Medidas Cuantitativas de Confiabilidad
Maria Isabel Estrada AguirreResumen15 de Octubre de 2018
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Medidas Cuantitativas de Confiabilidad
Técnicas para la evaluación de la confiabilidad.
Cálculo de la confiabilidad de un sistema.
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Resumen
Medidas Cuantitativas de Confiabilidad
Técnicas para la evaluación de la confiabili
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Cálculo de la Confiabilidad
Se analizarán algunos conceptos
cuantitativos que buscan calcular la
confiabilidad como característica de un
objeto, a través de la función matemática
de confiabilidad
El objetivo es un tratado matemático que
pueda definir la confiabilidad a nivel de
sistema, partiendo de la confiabilidad de
cada componente.
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Confiabilidad
La confiabilidad es un campo relativamente
nuevo
cuyo
nacimiento
se debe
principalmente a la creciente
complejidad
de las
tecnologías modernas y al rápido
progreso de la microelectrónica.
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Un poco de historia …
Los problemas de escasa confiabilidad se
hicieron evidentes en los equipos militares
usados por los norteamericanos desde los
años 60.
Algunos estudios revelaron que:
Los equipos electrónicos eran operativos sólo el
50% del tiempo.
2/3 de los equipos del ejército estaban en
reparación.
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Tasa de Falla y Función de
Confiabilidad
Intuitivamente:
Tasa de Falla = número esperado de fallas (de
un DISPOSITIVO de o de un SIS
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Función de Confiabilidad
R(t) = Probabilidad condicional de que el
componente funcione correctamente
durante el intervalo (t0,t), dado que en el
tiempo t0 él funcionaba correctamente.
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Derivación de la Función de
Confiabilidad
Se someten a prueba N componentes
idénticos en el tiempo t0
Después de un tiempo t tendremos N0
componentes funcionantes (operational) y
Nf componentes dañados (failed): N = NO +
NF.
( ) ( )
( ) ( ) ( ) N t N t N t N N t R t O F O O+ = =
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Interpretación
R(t) es la probabilidad
de que
el
componente sobreviva
al intervalo
(
t0, t)
Prolongando
el tiempo, el número
de
componentes
funcionantes
N
O disminuye,
como consecuencia la Función
de
Confiabilidad disminuye.
(
)
(
)
(
)
(
)
N
t
N
t
N
t
R
t
O
F
O
+
=
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Función de No-Confiabilidad (I)
Q(t) es la probabilidad de que un
componente NO sobreviva al intevalo (t0,
t). Se llama también Función de Densidad
de Malfuncionamiento.
Los eventos
Componente
Componente
mentarios:
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Función de No-Confiabilidad (II)
( ) ( )
( ) ( ) N t N t N t Q t O F F+ =
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Ritmo de Decaimiento (I)
Calculamos la derivade de R(t) con
respecto al tiempo
dt
dR t N
dt
dN t
dt
dN t
dt N
dR t
N
N t R t Q t
F
F
F
( ) ( ) ( )
( ) 1 ( )
( ) ( ) 1 ( ) 1
= −
⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ = −
= − = −
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Ritmo de Decaimiento (II)
dNF/dt se puede interpretar como el
número de componentes que sufren daños
durante un intervalo de tiempo dt,
comprendido entre t y t+dt; que equivale a
la velocidad de daño en el tiempo t.
dt
...