Ingenieria economica Guía de trabajo

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A partir de lo revisado en el video de PH de cociente de varianzas responde la siguiente evaluación.

1. En el experimento realizado, ¿qué se va a medir en cada prueba?:

El número de suciedades en 10 capós consecutivos para determinar si con el nuevo tratamiento éstos se reducen.

1. La hipótesis estadística es:  

Ho: σ12 = σ22

H1: σ12 ≠ σ22

1. El estadístico de prueba (Fcal) del cociente de varianzas es:

Estadístico de Prueba:  Fcal = [pic 3]

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1. El tipo de prueba que se usó en el video es:

      a. Unilateral izquierda           b. Unilateral derecha             c. Bilateral

1. En el video, usando un nivel de significación estándar de 5%, en una prueba bilateral, cuando la primera muestra es n1 = 10 y la segunda es n2 = 10

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• Uno de los puntos críticos es:   a. F (0.975,9,9)    b. T (0.025,9,9)     c. F (0.025,9,9)     d. T (0.05,9)
• Un valor crítico DERECHA es: 4.03    En Excel:  =INV.F.CD(0.025;9;9) 🡪 4.0260
• Un valor crítico izquierda es: 1/4.03 = 0.2481   En Excel:  =1 / INV.F.CD(0.025;9;9) 🡪 1/ 4.0260 = 0.2481

[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

             0.2481                                                                  4.03

                                     1.14

• La decisión es:   a. Rechazo H0   b. No rechazo Ho    c. Acepto H1    d. No acepto H1
• La conclusión estadística es:  Al 5% de nivel de significancia, la evidencia muestral es INSUFICIENTE para afirmar que las varianzas son diferentes/heterogéneas.

(eso significa que las varianzas son similares/homogéneas)

Caso 1: Suponga que tenemos las siguientes hipótesis para las varianzas de dos poblaciones:

Ho: [pic 15][pic 14]

H1:   [pic 16][pic 17]

Se recoge información de dos muestras de tamaños n1 = 21 y n2 = 25, respectivamente. Con lo que, se obtiene un valor crítico para el estadístico igual a Fcal = 0.25. Al nivel de significación de α = 0.05; complete los espacios en blanco:

a) El tipo de prueba es: Bilateral

b) El (los) Valor(es) crítico(s) es (son):

f1 = 1 / F(α/2, n2 - 1; n1 – 1) 🡺 = 1 / INV.F.CD(0.025;24;20) = 0.4154

f2 = F(α/2, n1 - 1; n2 – 1) 🡺 = INV.F.CD(0.025;20;24) = 2.3273

[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

             0.4154                                                                  2.3273

         0.25

c) La decisión estadística es:  Se rechaza Ho

• La conclusión estadística es:  Al 5% de nivel de significancia, la evidencia muestral es SUFICIENTE para afirmar que las varianzas son diferentes/heterogéneas.

Caso 2: Un equipo de consejeros de tutoría en estadística de la UPC sostiene que, los estudiantes que llevan por primera (1) vez el curso de Estadística obtienen mejores notas en promedio que los estudiantes que llevan por segunda (2) vez el curso. Identifica cuál es la hipótesis alterna correcta:

U1 > U2       U1 = U2     U1 < U2

H1: U1 > U2       🡪     H1: U1 - U2 > 0 

a) H1:            b) H1:            c) H1: [pic 25][pic 26][pic 27]

Caso 3: Si se seleccionan dos muestras de tamaños n1 = 60 y n2 = 42, respectivamente, y con esta información se calcula el valor de la estadística de prueba el cual resulta Tcal = 1.78. Considerando que se está evaluando una prueba unilateral derecha, bajo el supuesto que las varianzas son homogéneas y a un nivel de significación de 5%, complete los espacios en blanco con la información solicitada:

[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

                                                                              1.6602

                                                                       1.78

Valor crítico: T(α ; n1+n2-2)  🡪 =INV.T(0.05;100) = 1.6602

1. El punto y valor crítico son: =INV.T(0.05;100) = 1.6602
2. La decisión estadística será: Rechazar Ho

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p_value = p_valor = valor_p

Actividad estudiante con profesor

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