MODELOS CON VARIABLES CUALITATIVAS

VI. MODELOS CON VARIABLES CUALITATIVAS

6.1 ESCALAS DE MEDIDA

Numéricas

Por intervalos

Por ratios

No numéricas

Nominales

Ordinales

VARIABLES ARTIFICIALES

0

z =

1

6.2 VARIABLES EXÓGENAS NO NUMÉRICAS

Efecto aditivo

A = b0 + b1R + v Z + e

Efecto multiplicativo

A = b0 + b1R + v ZR + e

Efecto aditivo y multiplicativo

A = b0 + b1R + v0Z + v1 ZR + e

Efectos (aditivos/multiplicativos) con varios niveles

v1

v2

z = v1 z1 + v2 z2 + … + vc zc = 

vc

Bastan c-1 variables artificiales

Ejemplo 1. Comparación de dos modelos

Ciudad 1 Ciudad 2

x y

4.8 64.0

5.3 68.0

6.5 79.0

3.2 56.0

6.0 69.4

3.8 60.9

4.2 62.8

7.0 75.6

2.6 61.7

3.5 57.8

5.6 72.3

5.8 70.5

x y

7.1 54.6

3.4 44.7

5.5 51.0

4.3 49.7

3.7 47.2

6.0 55.0

3.3 42.9

6.7 55.6

5.1 47.6

4.5 49.5

2.7 44.6

5.9 57.2

y =  + x + 0 z + 1 z x + 

0 i = 1, …, 12 Ciudad 1

z =

1 i = 13, …, 24 Ciudad 2

y = 43.738 + 4.687x – 8.555z – 1.637zx + e

H0 : 0 = 0 H0 : 1 = 0

H1 : 0  0 H1 : 1  0

t0 = -2.18 t1 = -2.10

p = 0.0414 p = 0.0485

6.3. VARIABLES ARTIFICIALES EN MODELOS

TEMPORALES

MODELO ADITIVO MODELO MIXTO

yt = Tt + Ct + t yt = Tt Ct + t

TENDENCIA

Tt = a0 + a1t

= a0 + a1t + a2 t2

= a ebt

CICLO ESTACIONAL

Ct = c1 z1t + c2 z2t + … + c12 z12t =

= c1(z1t - z12t) + … + c11(z11t - z12t) =

= c1 x1t + c2x2t + … + c11x11t

Ct = c1z1t  c2z2t  …  c12z12t =

= c1x1t  c2x2t  …  c11x11t

COMPONENTE ALEATORIA

t  ARMA

Ejemplo 2. Análisis de una serie temporal

I II III IV

1976 65.4 68.4

1977 65.3 75.8 77.9 84.4

1978 91.9 80.1 77.8 98.4

1979 87.7 96.4 87.8 89.0

1980 107.4 117.2 103.1 117.2

1981 139.0 146.7 119.0 119.0

1982 130.9 117.4 115.0 124.1

1983 132.1 131.6 124.9 139.0

1984 179.9 219.0 228.3 223.8

1985 213.0 257.3 255.4 259.4

1986 263.3 265.4 252.3 262.1

1987 257.3 252.5 275.1 256.2

1988 238.6 263.0 257.6 223.3

1989 230.9 230.2 219.6 230.6

1990 191.8 210.5 203.3 196.3

1991 188.7 184.5 212.2 199.5

1992 171.0 203.6 211.4

...