MEDIDAS DE RESUMEN DE LOCALIZACIÓN O DE POSICIÓN DE DATOS DE UNA VARIABLE CUANTITATIVA

MEDIDAS DE RESUMEN DE LOCALIZACIÓN O DE POSICIÓN DE DATOS DE UNA VARIABLE CUANTITATIVA

MEDIDAS Y NOTACIÓN FORMULA DEFINICIÓN CARACTERISTICAS

MEDIA

ARITMÉTICA

Suma de todos los valores de la variable dividida por el número de datos Para su cálculo intervienen todos los datos.

Afectada por valores extremos.

MEDIANA

n es par:

n es impar:

Valor que por debajo de el se encuentra el 50% de datos y el 50% restante toma por lo menos su valor. Para su cálculo no intervienen todos los datos.

No está afectada por valores extremos.

MODA

Valor que se presenta con mayor frecuencia en un conjunto de datos de una variable. Si existe puede no ser la única (unimodal), puede temer 2 (bimodal) o más modas (multimodal). Puede no tener moda (amodal).

PERCENTILES

Si nk no es entero::

Si nk es entero::

Valor que por debajo de el se encuentra el k100% de datos y el (1-k)100% restante de datos toma por lo menos su valor. Medida muy útil para caracterizar a una variable que es muy dispersa.

Se usa para comparar un valor individual con una norma.

CUARTILES

(caso particular de percentiles)

Si , (Cuartil 1)

Si , (Cuartil 2)

Si , (Cuartil 3)

Divide a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. De uso frecuente en epidemiología para conocer curvas endémicas.

Nota:

1. La moda se puede emplear como medida de posición para datos de variable categórica.

2. Otro caso particular de los percentiles son: Los Deciles (9 valores que divide en 10 partes iguales a la distribución de la variable), Los Quintiles (4 valores que divide en 5 partes iguales a la distribución de la variable), Los Tercios (2 valores que divide en 3 partes iguales a la distribución de la variable).

3. Existen otras dos medidas que tienen uso muy particular como son: la media geométrica y la media armónica.

MEDIDAS DE RESUMEN DE DISPERSIÓN DE DATOS DE UNA VARIABLE CUANTITATIVA

MEDIDAS Y NOTACIÓN FORMULA DEFINICIÓN CARACTERISTICAS

RANGO

Diferencia entre el valor máximo y mínimo de la variable

Para su cálculo no intervienen todos los datos, solo los valores extremos.

VARIANZA

Cuantifica la dispersión de los datos respecto a su media aritmética. Para su cálculo intervienen todos los datos.

Afectada por valores extremos.

DESVIACIÓN ESTANDAR

Raíz cuadrada positiva de la varianza. Igual que la varianza solo que se expresa en unidades de la variable.

RANGO INTERCUARTILICO

Diferencia entre los cuartiles 3 y 1, por tanto es el intervalo que contiene al 50% central de datos No está afectada por valores extremos.

Es una medida de dispersión útil cuando se usa a la mediana como medida de posición.

COEFICIENTE DE VARIACION

Expresa en porcentaje la relación que existe entre la desviación estándar y la media aritmética.

Medida de dispersión relativa ya que no está expresada en unidades de la variable.

Nota:

1. Las medidas de dispersión absoluta, se usan para comparar la dispersión de dos o más conjuntos de datos obtenidos de una misma variable y expresado en las mismas unidades.

2. Las medidas de dispersión relativa, se usan para comparar la dispersión de dos o más conjuntos de datos obtenidos de diferentes variables.

3. El coeficiente de variación no es recomendable usarlo cuando el valor de la media tiende al valor cero.

MEDIDAS DE RESUMEN DE FORMA DE DATOS DE UNA VARIABLE CUANTITATIVA

MEDIDAS Y NOTACIÓN FORMULA DEFINICIÓN CARACTERISTICAS

COEFICIENTE DE ASIMETRIA

Cuantifica la asimetría de datos de la variable, respecto a la media aritmética. Se usa solo para variables unimodales.

Su valor no se expresa con la unidad de la variable.

Si , la variable tiene distribución con asimetría positiva (cola a la derecha).

Si , la variable tiene distribución con asimetría negativa (cola a la izquierda).

Si , la variable tiene distribución simétrica.

COEFICIENTE DE CURTOSIS

Cuantifica el grado de concentración

...