Funcion Cobb-Douglas
Enviado por yariime • 28 de Agosto de 2013 • 213 Palabras (1 Páginas) • 596 Visitas
La función Cobb-Douglas es una forma de función de producción, ampliamente usada para representar las relaciones entre un producto y las variaciones de los insumos tecnología, trabajo y capital.
La función de producción de Cobb-Douglas viene dada por:
Donde A es una constante positiva, A > 0, K y L son las unidades empleadas de factores productivos, capital y trabajo, respectivamente, y . El dominio de esta función de producción lo determina el sentido económico, pues ni K ni L pueden ser negativos:
Cobb y Douglas utilizaron una función homogénea de grado 1, y estimaron los valores de y .
La función de Cobb-Douglas ha sido aplicada a la función de utilidad, siendo de la forma:
Donde x1 y x2 son las cantidades consumidas de cada uno de los dos bienes.
La función de Cobb-Douglas puede generalizarse:
Veamos si la función de Cobb-Douglas es homogénea:
Por lo tanto, es homogénea de grado .
Si , tendremos rendimientos constantes a escala.
Si , tendremos rendimientos crecientes a escala.
Si , tendremos rendimientos decrecientes a escala.
Ejemplo : Sea una función de producción Q(K,L), tal que
Q . ¿Es homogénea? En caso afirmativo, ¿de qué grado?
Solución: Es una función de producción del tipo Cobb-Douglas, por lo tanto es homogénea de grado r = 0,6 + 0,3 = 0,9 < 1, entonces presenta rendimientos decrecientes a escala.
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