El interés simple.

El interés simple.

El interés simple se refiere a los intereses que produce un capital inicial en un período de tiempo, el cual no se acumula al capital para producir los intereses del siguiente período; concluyéndose que el interés simple generado o pagado por el capital invertido o prestado será igual en todos los períodos de la inversión o préstamo mientras la tasa de interés y el plazo no cambien.

-COMPONENTES DEL PRESTAMO O DEPÓSITO A INTERESES

El capital, que es el monto de dinero inicial, prestado o depositado.

La tasa, es la cantidad de dinero que se paga o se cobra por cada 100 en concepto de interés; también llamada tanto por ciento.

El interés simple se calcula y se paga sobre un capital inicial que permanece invariable. El interés obtenido en cada intervalo unitario de tiempo es el mismo. Dicho interés no se reinvierte y cada vez se calcula sobre la misma base.

En relación a un préstamo un deposito mantenido durante un plazo o una misma tasa de interés simple, los cálculos de cualquier de esos elementos se realizan mediante una regla de 3 simple. Es decir, si conocemos 3 de estos 4 elementos podemos calcular el cuarto:

EL INTERES (I) QUE PRODUCE UN CAPITAL ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL AL CAPITAL INICIAL (C), AL TIEMPO (T), Y A LA TASA DE INTERES (I):

        I=C (i) (t)

Donde i esta expresado en tanto por uno y t esta expresado en años, meses o días.

Tanto por uno es lo mismo que tasa 100%/100.

Entonces, la fórmula para el cálculo del interés simple queda:

Interés=capital x tasa%/100 x t (años) si la tasa anual se aplica por años.

Interés=capital x tasa%/100 x t (meses)/12 si la tasa anual se aplica por meses.

Interés=capital x tasa%/100 x t (días) si la tasa anual se aplica por días.

INTERES COMPUESTO

Representa el costo del dinero benéfico o utilidad de un capital inicial (c) o principal a una tasa de interés (i) durante un periodo (t) en el cual los intereses que se obtienen al final de cada periodo de inversión no se retiran si no que se reinvierten o se añaden al capital inicial: es decir, se capitalizan produciendo un capital final (f).

PARA UN PERIODO DETERMINADO SERIA

Capital final (cf.)=capital inicial (c) más los intereses. En inversiones a interés compuesto el capital final (cf.) que se obtiene a partir de un capital inicial (c) a una tasa de interés (i) en un tiempo (t) está dado por la fórmula:

                                     Cf=C (1+i) t

I se expresa en forma decimal ya que corresponde a (tasa%/100) el interés compuesto final es la diferencia entre el capital final y el inicial podríamos calcular la tasa de interés (i)

    I=cu-C=C (1+i) t-C

Sacamos factor común C:

  I=C ((1+i) t-1)

En los problemas de interés compuesto i y t deben expresarse en la misma unidad de tiempo efectuando las conversaciones apropiadas cuando estas variables correspondan a diferentes periodos de tiempo.

Ejercicios:

1.- Determinar el interés que gana en un año un depósito de $1000 en:

A) Una cuenta de ahorro que paga el 20% anual de interés simple.

C= 1,000                                 I= C (I) (T)

I= 20% = 0.2                           I= 1,000 (0.2) = 200

T= 1 Año

B) Una cuenta de ahorros que paga el 10 % anual de interés simple.

C = 1,000                                 I= C (I) (T)

I= 10% = 0.1                            I= 1,000 (0.1) = 100

T= 1 Año

C) Una cuenta de valores que paga el 20% de interés anual convertible trimestralmente.

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