ESTADISTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS

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INTRODUCCION

En este documento abordaremos el tema de muestreo y distribuciones muestrales en donde podremos ver que es una excelente herramienta en cuanto a investigación científica, ya que su función principal es determinar que parte de la población o universo debe examinarse, con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población, veremos también como el error de muestreo es uno de los más cometidos ya que se obtienen conclusiones a partir de la observación de una sola parte. De igual manera veremos la importancia de obtener una muestra adecuada y como así poder tener una versión simplificada de la población.

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DESARROLLO

Tema: Muestreo y distribuciones muestrales

Parte teórica:

1.- ¿Por qué el error estándar de la media disminuye a medida que aumenta el tamaño de muestra n?

Si la muestra tiene una desviación estándar alta, esta muestra también tiene un gran error de muestreo. Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, menor será la desviación estándar.

2.- ¿Por qué la distribución muestral de la media imita a una distribución normal cuando se tiene un tamaño de muestra lo suficientemente grande, aun cuando es probable que la población no esté distribuida de manera normal?

Se puede obtener una aproximación de la distribución de una media muestral con una distribución normal. Si encontramos, para una muestra aleatoria de poblaciones infinitas, que, si X es la media de una muestra aleatoria de tamaño n para un conjunto infinito de población con media y desviación estándar grande n, entonces es el valor de una variable aleatoria que se aproxima a la distribución normal.

3.- ¿Qué diferencia hay entre una distribución poblacional y una distribución muestral?

Una distribución de probabilidad que indica el rango completo de valores que se pueden representar como resultado de un experimento. La distribución de probabilidad es similar a la distribución de frecuencia relativa. Sin embargo, en lugar de describir el pasado, describe la probabilidad de que un evento ocurra en el futuro, y es una herramienta esencial para mirar hacia el futuro, ya que un escenario de eventos futuros puede tener en cuenta las tendencias actuales en varios fenómenos naturales. Muestra todos los resultados posibles de un experimento y la probabilidad de cada resultado.

4.- ¿En qué circunstancias la distribución de muestreo de la proporción se aproxima a la distribución normal?

A menudo se sugiere una estimación de un porcentaje o porcentaje. En estos casos, la variable aleatoria toma solo dos valores diferentes (éxito o fracaso), es decir, sigue la distribución binomial, y cuando el rango de población es grande, la distribución binomial se aproxima a la normal. Para una muestra de tamaño n> 30, la distribución de la razón muestral sigue una distribución normal.

5.- ¿Qué diferencia hay entre un muestreo probabilístico y un muestreo no probabilístico?

El muestreo probabilístico es que todos los ítems en estudio tienen la misma posibilidad de formar parte de la muestra, están todos disponibles y seleccionados de tal manera que cualquier muestra puede hacerlo. El muestreo no probabilístico se obtiene sin que todos los individuos de la población tengan las mismas posibilidades de selección; este es generalmente el caso porque el acceso a una muestra probabilística excede la viabilidad

económica y técnica del estudio.

6.- ¿Qué diferencia hay entre un muestreo con reemplazo y un muestreo sin reemplazo?

El muestreo con reemplazo se realiza cuando se recolecta un artículo de

la población vuelve allí para poder ser reelegidos. En este caso, un miembro de una población puede ser seleccionado más de una vez.

El muestreo sin reemplazo es algo que se hace sin dar a los residentes

elementos seleccionados para construir el modelo. En este caso, los residentes no se pueden seleccionar más de una vez.

Parte práctica

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL ESTÁNDAR

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Una vez que se conoce el valor de Z se debe obtener el área bajo la gráfica en ese punto.

En la columna de la izquierda se busca el primer entero y el primer decimal, mientras que en la fila de arriba se busca el segundo decimal.

1.- Una máquina de coser industrial utiliza cojinetes de bolas que deben tener un diámetro de 0.75 pulgadas. Los límites inferior y superior de especificación con los que pueden funcionar los cojinetes son 0.74 y 0.76 pulgadas, respectivamente. La experiencia indica que el diámetro real del cojinete de bolas se distribuye de forma aproximadamente normal, con una media de 0.753 pulgadas y una desviación estándar de 0.004 pulgadas. Si se selecciona una muestra aleatoria de 25 cojinetes de bolas, ¿cuál es la probabilidad de que la media muestral

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