Evidencia De Aprendizaje Unidad 1

Lee con atención el enunciado y resuelve lo que se te pide. Identifica el tipo de ejercicio que estás solucionando. Recuerda que debes escribir todo el desarrollo del problema.

1. Si es directamente proporcional a , si cuando encuentra cuando .

Se utilizan las fórmulas de relaciones directamente proporcionales, ya que se menciona que y es directamente proporcional a x.

DATOS: x= 24 y= 96 x1= 25 y1=? k=?

Dado que es una relación directamente proporcional, la fórmula es la siguiente:

y=k x

Se obtiene primero la k constante de proporcionalidad directa y al despejar la fórmula anterior se obtiene:

k=y x

SUSTITUCIÓN:

Entonces se sustituyen con los valores que ya se tienen:

k= 96 24 =4

Sí

x1= 25; k = 4. y=kx y = (4) (25) =100

RESULTADOS:

y1=100

k= 4

2. Si es inversamente proporcional a , y si cuando , encuentra cuando

u * v = k = 44, si u = 55 tenemos 44/55 = 0.8

3. Un estudiante recibe una calificación de en su primer examen parcial de Matemáticas, después de haber estudiado horas por semana y faltado a clases. Si la calificación varia directamente con el número de horas de estudio e inversamente a la raíz cuadrada del número de faltas, encuentra cuantas horas por semana tendrá que estudiar para el próximo examen parcial si desea una calificación de y piensa faltar veces a clases.

Calculemos a sabiendo los valores iniciales: C=50, h=15 y f=5:

Luego, para C=70 y f=3, tendremos:

Por lo que para obtener la calificación deseada de 70 el estudiante debe dedicar unas 16,3 horas de estudio por semana si planea tener 3 faltas

4. Si un automóvil recorre km con litros de gasolina, ¿Qué distancia recorrerá con litros?

K=y/x = 180/8= (22.5)(30)=675km

5. Cambia los siguientes porcentajes a decimales y quebrados equivalentes en los términos menores posibles.

a) 44% % = 44(0.01) = 0.44

b) 6.75%= 6.75(0.01) = 0.0675

c) %= 0.37

%= 155.34

6. Determina el último término en la suma de las progresiones siguientes:

a) 5, 12, 19, 26, 33, 40, 47, 54, 61, 68, 75, 82… 12 términos.

b) 1.00, 1.05, 1.10, 1.15, 1.20, 1.25, 1.30, 1.35…8 términos.

7. En una progresión aritmética se tiene:

a) ; determina y .

T1 = 8

T5 = 36

Encontrar d, T10 , S10

Tenemos la fórmula

Tn = T1 + (n - 1) * d

Entonces

T5 = T1 + 4*d

d = (T5 - T1)/4 = (36 - 8)/4 = 28/4

d = 7

T10 = T1 + 9*d = 8 + 9*7 = 8 + 63 = 71

Usamos la fórmula de la suma de términos

Sn = (1/2) (T1 + Tn) * n

S10 = (1/2) (8 + 71) * 10 = 79 * 5

S10 = 395

S10 = 8 + 15 + 22 + 29 + 36 + 43 + 50 + 57 + 64 + 71

S10 = 8 + 71 + 15 + 64 + 22 + 57 + 29 + 50 + 36 + 43

S10 = 79 + 79 + 79 + 79 + 79

S10 = 5*79

S10 = 395

8. En una progresión geométrica se tiene la siguiente serie: 2, 8, 32 con 9 términos. Determina y

Progresión geométrica se tiene la siguiente serie: 2, 8, 32 con 9 términos.

Si tenemos la sucesión: 2, 8, 32.......

8/4 =4

32/8 = 4

r =4

Si conocemos el 1er término.

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