Matematica

1-¿A qué se denomina número racional? Escribe ejemplos.

Se llama numero racional a todo numero que puede representarse como el cociente de dos números enteros, mas precisamente, un entero y un natural positivo, es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distintos de cero.

Ejemplos:

• _1_

2

• _2_

4

• _3_

4

2-¿Cómo se pueden expresar los números racionales?

Se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de facción. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1

3-¿Cuál es la diferencia entre una fracción propia e impropia?

Se diferencian en que las fracciones propias tienen el numerador menor que el denominador, al contrario de las fracciones impropias, que tienen el numerador mayor que el denominador.

Ejemplo:

 Fracción Propia _3_

6

 Fracción Impropia _5_

2

4-¿Cómo se realiza la conversión de una fracción impropia a mixta y viceversa?

Para convertir un numero mixto en fracción impropia lo que debemos hacer es dejar el mismo denominador mientras el nominador será entonces la suma del producto entero por el denominador y a esto le sumamos el numerador del numero mixto

Ejemplos:

Si tienes una fracción impropia, para pasarlo a mixto solo hay que dividir el numerador entre el denominador, el resultado será un numero entero y el resto es la fracción.

Ejemplo: _17_ = 3 enteros y te sobran _2_ o sea _17_ = 3 _2_

5 5 5 5

De un número misto a fracción impropia multiplicas el entero por el divisor de la fracción y le sumas el numerador de la fracción.

Ejemplos: 4 _3_ = (4 x 7 + 3) = (28+3) = 31

7 7 7 7

5-¿Cómo se clasifican los decimales racionales, ejemplifica cada uno de ellos?

 Decimales exactos: tiene parte decimal finita.

Ejemplo: _3_ = 0.6

5

 Decimal periódico: tiene una parte periódica infinita que se repite.

Ejemplo: _20_ = 2.85714285714…

7

 Decimal periódico puro: tiene una parte periódica infinita que se repite.

Ejemplo: 0.12121212…

 Decimal periódico mixto: tiene una parte periódica y una segunda que se repite.

Ejemplo: 3.5932323232…

6-¿Qué es un número irracional? Escribe ejemplos.

Es un número que no puede ser expresado como fracción M/N, donde M y N son enteros, con N diferente de cero y donde esta fracción es irreducible. Es cualquier número real que no sea racional.

Los números irracionales son los elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros y se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales no periódicas. De este modo, puede definirse al número irracional como un decimal infinito no periódico.

Ejemplo: 1,4142135

7-¿Es el número π (pi) irracional? Justifica tu respuesta.

Si. Porque π (pi) es igual a 3.14159… conteniendo una cantidad de números decimales no periódicos.

8-¿Cómo está compuesto

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