Valor De Dinero En El Tiempo

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

Recibir un sol hoy, no es equivalente a recibir un sol dentro de un mes, o un tiempo posterior, como tampoco es igual que haber recibido ayer o en un tiempo pasado, el elemento temporal en la inversión de dinero, aunque no haya inflación o cambio en los precios, el dinero recibido hoy vale más que el mismo monto recibido en el futuro. Esto debido a una característica muy particular del dinero, el de poderse multiplicar en el tiempo.

Si un inversionista deja pasar un año antes de cobrar una deuda o recuperar una inversión sacrifica las alternativas de invertir ese dinero durante el año. Así sacrifica el rendimiento de lo que el dinero hubiera generado o rendido en las inversiones alternativas. ¿Porqué entonces estaría un inversionista dispuesto a hacer un préstamo o tomar la iniciativa de una inversión productiva? Sencillamente porque el préstamo o la inversión le va a generar un rendimiento que primero le restaura el capital prestado invertido y segundo le compensa por haber tenido que sacrificar los rendimientos de inversiones alternativas. En otras palabras porque la inversión o el préstamo le producen como mínimo lo que él podría considerar un equivalente de lo que el dinero le habría producido en otras alternativas. Así sentirá indiferente entre recibir una suma en la actualidad o su equivalente en, un momento futuro. Este concepto de equivalente o indiferente forma la base de una gran parte de la evaluación financiera y de la matemática financiera. Una equivalencia financiera existe entre el monto o suma presente S/.P y el monto o suma futura, si un inversionista sentirá indiferencia entre pagar o recibir S/. P ahora y pagar o recibir S/.F en el futuro. Otra forma de plantear lo mismo sería si un individuo invierte S/.P hoy y en un determinado momento futuro, recibe S/. F, y siente que no ha ganado ni ha perdido (siente indiferencia), S/.F será una equivalencia financiera de S/.P.

EL INTERÉS FINANCIERO: UNA COMPENSACIÓN POR SACRIFICAR ALTERNATIVAS DEL DINERO

El interés juega un papel fundamental en la determinación de equivalencias financieras. El interés constituye una cuota que se paga por el uso del dinero de otra persona durante un determinado período. Ese pago se hace con el fin de compensar a esa persona por haber sacrificado la oportunidad de utilizar ese dinero para otros fines. Reconoce, por ejemplo, que ese dinero habría podido invertirse, lo cual le habría generado a su dueño un rendimiento financiero.

Alternativamente, se habría podido utilizar para consumir algo, lo cual le habría generado alguna satisfacción. El interés le compensa al dueño del dinero el retorno o el placer que hubiese percibido de haber optado por utilizar ese dinero en la mejor alternativa.

Así, se puede considerar el interés como una compensación financiera por aplazar en el tiempo el uso del dinero. Es una retribución al dueño del dinero por renunciar, durante un tiempo determinado, a utilizarlo en alternativas que le generarían beneficios financieros o de otra índole

El pago de interés a un prestatario o a un inversionista le incentiva a depositar, ubicar o prestar su dinero, sacrificando sus utilizaciones alternativas. Así, se puede entender el interés como el mecanismo mediante el cual el inversionista o prestatario siente indiferencia entre tener (y utilizar) un dinero hoy y tener (y utilizar) otra suma en el futuro. Al acordar participar en el préstamo o inversión, el dueño del dinero acepta que el interés le compensa el tener que aplazar en el tiempo el uso del dinero.

El interés, entonces, constituye el mecanismo que podría hacer equivalente una suma presente y otra suma, a ser recibida en el futuro. Para que el inversionista sienta indiferencia o equivalencia entre $P en la actualidad y $F en el futuro, el monto de $F tendría que ser igual a $P más los intereses que generaría $P durante todo el tiempo en que tiene el dinero comprometido. Así, podemos entender una equivalencia financiera como una expresión de indiferencia entre una suma en un momento, Y otra suma, en otro momento , donde la indiferencia se genera mediante el pago de un interés, o una recompensa por aplazar en el tiempo el uso del dinero.

En este capítulo se hace referencia a una tasa de interés financiera, que será denominada "i". Típicamente "i" será utilizada para referirse a una tasa anual. Esta definición no debe considerarse como limitante, ya que las referencias a anual o año podrán ser sustituidas por cualquier otro período: día, mes, trimestre, semestre, etc. Es importante, sin embargo acordar que la tasa de interés debe referirse a la longitud del período utilizado en la evaluación financiera.

Por convención, las equivalencias financieras se definen con base en una, tasa efectiva y vencida, o sea, una que se capitaliza al acabar el período de interés que se ha definido Sin embargo, suelen presentarse otras formas de citar tasas o de pagar los intereses. Como consecuencia, en los siguientes acápites se detallan las estrategias de pago de intereses.

LAS TASAS DE INTERÉS

Existen diferentes formas de pactar el pago de intereses. Cada decisión en cuanto al pago incide sobre el monto del interés, o sea, sobre la tasa de interés que efectivamente se paga o se recibe. Hay tres aspectos del pago de intereses que determinan el monto que verdaderamente se pagará, a saber:

- la capitalización de intereses: tasas simples y compuestas.

- la frecuencia de la capitalización: tasas nominales y efectivas.

- el momento del pago de intereses: tasas vencidas y anticipadas.

A continuación, se detallarán las diferentes modalidades de pagar los intereses y se aclarará su relevancia para el establecimiento de equivalencias financieras.

El interés simple

Si la tasa de interés financiera pagada es una tasa simple, se paga interés únicamente sobre el capital originalmente invertido o prestado (el principal). Los intereses acumulados no pagan interés, no se "capitalizan". En tal caso, si se invierte P en el año O, se retorna $(P + iP) o $ P(l + i) en el año 1; si se deja el capital invertido otro año, se ganará nuevamente

$iP y se tendrá acumulado $ (P + iP + iP) o sea, $P (1 + 2i)

Sucesivamente, si se deja el principal invertido, al final del tercer año se ganará otro monto de intereses y se tendrá $P (1 + 3i).

Por lo tanto, al invertir una suma P a una tasa simple, i, durante n períodos, se recibirá al final del n-ésimo

...