FABRICA

EJERCICIO No.2.- Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto. ¿De cuantas

maneras diferentes se pueden sentar

a) sin restricciones? b) si cada pareja se sienta junta?

c) si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?

DESARROLLO

a)tenemos 8 personas que conforman las 4 parejas asi que existen 8! Posibilidades y si realizamos la operación

8! = 8*7*6*5*4*3*2*1= 40320 posibilidades

b)al tratarse de cuatro parejas existen 4! Posibilidades de colocar las parejas juntas realizamos la operación

4!= 4*3*2*1= 24 posibilidades de sentarse

Ahora si analizamos que el hombre puede ir a la derecha o a la izquierda de la mujer esto nos da 2 posibilidades por cada pareja

4!*2^4= 24*16=384 posibilidades

c)como todos los hombre se sientan a la derecha y todas las mujeres a la izquierda

existen 4! Posibles combinaciones de hombres y 4! Combinaciones de mujeres realizamos la operación

4!*4!= 24*24=576

EJERCICIO No.3.- Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si:

1.- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer

. 2.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

3.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

DESARROLLO:

1.- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer

C(2*5)*C(3*7)=10*21= 210

Hay 210 formas de escoger el comité

. 2.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

Entonces tenemos

C(2*5).C(2*6)=10*120=120

Hay 120 formas de escoger el comité si una mujer determinada debe pertenecer a dicho comité

3.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

C(3*2)*C(7*3)=6*21=126

Hay 126 formas de conformar el comité si dos hombres no pueden pertenecer a dicho comite

b) El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases de carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos puede preparar el cocinero?

DESARROLLO:

EJERCICIO

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