Matematicas financieras

• Imagina por un momento que acabas de ganar un premio en una agencia local. Ellos te ofrecen dos opciones para cobrarlo, la primera de ellas consiste en recibir de forma anual la cantidad de $40 000 cada fin de año durante los próximos 25 años (es decir $1 000 000 al término del año 25) o bien recibir una cantidad única de $500 000 pagados de inmediato.

• Se espera  que la tasa de interés sea del 5% anual sobre inversiones, ¿qué alternativa debes elegir?, ¿por qué?

M=R(1+i)^N-1/i

M=$40,000(1+0.05%)^25-1/5%

M=$1,909,083.953

M=C(1+i^n

M=$500,000(1+5%)^25

M=$1,693,177,470

Elijo la opcion de $40,000 durante cada fin de año durante 25 años, ya que observando las dos opciones entre la primera y la segunda es hay diferencia de $215,906.483 entre los dos montos.

• 
  ¿Cambiaría tu decisión si pudieras ganar 7% en vez del 5% sobre inversiones?, ¿por qué?

M=R(1+i)^n-1/i

M=$40,000(+7%)^25-1/7%

M=$2,529,961.508

M=C(1+i)^n

M=$500,000(1+7%)^25

M=$2,713,716.320

Bueno aquí eligiria la segunda opcion, hay una diferencia de $183,754.812 es conveniente la 2da opcion.

1. Imagina por un momento que hoy es el último día del año, fecha en la cual inicia un proceso de valoración del pasado y desarrollo de metas futuras. Entre los planes para el siguiente año está el poder ahorrar $3 000 dólares para finales de diciembre, con el objeto de pasar el siguiente año nuevo en la ciudad de Nueva York. El banco capitaliza intereses a una tasa anual del 8%. Con esta información calcula:

1. ¿Qué cantidad deberías depositar el día de hoy, 1 de enero, para tener un saldo de $3 000 dólares al finalizar el año?

[pic 2]

M=monto

C=capital

I=tasa de interes compuesto

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

Debe de deopistar 2,777.77 dolares.

1. Si desearas hacer pagos iguales cada día 1 de enero, desde este año y durante tres años más, para acumular $9 000 dólares, ¿a cuánto debería ascender cada uno de los cuatro pagos?

R=M(i/(1+i)^n-1))

R=$9,000/((1+8%)^3-1))

R=$2,772.30

Si tus padres te ofrecieran hacer los pagos que se calcularon en el inciso anterior (1,849.34) o darte el día de hoy la suma de $7 500.00, ¿qué alternativa elegirías y por qué?

Los pagos, ya que comparando las 2 alternativas, con la segunda solo seria un monto de $7500 y con la primera opcion seria un monto de $9,000.

Si tuvieras el día de hoy $7 500, ¿qué tasa de interés anualmente compuesta tendrías que ganar para tener los $9 000 necesarios dentro de 3 años?

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