MATEMATICAS proyecto

 1 Calcular  el área (aproximada) bajo la función f(x) y el eje x positivo  (use métodos geométricos). Justifique su respuesta.

Área

A=A1 +A2 + A3 + A4 + A5    

A=(( 2.2 ) + (  2.1 )) + (  3.2 ) + ( 2. 3 ) +( 2( 1.3 )+2 ((4+3).1)) [pic 1][pic 4][pic 2][pic 3]

          2                                             2                 2               2

2 defina la función f(x) para  cada intervalo (esta es una función a tozos).

        [pic 5]

        X +1         1 ≤ x < 2 [pic 6]

          3            2 ≤ x ≤ 4[pic 7]

f(x)=

         -3 x + 9   4 < x < 6 [pic 8]

        -X” + 16 x – 60 [pic 9]

Para   1 ≤ x  < 2 [pic 10]

F(x)= m +b

M=   X” –X1    =    3 – 1 =  1             f(x)  = x + 1 [pic 11][pic 12][pic 13]

         X” – X1         2 – 0

Para   2 ≤ x  ≤ 4[pic 14]

F(x) = 3 función  constante

Para   4 < x  < 6[pic 15]

F(X) =mx + b

M =  0 – 3   =  -3                                                                                   [pic 16][pic 17][pic 18]

         6 – 4         2                                        f(x)=   -3x + 9

                                                                                    2   [pic 19]

Para  6 ≤ + ≤ 10 [pic 20]

F(x) = ax”  + bx + c

Hallemos a, b, c

O = a (6”) + b 6 +c

O = a (10”)+ b 10 +c

Entonces: o = 64 a + 4 b

Luego  b = -16 a

            C  =  60 a

Con a = 1

Tenemos: b = 16

                    C =-60

F(x) =  -x “+ 16 x -60

Nota las comillas significan elevado a la dos.

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