IN DE OPERACIONES empresa de tecnología PC Mix
Enviado por Jaime Villegas • 16 de Octubre de 2022 • Trabajos • 769 Palabras (4 Páginas) • 589 Visitas
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DESARROLLO
- La empresa de tecnología PC Mix vende computadores portátiles, los que son armados en sus instalaciones. La empresa necesita optimizar los costos trimestrales de armado y almacenamiento. Se ha podido recopilar la siguiente información:
Trimestre | Proyección de la demanda (unidades) |
1 | 1.400 |
2 | 3.000 |
3 | 2.000 |
4 | 1.600 |
Los computadores armados que quedan en stock de un trimestre anterior pueden ser utilizados para satisfacer la demanda de los trimestres posteriores, pero existe un costo adicional por concepto de almacenamiento de $100 por cada computador.
La empresa dispone de un inventario en bodega de 1.000 unidades.
La empresa tiene una capacidad de armar hasta 2.000 computadores por trimestre y el costo de cada uno es de $1.000.
Se pueden armar hasta 250 computadores adicionales, pero el costo aumenta a
$2.000.
Determinar el modelo final que permita satisfacer la demanda y a un costo total mínimo.
- Definir el problema (2 puntos).
- Determinar la función objetivo y las restricciones (5 puntos).
- Expresar el modelo final (2 puntos).
- Para definir el problema se debe considerar la cantidad de computadores que se deben armar para poder cumplir con la demanda, pero se debe considerar además minimizar los costos de almacenaje y costos por armado, con esto podemos maximizar los recursos con para no fabricar más de lo que se requiere para evitar sobre gastos por fabricación de un stock mayor a los 2.000 y los gastos de almacenaje.
Datos:
Trimestre | Proyección de la demanda (unidades) | Capacidad de producción trimestral | Costo de producción por unidad ($) |
1 | 1.400 | 2.000 | 1.000 |
2 | 3.000 | 2.000 | 1.000 |
3 | 2.000 | 2.000 | 1.000 |
4 | 1.600 | 2.000 | 1.000 |
Variables que se tomaran en cuenta en el modelo:
Ay: Cantidad de computadores fabricados por trimestre “y”.
Considera que X es igual a los trimestres 1, 2, 3 y 4.
By: Cantidad de computadores fabricados adicionalmente el trimestre “y”.
Considera que X es igual a los trimestres 1, 2, 3 y 4.
Cy: Cantidades de computadores portátiles almacenados en los trimestres “y”.
Se deben considerar las variables de costos:
Costos de las primeras 1.000 c/u de computadores armados:
- Costos de computadores armados= 1.000 (A1 + A2 + A3 + A4).
- Ecuación para representar costos de computadores:
1.000 ( (Xy)).[pic 8]
Costos de armado computadores adicionales:
- Costo computadores adicionales = 2.000 (B1 + B2 + B3 + B4)
- Ecuación para representar costos de computadores adicionales:
2.000 (By)).[pic 9]
Costos de almacenamiento de computadores:
- Costo de computadores almacenados = 100 (C1 + C2 + C3 + C4).
- Ecuación para representar almacenamiento de computadores:
100 (Cy)).[pic 10]
Las funciones objetivas para minimizar costos se pueden determinar:
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