El Valor Del Dinero En El Tiempo
ygomezs25 de Enero de 2013
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Tema 1- MATEMÁTICAS FINANCIERAS
Esquema del Tema
1. EL VALOR TEMPORAL DEL DINERO Y EL CONCEPTO DE
INTERÉS
• Concepto de Interés
• Capitalización simple
• Capitalización compuesta
• Valor actual y valor futuro
2. VALOR ACTUAL DE FLUJOS DE TESORERÍA MULTIPLES
• Valor actual de una anualidad
• Valor actual de una perpetuidad
3. OPERACIONES DE PRÉSTAMOS
Tema 1- MATEMÁTICAS FINANCIERAS
- Objetivos del tema
Aprender que el dinero tiene un valor temporal
Entender qué es el tipo de interés simple y
compuesto, y cómo utilizarlos.
Conocer cómo se calcula el valor actual y valor
futuro de una determinada cuantía monetaria en un
momento temporal.
Conocer las fórmulas que permiten calcular de forma
simplificada el valor actual de una anualidad y de
una renta perpetua
1- EL VALOR TEMPORAL DEL DINERO Y EL
CONCEPTO DE INTERÉS
Para empezar debemos pensar si valen lo mismo
1.000.000 € hoy o dentro de 10 años.
O también podemos preguntarnos a cuantos euros
estamos dispuestos a renunciar por cobrar esa
cantidad de 1.000.000 € hoy en vez de dentro de 10
años.
Todos preferimos recibir esa cantidad monetaria hoy a dentro
de 10 años porque:
Si la recibo hoy puedo invertirla en algún activo sin riesgo y recibir una cantidad
mayor dentro de 10 años.
Si no la cobro hoy, y la voy a cobrar dentro de 10 años existe el riesgo de que
finalmente no me la paguen (bancarrota, muerte…)
Riesgo de inflación
Por tanto, seguramente estamos dispuestos a recibir solo
900.000 € o 850.000 € por cobrar esa cantidad hoy en vez de
dentro de 10 años.
1- EL VALOR TEMPORAL DEL DINERO Y EL
CONCEPTO DE INTERÉS
Así, hemos visto como EL DINERO TIENE UN
VALOR TEMPORAL.
Por tanto, no es lo mismo 1€ hoy que 1€ dentro de un año,
y necesitamos comparar esas dos cantidades en el mismo
momento temporal.
Esto debe ser conocido ampliamente por el Director
Financiero (DF) de una empresa.
1- EL VALOR TEMPORAL DEL DINERO Y EL
CONCEPTO DE INTERÉS
El VALOR FUTURO DE UNA INVERSIÓN es la
cantidad a la que crecerá una inversión después de
añadirle los intereses.
Vamos ahora a analizar cómo pueden ser esos
intereses.
INTERÉS: El interés es la recompensa que recibe el
prestamista (quien presta el dinero) porque :
No puede disponer de ese capital durante la vida del
préstamo
Está corriendo el riesgo de que el prestatario no le devuelva
el dinero.
Vamos a ver la diferencia entre interés simple y
compuesto, y el cálculo del valor futuro en cada caso.
CONCEPTO DE INTERÉS
1. CAPITALIZACIÓN SIMPLE:
En una inversión a capitalización simple el pago de
intereses se calcula como una proporción constante
de la cantidad invertida. A esta proporción se le
denomina tipo de interés nominal
En este caso los intereses se calculan solo sobre la
inversión inicial pero no sobre los intereses devengados
durante la vida de la inversión.
El pago de intereses cada año es igual a C0
.i
La cantidad total de intereses pagada durante una
inversión de t años será
C i C i C i tC i 0
.
0
.
0
.
0 ...
Así el Valor Futuro será: (1 ) 0 0 0 0 C C Intereses C tC i C ti
CONCEPTO DE INTERÉS
Ejemplo: Suponer que
...