Econometria textos. Por dos grandes razones

La principal razón por la que se utilizan los logaritmos naturales en econometria es para facilitar las operaciones a realizar. Los logaritmos tienen ciertas propiedades que permiten realizar operaciones matematicas complejas con relativa rapidez y senillez. En tanto en el cao del PII no existe logaritmo de un número negativo, el cual no tiene logaritmo en el cuerpo de los reales R, ya que cualquier que sea el exponente n, se tendrá siempre que bn será mayor a cero, bn>0; en consecuencia no hya valor real de n que pueda satisfacer bn=x cuando x sea menor a cero.

Por dos grandes razones

Una es suavizar la curva, que significa capturar el logaritmo entonces el ya  el numero resultante será mas pequeño, lo cual se utiliza cuando  cuando los datos tienen tendencias exponenciales y en el caso de esta pregunta

Al comparar logaritmos se pueden obtener las diferencias porcentuales entonces los coeficientes se pueden interpretar como diferencia porcentual.

El otro punto es que logaritmo solamente se puede aplicar sobre números mayores o iguales a cero, mientras que en los números negativos no se puede aplicar logaritmos.

1. Explique la racionalidad de incluir algunas series en logaritmo natural y porqué no se hace así en el caso de PII. (10pts)

Incluir algunas series en logaritmo natural se debe a la particularidad de estos para facilitar las operaciones a realizar, permitiendo tener una curva menos pronunciada, ya que los valores resultantes son más pequeños. Además al comparar los coeficientes con logaritmo natural, éstos se pueden interpretar directamente como diferencias porcentuales. No se realiza en el caso del PII ya que éste puede alcanzar valores negativos  y el logaritmo solamente puede ser aplicado sobre valores iguales o mayores a cero.

5. Comente la magnitud, el signo de cada variable dependiente, sentido económico, significancia de la regresión estimada y eventuales problemas de estimación. (10pts)

En cuanto a la magnitud podemos identificar que la variable IPC es la que afecta más al tipo de cambio si crece el IPC crece el tipo de cambio, la variable que menos afecta al tipo de cambio es diferencial tasas de interés (BCP_10-R_USA_10) en este caso decrece el tipo de cambio. El signo de cada variable el IPC, PII_PIB, GG/PIB y CG/PIB tienen signo positivo, esto quiere decir que se encuentran relacionados con el tipo de cambio, en cuanto a las betas P cobre, P petroleo, y-l, BCP_10-R_USA_10 tienen un signo negativo por lo que no afectan con el tipo de cambio. El sentido económico el precio del cobre tiene un coeficiente positivo significa que a menor precio del cobre sube el tipo de cambio (como las variables inciden en el tipo de cambio).      No es significativo .  Los eventuales problemas de estimación el R^2 nos da un valor de 0,98, R^2 ajustado un 0,97%y error de 0,02, lo que significa que se puede estimar bien, ya que se encuentran las 8 variables involucradas."        

5. Comente la magnitud, el signo de cada variable dependiente, sentido económico, significancia de la regresión estimada y eventuales problemas de estimación. (10pts)

En cuanto a las magnitudes de cada variable dependiente, éstas permiten determinar que variable es la que afecta en mayor manera al tipo de cambio, la cual corresponde al IPC. Por el contrario, la variable que está afectando en menor cantidad a la ecuación corresponde a CG/PIB que es la razón entre el consumo de gobierno y el producto. Con respecto a los signos de cada variable dependiente, aquellos que son positivos, indican que al crecer la variable, crecerá también el tipo de cambio; como ocurre con el mismo IPC, que al aumentar este, crecerá también el tipo de cambio. Por el contrario, aquellos que posean un signo negativo (como ocurre con el precio del cobre y del petróleo), significará que a mayor precio de estos elementos, el tipo de cambio disminuirá, dando como resultado que el peso chileno se aprecia. La significancia tendrá relación con la representatividad del valor estimado, para lo cual se verifica si dentro del intervalo de confianza se encuentra el cero, si la respuesta es sí, desde el punto de vista estadístico no es un valor significativo. Eventuales problemas de estimación deberían ser muy bajos, ya que el error así lo demuestra y el valor de R^2 ajustado indica un 98%, con lo cual se demuestra que todas las variables se encuentran involucradas y se puede estimar bien.

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