LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN COBB- DOUGLAS DEL PERU

LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN COBB- DOUGLAS DEL PERU

Fuente:

http://www1.bcrp.gob.pe/

http://www.mintra.gob.pe/

DATOS EMPIRICOS

Periodo 2001-2012 con datos anuales de la base de Datos del BCR y del MINTRA.

Como variable renta se ha tomado el PBI (mill. S/. de 1994).

Como capital se ha tomado la Inversión bruta interna (mill. S/. de 1994).

Como empleo se ha tomado el total de la PEA ocupada en miles de personas.

Es importante notar que todos los datos monetarios están expresados en soles del 94. Esto nos permitirá trabajar sin las perturbaciones nominales causadas por los precios.

APLICACIÓN ECONOMETRICA DE LA FUNCION DE PRODUCCION COBB- DOUGLAS:

FUNCION DE PRODUCCION COBB-DOUGLAS SIN RESTRINGIR:

PBI=β1*〖PEAOCUP〗^β2*〖INCAPITAL〗^β3*e^ui

Ln(PBI) = Ln(β1) + β2 Ln(PEAOCUP) + β3 Ln(INCAPITAL) + ui

Log((PBI) ̂ )=C ̂+(β2) ̂Log(PEAOCUP)+(β3) ̂Log(INCAPITAL)

Ln(PBI)=-10.00783+1.156029 Ln(PEAOCUP)+0.288244Ln(INCAPITAL)

Hallamos el antilogaritmo de la constante C ̂ para obtener el coeficiente tecnológico neutral en millones de soles:

e^(-10.00783)=0.0000450458364 mill.de soles

Los resultados para Perú muestran que:

C ̂= 0.0000450458364 mill.de soles : Es el Coeficiente tecnológico neutral.

(β2) ̂=1.156029 : Es la elasticidad producción-empleo para el periodo analizado; que viene dada por el coeficiente que acompaña al logaritmo de la PEA ocupada.

(β3) ̂=0.288244 : Es la elasticidad producción-capital para el periodo analizado; que viene dada por el coeficiente que acompaña al logaritmo del insumo de capital.

Ln(PBI)=0.0000450458364+1.156029 Ln(PEAOCUP)+0.288244Ln(INCAPITAL)

ANALISIS DE DERIVACION PARCIAL:

E(PBI) ̅-(PEAOCUP) ̅=∂Lnpbi/∂Lnpeaocup=1.156029=(1.2%)/(1%)

INTERPRETACION: Nos indica que si el la PEA ocupada en Perú aumenta en 1%, el PBI de Perú aumentara en 1.2%, permaneciendo constante los insumos de capital.

E(PBI) ̅-(INCAPITAL) ̅=∂Lnpbi/∂Lnincapital=0.288244=(0.3%)/(1%)

INTERPRETACION: Nos indica que si el la insumo de capital en Perú aumenta en 1%, el PBI de Perú aumentara en 0.3%, permaneciendo constante los insumos de empleo.

ANALISIS DE DIFERENCIACION TOTAL:

dLnpbi=∂Lnpbi/∂Lnpeaocup*dLnpeaocup+∂Lnpbi/∂Lnincapital*dLnincapital

dLnpbi=1.2*1%+0.3*1%

dLnpbi=1.5%

dLnpbi=1.2*5%+0.3*5%

dLnpbi=7.5%

INTERPRETACION: Si la PEA ocupada aumenta en 1% y también los insumos de capital aumentan en 1%, entonces, el PBI de Perú aumentara en 1.5%. Por otro lado si la PEA ocupada aumenta en 5% y los insumos de capital también aumentan en 5%, el PBI aumentara en 7.5%. Esto quiere decir que la función de producción tiene rendimientos crecientes a escala.

PRUEBA DE HIPOSTESIS

PRUEBA DE HIPOTESIS INDIVIDUALES

Prueba de Hipótesis en el coeficiente tecnológico neutral

HP: B1 = C (1) = 0 No existe la constante poblacional

HA: B1 = C (1) ≠ 0 Si existe la constante poblacional

La probabilidad de la constante es de 0.0478, es medianamente significativa, es decir que se rechaza la hipótesis planteada. Si existe la constante poblacional.

Prueba de Hipótesis del parámetro Lnpeaocup

HP: B2 = C (2) = 0 No existe elasticidad producción-empleo

HA: B2 = C (2) ≠ 0 Si existe elasticidad producción-empleo

La probabilidad del parámetro es 0.0043, es altamente significativa, por lo tanto se rechaza la hipótesis planteada. Existe elasticidad producción-empleo.

Prueba de Hipótesis del parámetro Lnincapital

HP: B3 = C (3) = 0 No existe elasticidad producción-capital

HA: B3 = C (3) ≠ 0 Si existe elasticidad producción-capital

La probabilidad del parámetro es 0.0015, es altamente significativa, por lo tanto se rechaza la hipótesis planteada. Existe elasticidad producción-capital.

PRUEBA DE HIPOTESIS CONJUNTA

PROB (F-Statistic) =0.000000

HP: B2 = B3 = 0 No existe la función logarítmica del PBI

HA: B2 ≠ B3 ≠0 si existe la función logarítmica del PBI

La prob F-statistic es altamente significativa

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