1 cada estudiante debe escoger un literal a desarrollar, los demás puntos (2 a 6) se deben distribuir entre el grupo para ser desarrollados.

1. Indique cuáles de las siguientes ecuaciones son diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes y cuáles son diferenciales lineales no homogéneas y resuélvalas.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

G.

H.

I.

2. Demostrar que y ; son soluciones linealmente independientes de la siguiente ecuación diferencial:

en el intervalo

3. a. Resolver la siguiente ecuación diferencial por el método de variación de parámetros:

b. Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales por el método de coeficientes indeterminados:

4.Encontrar un operador diferencial que anule a:

a.

b.

c.

d.

5.Resolver la siguiente ecuación diferencial:

Realizar la prueba tipo test con el fin de evaluar los avances de su proceso

Desarrollo del ejercicio de forma individual referenciando quién elaboró cada uno de los ejercicios (29 puntos)

Realización de la prueba tipo test (28 puntos)

El desarrollo del ejercicio individual será el primer aporte al trabajo colaborativo, los ejercicios desarrollados deben ser publicado en el foro respectivo teniendo en cuenta las normas de presentación. Es importante que cada uno de los integrantes del grupo revise los ejercicios desarrollados por sus compañeros de grupo ya que esto permitirá una comprensión integral de la unidad.

Se plantea una situación problema y el grupo de realizar los aportes respectivos en el foro colaborativo con el fin de reconocer las características del problema que se ha planteado y buscar el método de solución más apropiado según las ecuaciones diferenciales de orden superior:

Considere una masa de 30 kg que está unidad a una pared por medio de un resorte de constante k=30N/m. Si se alarga el resorte una distancia de 0.18 m y se suelta a partir del reposo, determine la posición y la velocidad de la masa en el tiempo, la frecuencia de oscilación, la amplitud, el ángulo de fase y las energías potencial y cinética en el tiempo t.

Plantear con el grupo colaborativo otra situación problema que pueda ser desarrollado a través de los métodos vistos, realizando la caracterización de la ecuación diferencial, método de solución y solución de la situación.

Los estudiantes deben proponer un problema que permita la participación y el ejercicio de

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