Funcion De Produccion Cobb-Douglas
Enviado por daniellagice • 26 de Agosto de 2013 • 302 Palabras (2 Páginas) • 566 Visitas
FUNCIONES DE PRODUCCION ( COBB•DOUGLAS )
EJERCICIO 1
En una economía productora de x existe una función de producción del tipo Cobb•Douglas con elasticidades de producción para cada uno de los insumos, A y B, igual a 0,5, siendo el parametro constante igual a 8, a la vez que enfrenta precios de los insumos A y B iguales a $10 y $ 20 respectivamente, encuentre:
a) La proporción óptima mínima de factores para 400 unidades del producto.
b) El costo unitario mínimo de cada unidad de x en el supuesto anterior.
Solución
La función es : X= 8 A 0,5 B 0,5
A) X’a = Pa = 4 A¨0,5 B 0,5 = 10
X’b Pb 4 A 0,5 B 0,5 20
= B = 1 = 2B = A * relación de intercambio
A 2
Si X = 400
400 = 8 (2B)0,5 B0,5
50 = 1,41 B0,5 B0,5
B = 35,35
Según * A = 2 (35,35)
A = 70,71
La proporción mínima de factores para 400 unidades de x es 35,35 unidades de B y 70,71 unidades de A.
B) Costo para 400 unidades
C = $10 A + $20 B
C = $10 ( 70,71 ) + $20 (35,35 ) = $ 1414,1
Costo para una unidad
C = $1414,1
400 unid
C = $ 3,53.
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