El Valor Del Dinero En El Tiempo

Tema 1- MATEMÁTICAS FINANCIERAS

Esquema del Tema

1. EL VALOR TEMPORAL DEL DINERO Y EL CONCEPTO DE

INTERÉS

• Concepto de Interés

• Capitalización simple

• Capitalización compuesta

• Valor actual y valor futuro

2. VALOR ACTUAL DE FLUJOS DE TESORERÍA MULTIPLES

• Valor actual de una anualidad

• Valor actual de una perpetuidad

3. OPERACIONES DE PRÉSTAMOS

Tema 1- MATEMÁTICAS FINANCIERAS

- Objetivos del tema

Aprender que el dinero tiene un valor temporal

Entender qué es el tipo de interés simple y

compuesto, y cómo utilizarlos.

Conocer cómo se calcula el valor actual y valor

futuro de una determinada cuantía monetaria en un

momento temporal.

Conocer las fórmulas que permiten calcular de forma

simplificada el valor actual de una anualidad y de

una renta perpetua

1- EL VALOR TEMPORAL DEL DINERO Y EL

CONCEPTO DE INTERÉS

Para empezar debemos pensar si valen lo mismo

1.000.000 € hoy o dentro de 10 años.

O también podemos preguntarnos a cuantos euros

estamos dispuestos a renunciar por cobrar esa

cantidad de 1.000.000 € hoy en vez de dentro de 10

años.

 Todos preferimos recibir esa cantidad monetaria hoy a dentro

de 10 años porque:

 Si la recibo hoy puedo invertirla en algún activo sin riesgo y recibir una cantidad

mayor dentro de 10 años.

 Si no la cobro hoy, y la voy a cobrar dentro de 10 años existe el riesgo de que

finalmente no me la paguen (bancarrota, muerte…)

 Riesgo de inflación

 Por tanto, seguramente estamos dispuestos a recibir solo

900.000 € o 850.000 € por cobrar esa cantidad hoy en vez de

dentro de 10 años.

1- EL VALOR TEMPORAL DEL DINERO Y EL

CONCEPTO DE INTERÉS

Así, hemos visto como EL DINERO TIENE UN

VALOR TEMPORAL.

 Por tanto, no es lo mismo 1€ hoy que 1€ dentro de un año,

y necesitamos comparar esas dos cantidades en el mismo

momento temporal.

 Esto debe ser conocido ampliamente por el Director

Financiero (DF) de una empresa.

1- EL VALOR TEMPORAL DEL DINERO Y EL

CONCEPTO DE INTERÉS

El VALOR FUTURO DE UNA INVERSIÓN es la

cantidad a la que crecerá una inversión después de

añadirle los intereses.

Vamos ahora a analizar cómo pueden ser esos

intereses.

INTERÉS: El interés es la recompensa que recibe el

prestamista (quien presta el dinero) porque :

 No puede disponer de ese capital durante la vida del

préstamo

 Está corriendo el riesgo de que el prestatario no le devuelva

el dinero.

 Vamos a ver la diferencia entre interés simple y

compuesto, y el cálculo del valor futuro en cada caso.

CONCEPTO DE INTERÉS

1. CAPITALIZACIÓN SIMPLE:

 En una inversión a capitalización simple el pago de

intereses se calcula como una proporción constante

de la cantidad invertida. A esta proporción se le

denomina tipo de interés nominal

 En este caso los intereses se calculan solo sobre la

inversión inicial pero no sobre los intereses devengados

durante la vida de la inversión.

 El pago de intereses cada año es igual a C0

.i

 La cantidad total de intereses pagada durante una

inversión de t años será

C i C i C i tC i 0

.

0

.

0

.

0   ... 

 Así el Valor Futuro será: (1 ) 0 0 0 0 C C Intereses C tC i C ti

CONCEPTO DE INTERÉS

Ejemplo: Suponer que

...