Funcion de produccion cobb douglas
Enviado por rociopatricia • 20 de Diciembre de 2018 • Apuntes • 1.156 Palabras (5 Páginas) • 370 Visitas
FUNCION DE PRODUCCION COBB DOUGLAS
Siendo la siguiente una función de producción:
𝑄=𝐴 0<𝛼<1[pic 1]
Donde:
Q: Producto
A: Es una constante positivo y se considera como un parámetro de eficiencia, es decir un indicador de la tecnología, A>0 (tecnología siempre avanza)
K, L: factores Productivos
α: Indica la participación relativa del trabajo en el producto total o también es la elasticidad parcial del producto con respecto al trabajo.
EQL
1-α: La participación relativa del capital en el producto total, es la elasticidad parcial del producto con respecto al capital.
EQK
Principales características de la función Cobb Douglas
1. Es una función homogénea de grado 1
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
2. Como 𝜶+𝟏−𝜶=𝟏
Es una función homogénea de grado 1, presenta rendimientos constantes a escala, tanto el capital como el trabajo y la producción aumentan en la misma proporción
Si: ↑𝑳 ↑𝑲 ↑𝑸
↑𝟏𝟎% ↑𝟏𝟎% ↑𝟏𝟎%
La duplicación de los insumos duplicara el producto
3. Sus isocuantas tienen siempre pendiente negativa y son estrictamente convexa para valores positivos de L, K
𝑇𝑀𝑆𝑇=− 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑖𝑠𝑜𝑐𝑢𝑎𝑛𝑡𝑎[pic 5]
SI: 𝑄=𝐴 donde:[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
Entonces:
[pic 9]
[pic 10]
4. Es estrictamente cuasiconcava para L,K positivos
El hessiano orlado para 2 factores productivos es el siguiente:
[pic 11]
Como: , Reemplazando: en vez de “w” y en vez ce “r”[pic 12][pic 13][pic 14]
Obtenemos lo siguiente:
[pic 15]
otra forma de representar el Hessiano Orlado es:
[pic 16]
Donde:
[pic 17]
[pic 18][pic 19]
[pic 21][pic 20]
Resultan iguales[pic 22]
[pic 23][pic 24]
[pic 25]
Los menores principales son:
[pic 26]
Reemplazando con sus respectivos valores ya hallados anteriormente.
...