Ejercicio logistica

EJERCICIOS PROPUESTOS CAPITULO 2

1. La compañía El Soporte ha recibido un pedido de su cliente por 100.000 unidades para ser entregadas en el próximo año, estableciéndose que por cada unidad que no sea entregada a tiempo se genera un costo de $1.000 por  semana, mientas que por guardar una unidad en el almacén se causa un costo de $300 por día. El departamento de producción ha informado que producir una unidad cuesta $600 y por sacar una orden de producción se genera un costo de $2.500.000. Si se sabe que la planta de la compañía tiene capacidad para producir 500 unidades por día. (Suponga año de 250 días y 50 semanas por año), establezca lo siguiente:

A. Cantidad óptima a producir por ciclo.

B. Número de unidades mantenidas por ciclo.[pic 1]

C. Déficit máximo.

D. Inventario máximo.

E. Costo total promedio por día.

SOLUCION: MODELO DE PRODUCCION CON DEFICIT

Demanda total del período:                                 R = 100.000 Uds. /año

Costo unitario de penalización:                         Cp = $1000 Ud. /sem

Costo unitario de mantenimiento:                         Cm = $300 Ud. /día

Costo de producción por unidad:                         Cv = $600/ Ud.

Costo por ordenar una tanda de producción:         Co = $2.500.000

Tasa de producción por unidad de tiempo:                 k= 500 Uds. /día

Tasa de demanda por día:                              r = 100.000 /250 d   =  400 Ud. /día

Costo unitario de penalización:                         Cp = $1000*50/250 d= 200 Ud. /día

A. Cantidad óptima a producir por ciclo.

  = 9128.71 //Rta.[pic 2][pic 3]

B. Número de unidades mantenidas por ciclo.

   = 1.83 días.[pic 4][pic 5]

  = 7.32 días.[pic 6][pic 7]

     =  = 2.74 días.[pic 8][pic 9]

Tiempo 4

     =  = 10.96 días.[pic 10][pic 11]

S=   = = 730.30 unidades.[pic 12][pic 13]

UMC=  =  = 3.341,11 Unidades//Rta.[pic 14][pic 15]

C. Déficit máximo

D=  =  = 1095.45 u//Rta.[pic 16][pic 17]

D. Inventario máximo.

S=   = = 730.296 unidades. Rta//[pic 18][pic 19]

E. Costo total promedio por día.

Ct=  =  = 219.089,02/ día. Rta.[pic 20][pic 21]

2. La compañía Zafiro debe entregar un pedido a un cliente por 135.000 unidades en el próximo año, el departamento de producción ha calculado que guardar una unidad en el almacén genera un costo de $4.500 mensuales, por cada unidad no entregada a tiempo se causa un costo de $300 por día, mientras que por preparar la maquinaria para la producción se causa un costo de $5.400.000. Si se sabe que la planta tiene una capacidad para producir 750 Unidades por día y que cada unidad producida cuesta $230. (Suponga año de 360 días y mes de 30 días), determine lo siguiente:

DATOS:

Demanda total del período:                                 R = 135.000 Uds. /año 

Costo unitario de mantenimiento:                         Cm = $ 4500 Mensual

Costo unitario de penalización:                         Cp = $ 300 Ud. /día

Costo por ordenar una tanda de producción:         Co = $5.400.000

Costo de producción por unidad:                         Cv = $ 230/ Ud.

Tasa de producción por unidad de tiempo:                 k= 750 Uds. /día

SOLUCION: MODELO DE PRODUCCION CON DEFICIT

r = 135000/360 = 375 Uds. /día

Cm= 4500/30 = 150 día

1. Numero de ciclos en el periodo.

 = 9000 [pic 22][pic 23]

N= R/Q = 135000/9000 = 15 Ciclos en el periodo. Rta//

B. Costo total anual óptimo.

Ct =   =  = 450.000/d.[pic 24][pic 25]

Con base en los resultados se consumen diariamente $450.000, lo que indica que para el periodo de un año (360 días) se consumen:

$450.000∗360=$162.000.000

CT= Ct +Cv (R) = 162.000.000 + 230 (135000) = 193.050.000 /año. Rta//

C. Unidades penalizadas por ciclo.

Tiempo 2

   = 8 días.[pic 26][pic 27]

Tiempo 1

     =  = 8 días.[pic 28][pic 29]

Tiempo 3

     =  = 4 días.[pic 30][pic 31]

Tiempo 4

     =  = 4 días.[pic 32][pic 33]

D=  =  = 1500.[pic 34][pic 35]

UPC =  =  = 6000 unidades penalizadas por ciclo. Rta// [pic 36][pic 37]

D. Tiempo del ciclo.

Tc =  = 8+8+4+4 = 24 días[pic 38]

T= Q/r = 9000/375 = 24 días. Rta.//

E. Tiempo de producción de la cantidad óptima.

T =   =  = 12 días. Rta.//[pic 39][pic 40]

3. La compañía Soprano ha recibido un pedido de su cliente por 28.800 unidades para ser entregadas en los próximos 8 meses. El departamento de costos ha informado que cada unidad producida cuesta $570, cada unidad almacenada genera un costo de $4.500 por mes y colocar una orden de producción tiene un costo de $576.000. Si se sabe que la planta de la compañía tiene capacidad de producir 160 unidades por día y que se trabaja 30 días por mes, evalué:

A. Cantidad a producir en un ciclo.                        = 1920 Unidades[pic 41]

B. Unidades mantenidas por ciclo.                        = 3.840 unidades

C. Unidades penalizadas por ciclo.                         = No hay

D. Costo total en el periodo.                                 =  $33.696.000

E. Numero de órdenes a colocar en el periodo.         = 15 órdenes

SOLUCION: MODELO DE PRODUCCION SIN DEFICIT

R= 28.800 u/8 meses

Cv= $ 570

Cm= $ 4500 /mes

Co = $ 576.000

K= 160/día

1. Cantidad a producir en un ciclo.

r = 28.800/240= 120/ d

Cm = 4500/30= 150/ d.

  =  = 1.920 Unidades. Rta//.[pic 42][pic 43]

1. Unidades mantenidas por ciclo.

Tiempo 2

   = 4 días.[pic 44][pic 45]

Tiempo 1

     =  = 12 días.[pic 46][pic 47]

  =   = 480 [pic 48][pic 49]

 =  = 3840 Unidades. Rta//.[pic 50][pic 51]

1. Unidades penalizadas por ciclo.

Este modelo que no permite déficit, se da debido a que el costo de penalización es muy caro para la empresa y por lo tanto no se puede incurrir en él.

1. Costo total en el periodo.

  =  = 72.000/d.[pic 52][pic 53]

Con base en los resultados se consumen diariamente $72.000, lo que indica que para el periodo de 8 meses (240 días) se consumen:

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