Microeconomia. Prova d’avaluació continuada 1

Prova d’avaluació continuada 1.

Oligopoli i estratègies. Promoció i defensa de la competència (Mòduls I i II)

Enunciat

1. [1 punt] La demanda d'un bé ve donada per , on  denota la quantitat d'aquest bé i p és el preu del bé. Hi ha dos productors d'aquest bé amb uns costos idèntics i iguals a: , on . Quines de les següents funcions corresponen a les funcions de reacció de les empreses duopolistes:[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

a) ,[pic 5][pic 6]

b)   [pic 7][pic 8]

c) cap de les anteriors opcions són les funcions de reacció.

Per trobar les funcions de reacció fem:

 [pic 9]

La condició de primer ordre segueix:

 [pic 10]

D’aquí obtenim la funció de reacció de l’empresa 1:

 [pic 11]

Realitzant els mateixos càlculs obtenim la funció de reacció per a l’empresa 2:

 [pic 12]

2. [1 punt] En relació a l’exercici anterior, què podem dir de l’equilibri de Cournot?

a)  La quantitat produïda per cada empresa és 2. 

b)  El preu d’equilibri és 24

c)  Les respostes a) i b) ambdues són correctes.

Primer resolem el sistema de dues equacions i dos incògnites formades per les dues funcions de reaccions:

 [pic 13]

 [pic 14]

Substituint l’expressió que tenim de q2 a la primera equació obtenim:

 [pic 15]

Si ara substituïm   la segona equació el resultat és:[pic 16]

 [pic 17]

Com , la quantitat demandada en l’equilibri de Cournot és:[pic 18]

 [pic 19]

Per trobar el preu d’equilibri substituïm les quantitats d’equilibri en la funció inversa de demanda:

 [pic 20]

3. [1 punt] Verdader o fals? Justifiqueu la vostra resposta (sense fer càlculs).

Considereu l’escenari de l’exercici anterior però ara no hi ha una decisió simultània de les quantitats, sinó que l’empresa 1 actua primer i després ho fa l’empresa 2 havent observat la quantitat escollida per l’empresa 1. En aquest nou escenari, l’empresa 1 estarà pitjor que en el cas de l’equilibri de Cournot perquè l’empresa rival observa el que fa l’empresa 1.

Fals. Existeix el que s’anomena l’avantatge de jugar primer. Significa que obtenint un avantatge respecte a la resta d’empreses podem buscar una quantitat de producció que ens permeti maximitzar els beneficis, reduir costos i augmentar la nostra quota de mercat, mentre que la de l’altra empresa quedarà, per tant, reduïda.

4. [1 punt] Dues empreses que competeixen en un mercat madur han de decidir la inversió en publicitat. Considerem la següent situació: Si les dues seleccionen l’estratègia A i augmenten la inversió publicitària no augmenten la demanda ni es prenen clients, però per la major despesa, els seus beneficis baixen. Si les dues baixen la inversió publicitària, la menor presència del producte als mitjans publicitaris fa que la demanda es contragui, però la reducció de la despesa en publicitat fa que els beneficis no variïn. Si una empresa augmenta la inversió i l’altra la baixa, el producte manté l’impacte publicitari i la demanda i els beneficis de les dues empreses augmenten, però més per l’empresa que augmenta la publicitat, al prendre-li clients a l’altra. Estratègies i resultats es mostren en el següent joc en forma normal:

Aleshores, quina resposta és la correcta?:

1. (A, B), (B, A) són equilibris de Nash i (0, 0) és una situació òptima de Pareto per a les dues empreses.
2. (A, B), (B, A) són equilibris de Nash i, (5, 2) i (2, 5) són situacions òptimes de Pareto per les dues empreses.
3. (A, B), (B, A) no són equilibris de Nash i, (5, 2) i (2, 5) són situacions òptimes de Pareto per les dues empreses.
4. (A, B), (B, A) no són equilibris de Nash i (0, 0) no és una situació òptima de Pareto per a les dues empreses.

Si l’empresa 1 decideix seguir l’estratègia A la millor estratègia per a l’empresa 2 és seguir l’estratègia B. Al contrari, si l’empresa 1 segueix B el millor per a l’empresa 2 és seguir A.

Una situació òptima de Pareto és (0,0) on cap empresa obté beneficis sense perjudicar a l’altra empresa.

5. [1 punt] Dues empreses idèntiques es debaten entre competir i cooperar. Si competeixen, els seus beneficis estaran determinats pel tipus de competència, que es suposa que competeixen en quantitats. D’aquesta manera, cada empresa obtindria els beneficis de Cournot. Al contrari, si cooperessin i formessin un càrtel, cada una obtindria la meitat dels beneficis del monopoli. Les possibles estratègies es presenten en la taula i també els beneficis (en milions d’euros) que pot obtenir cada empresa (el primer valor de la cel·la correspon als beneficis de l’empresa A, mentre que el segon correspon a l’empresa B):

...