EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS FINANCIERA

PROBLEMAS

Un agricultor de arroz desde hace 10 años piensa en comprar un tractor modelo 8014, que tiene un precio de $ 100.000.000 desea adquirir su máquina a través de una línea de crédito a mediano plazo que consiste en pagar el 30% de cuota inicial y el 70% han parado con un pagare a 1 año de plazo, sin abono de capital y sin interés por anticipado. Si la tasa de interés es de 2.6% mensual. ¿Cuánto debe cancelar el señor agricultor al vencerse el plazo?

Una empresa constructora se comprometió a construir un puente cuyo costo es de $ 300.000.000. como estaba realizando otras obras y no le alcanzaban los fondos, se vio obligado a solicitar un préstamo a una entidad financiera que le otorgo el 35% del valor de la obra, a una tasa de interés anual capitalizables trimestralmente y le concedió un plazo de 6 meses. ¿Cuánto deberá pagar al final de los 6 meses?

Cuantos años se deben dejar $1.250.000 para triplicar su valor si la tasa de interés pactada es del 30% anual capitalizable trimestralmente.

Un estudiante hizo un crédito con ICETEX por $ 1.500.000. la institución financiera cobra el 1.5% mensual y el plazo es de 5 meses. ¿Cuál es el valor de la cuota o anualidad y elabore un cuadro de amortización?

María hizo un crédito en un banco por $ 4.000.000. la institución financiera cobra el 3% mensual y el plazo es de 10 meses. ¿Cuál es el valor de la cuota o anualidad y elabore un cuadro de amortización?

SOLUCION

1. al vencer el plazo el señor agricultor deberá pagar $ 95.270.000

P = $ 100.000.000

F = ?

i = 2.6% mensual

n = 1 año = 12 meses

F=P (1+i)^n →F=$ 100.000.000 (1+2.6%)^12 F=$ 100.000.000 (1+0.026)^12

F=$ 100.000.000 (1+2.6%)^12→F=$ 100.000.000(1.026)^12 →

F=$100.000.000 (1.361) →F=136.100.000-30%

F=$ 136.100.000-$ 40.830.000

F=$ 95.270.000

2.

3. Se debe dejar 1.26 años

F = $ 1.250.000 x 3 = $ 3.750.000

P = $ 1.250.000

i = 30% → 30/4= (7.5)/100=0.075

n = ? F=P(1+i)^n → F/P=(1+i)^n →Log F/P=nLog(1+i) →n= (Log F/P)/(Log (1+i))

n=(Log ($ 3.750.000)/($ 1.250.000))/(Log (1+0.075) ) →n= (Log 3)/(Log (1.075) ) →n= 0.4771212547/0.03140846425 →=15.19 meses

→n=1.26 años

4.

A =?

P = $ 1.500.000

i = 1.5%

n = 5 meses

A= (P x i)/(1- (1+i)^(-n) ) →A= ($ 1.500.000 x 0.015)/(1-(1+0.015)^(-5) ) →A= ($ 22.500)/(1-(1.015)^(-5) ) →

A= ($ 22.500)/0.0717396746 → A=$ 313.633,9846

Periodos Cuotas o

Anualidades Interés Amortización Saldos

0 $ 1.500.000

1 $ 313.633,9846 $ 22.500 $291.133,9846 $ 1.208.866,015

2 $ 313.633,9846 $ 18.132,99023 $ 295.500, 9944 $ 913.365,0206

3 $ 313.633,9846 $ 13.700,47531 $ 299.933,5093 $ 613.431,5113

4 $ 313.633,9846 $ 9.201,47267 $ 304.432,5119 $ 308.998, 9994

5 $ 313.633,9846 $ 4.634,984991 $ 308.998,9996 $ 0.0002

5.

A =?

P = $ 4.000.000

i = 3 %

n = 10 meses

A= (P x i)/(1- (1+i)^(-n) ) →A= ($ 4.000.000 x 0.03)/(1-(1+0.03)^(-10) ) →A= ($ 120.000)/(1-(1.03)^(-10) ) →

A= ($ 120.000)/0.2559060851 → A=$ 468.922,026

Periodos Cuotas o

Anualidades Interés Amortización Saldos

0 $ 4.000.000

1 $ 468.922,0264 $ 120.000 $ 348.922,0264 $ 3.651.077,974

2 $ 468.922,0264 $ 109.532,3392 $ 359.389,6872 $ 3.291.688,287

3 $ 468.922,0264 $ 98.750,6486 $

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