Microeconomía I Teoría del Consumidor

Universidad Metropolitana

Departamento de Economía

Microeconomía I

Teoría del Consumidor

Prof. Jesús Gerardo Navarro

1. Considere la siguiente tabla que representa la utilidad total que un consumidor recibe al consumir un bien x

1. Obtenga la utilidad marginal del bien x, [pic 3],  que recibe por cada unidad adicional que consume.
2. Grafique la utilidad total, la utilidad marginal e indique el punto de saturación.

1. Las preferencias de José acerca de las revistas  (bien X) y de la televisión (bien Y) se representan mediante la siguiente función de utilidad: [pic 4]. Exprese la curva de indiferencia de nivel 4, obtenga algunas combinaciones de consumo de José y grafique la curva de indiferencia. Determine la RMS de y por x.
2. Cinco consumidores tienen la siguiente utilidad marginal de manzanas y peras.

El precio de una manzana es 2 UM y el de una pera es 1 UM. ¿Cuál de estos consumidores, si los hay, están optimizando su elección de fruta? Para aquellos que no lo están haciendo, ¿en qué forma deberían modificar sus gustos?

1. Un estudiante de microeconomía obtiene utilidad de 3 bienes: música ([pic 5]), vino ([pic 6]) y queso ([pic 7]). Su función de utilidad tiene la forma [pic 8].

1. Suponiendo que su consumo de música es fijo e igual a 10, halle las ecuaciones correspondientes a las curvas de indiferencia de [pic 9] y [pic 10] cuando [pic 11] y [pic 12]. Represente las curvas.
2. Halle la RMS de queso por vino en cada caso de (a).

1. Aurelio consume solamente cerveza y pan. Si se gasta todos sus ingresos sólo puede adquirir 20 botellas de cerveza y 5 barras de pan. Otra cesta de consumo que puede adquirir empleando todos sus ingresos consta de 10 botellas de cerveza y 10 barras de pan. Si el precio de un botellín de cerveza es 1 unidad monetaria, ¿cuáles son los ingresos de Aurelio? Represente la Recta de Balance.
2. Un consumidor tiene un ingreso o renta de 3.000 UM. El vino por copas cuesta 3 UM y el queso por kilogramos 6 UM. Trace la restricción presupuestaria del consumidor. ¿Cuál es la pendiente de esta restricción presupuestaria?
3. Julieta divide su ingreso entre café y galletas. Una ola de frio en Brasil causa importante incremento en el precio del café. Muestre el efecto de la ola de frio en la restricción presupuestaria de Julieta.
4. Si su salario aumenta 10% y los precios disminuyen 10%, ¿qué ha cambiado?
5. Si tuviera que elegir entre las dos siguientes opciones, ¿cuál sería la más preferida?  ¿Por qué?

1. Incrementos de precios de 10% y su salario se mantiene constante.
2. Que baje su salario en 10% y que los precios no cambien.

1. Dispones de un presupuesto tal que, si gastaras toda tu renta, puedes adquirir o bien 4 unidades del bien x y 6 unidades del bien y o bien 12 unidades del bien x y 2 unidades del bien y. (a) Representa estas dos cestas de consumo y traza la recta presupuestaria. (b) ¿Cuál es la relación entre el precio de x y el precio de y? (c) Si empleas toda tu renta en adquirir el bien x, ¿cuántas unidades de x puedes comprar? (d) Si empleas toda tu renta en adquirir el bien y, ¿cuántas unidades de y puedes comprar? (e) Escribe una ecuación que corresponda a esta recta presupuestaria, donde el precio de x sea 1. (f) Escribe otra ecuación presupuestaria que corresponda a esta misma recta, pero donde el precio de x sea igual a 3.
2. Mario consumía 100 unidades de X y 50 unidades de Y. El precio de X aumentó de 2 a 3. El precio de Y permaneció en 4. ¿En cuánto tendría que aumentar la renta de Mario para que pueda permitirse el continuar adquiriendo 100 unidades de X y 50 unidades de Y?
3. Jaime sólo compra leche y galletas.

1. En el año 1, Jaime gana 100 UM, el litro de leche cuesta 2 UM y la docena de galletas 4 UM. Trace la restricción presupuestaria de Jaime.
2. Suponga ahora que todos los precios se incrementan 10% en el año 2 y que el salario de Jaime también se incrementa en 10 UM. Trace la nueva restricción presupuestaria de Jaime. ¿Cómo se compara la canasta óptima de Jaime de leche y galletas en el año 2 con su canasta óptima en el año 1?

1. Suponga que un consumidor tiene una renta de 100 unidades monetarias y que puede elegir entre dos bienes de consumo, 1 (revistas) y 2 (resto de los bienes), cuyos precios son [pic 13] y [pic 14].

1. Calcule la pendiente de la recta presupuestaria y explique su significado económico, grafique el conjunto presupuestario.
2. Suponga que el consumidor recibe una herencia de 50 unidades monetarias. ¿Cómo afecta esta herencia la restricción presupuestaria?
3. Si el precio del bien x aumenta y pasa a ser [pic 15], estudie las consecuencias de este aumento de precio.
4. Suponga que el gobierno quiere aplicar medidas de estímulo para la lectura, y está pensando en dos posibilidades: i) Conceder un subsidio de 25 um a todos los ciudadanos; ii) Subvencionar el consumo de libros con 0,20 um por libro adquirido. Represente analítica y gráficamente la recta de balance en cada una de estas alternativas. ¿Qué podemos concluir?

1. Las preferencias de un consumidor vienen dadas por la curva de utilidad siguiente. [pic 16]. Si la renta del consumidor es de 900 unidades monetarias y los precios de los bienes son [pic 17]y [pic 18]determine el equilibrio del consumidor.
2. La función de utilidad de un consumidor es [pic 19].

1. Determine la curva de indiferencia que pasa por el punto (5,2) y halle la [pic 20] en ese punto. Interprete.
2. Si los precios de los bienes son [pic 21] , [pic 22] y la renta del consumidor es 11, obtenga el equilibrio donde el consumidor maximiza su satisfacción. ¿Es el punto (5,2) el óptimo del consumidor? Explique.

1. Supongamos que un consumidor está eligiendo entre hamburguesas (bien Y) y refrescos (bien X) y los precios de esos bienes son [pic 23] y [pic 24]. Suponga también que el consumidor tiene una renta de 10 unidades monetarias para gastarla toda. La función de utilidad del consumidor bien dada por [pic 25]. Obtenga el equilibrio del consumidor. Grafique y explique.
2. Construya las siguientes curvas de indiferencias:

1. [pic 26];             2. [pic 27]

1. Considere las siguientes funciones de utilidad:

1. [pic 28]
2. [pic 29]
3. [pic 30]

Muestre que la RMS es decreciente en los tres casos.

1. ¿Qué ocurre con la recta de presupuesto si sube el precio del bien 2, pero el del bien 1 y la renta permanecen constantes?
2. Considere las siguientes funciones de utilidad:

1. [pic 31];
2. [pic 32], [pic 33];
3. [pic 34];

Sea [pic 35],  [pic 36] y [pic 37]. Halle la canasta de consumo óptima que maximiza cada una de las funciones de utilidad.

1. Supongamos que [pic 38] es la restricción presupuestaria de un consumidor.

1. ¿Cuál es la restricción presupuestaria si gravamos el consumo del bien 1 con un impuesto t?
2. Explique las consecuencias de ese gravamen en el consumo.

1. Un consumidor que tiene ingresos de 16.000 UM puede elegir entre manzanas y peras. Su recta de presupuesto corta al eje en el que se mide las manzanas en 40 unidades y al eje en el que se mide las peras en 10 unidades.

1. Dibuje la recta de presupuesto.
2. Calcule los precios de los bienes, la expresión de la restricción presupuestaria y de la recta de presupuesto.
3. ¿Cuál es el precio relativo de los bienes?

1. La señorita Cafeína disfruta del café C y del té T de acuerdo con la función de utilidad U(T,C)=3C+4T. ¿Qué indica su función de utilidad acerca de su RMS de café por té? Si el café y el té cuesta cada uno 3 UM y la señorita Cafeína tiene 12 UM para gastar en estos productos. ¿Cuánto café y té debe comprar para maximizar su utilidad? ¿Cómo cambia su consumo si el precio del café disminuyera a 2 UM?
2. La función de utilidad de Clara es U(X, Y) = (X + 2)(Y + 1), donde X representa su consumo del bien X, e Y representa su consumo del bien Y.

1. Escribe la ecuación de la curva de indiferencia de Clara que atraviesa el punto (2, 8). Representa la curva de indiferencia de Clara para U = 36.
2. Supongamos que el precio de los dos bienes es 1 y que Clara tiene una renta de 11. Representa en el gráfico su recta presupuestaria. ¿puede Clara conseguir una utilidad igual a 36 con este presupuesto?
3. Halle la relación marginal de sustitución de Clara correspondiente a la cesta (X, Y)
4. Calcular la cesta de equilibrio.

1. Suponga que el jamón y el queso son complementarios perfectos, esto es, siempre se utilizan en relación de una lonja de jamón y una de queso para hacer un sándwich. Suponga también que los sándwiches de jamón y queso son los únicos bienes que puede comprar el consumidor y que el pan es gratis.

1. Trace las curvas de indiferencia de estos bienes complementarios perfectos.
2. Obtenga la función de demanda del jamón. Explique.
3. Si el precio de una lonja de jamón es igual al de una de queso, calcule la elasticidad de la demanda de jamón con respectos a su precio y la elasticidad-precio cruzada del consumo de jamón con respecto a las variaciones del precio del queso. Interprete.

1. Suponga que un consumidor competitivo está consumiendo una combinación de dos bienes [pic 39] y [pic 40], tal que su relación Marginal de Sustitución entre [pic 41] y [pic 42] es igual a 2. si los precios de los bienes son [pic 43] y [pic 44], ¿Qué deberá hacer el consumidor para aumentar su satisfacción? Explique.
2. Paula ha elegido su mejor combinación asequible de galletas y cómics. Gasta todo su ingreso en 30 galletas a 1 um cada una y 5 cómics a 2 um cada uno. El próximo mes, el precio de las galletas bajará a 50 centavos de um y el precio de los cómics subirá a 5 um.

1. ¿Podrá comprar Paula 30 galletas y 5 cómics el próximo mes?
2. ¿Qué situación prefiere Paula, galletas a 1 um y cómics a 2, o galletas a 50 centavos de um y cómics a 5 um?

1. Carlitos consume albaricoques y bananas. Su función de utilidad, viene dada por [pic 45]

1. Carlitos tiene 40 albaricoques y 5 bananas. ¿Cuál es la utilidad de esa cesta? ¿Cuál es la ecuación de la curva de indiferencia que pasa por esa cesta? Dibújala.
2. Diana le ofrece a Carlitos 15 bananas a cambio de 25 albaricoques. ¿Aceptará Carlitos? ¿Cuántos albaricoques podría pedir Diana a cambio de las 15 bananas de forma que Carlitos acepte?

1. Irving sólo consume pizza y chianti y está dispuesto a sustituir uno de esos productos por el otro. Irving tiene un ingreso semanal de 100 um. Si la porción de pizza cuesta 1 um y 3 um la botella de chianti, él decide consumir 40 porciones de pizza y 20 botellas de chianti por semana.

1. Dibuje la gráfica de la restricción presupuestaria de Irving y explique su punto de maximización de utilidad
2. Si el precio de la pizza cae a 0.50 um por porción, pero no cambia nada más, Irving decide consumir 60 porciones por semana. ¿Cuántas botellas de chianti consumirá?
3. Dibuje la gráfica de la nueva restricción presupuestaria de Irving y su nueva elección de pizza y chianti que maximiza su utilidad
4. Explique por qué la utilidad de Irving se ha incrementado como resultado de la caída del precio de la pizza.

1. Anita consume dos bienes, pizza y Pepsi. La siguiente tabla muestra la cantidad de utilidad que Anita obtiene de diferentes cantidades de estos bienes:

[pic 46]

Suponga que una lata de Pepsi cuesta 0,50 um, una rebanada de Pizza cuesta 1 um y Anita puede gastar 9 um en comida y bebida. ¿Qué combinación de Pizza y Pepsi maximizará su utilidad?

1. Las preferencias del consumidor están representadas por la siguiente función de utilidad [pic 47]. Si la renta del consumidor es 900 um, y los precios de los bienes x e y son, [pic 48]y [pic 49].

1. Calcule el equilibrio del consumidor.
2. Obtenga la función de demanda de ambos bienes.

1. Si las preferencias del consumidor vienen dadas por la función de utilidad [pic 50]

1. Determine las funciones de demanda del individuo
2. Si m=100 y el precio del bien y es 1, grafique la función de demanda del bien x.

1. La función de utilidad de Emiliano es U(x, y) = min {x, 2y}. Determine la utilidad de Emiliano si:

1. Consume 4 unidades de x y 3 unidades de y
2. Consume 4 unidades de x y 2 unidades de y
3. Consume 5 unidades de x y 2 unidades de y

1. El Sr. A obtiene utilidad de los martinis M en función de la cantidad que bebe u(M)=M. Sin embargo, el Sr. A es muy quisquilloso, sólo le gustan los preparados con una porción exacta de dos partes de ginebra g y una de vermouth v. La función de utilidad del Sr. A es [pic 51] .

1. Dibuje la curva de indiferencia del Sr. A en términos de g y v para diversos niveles de utilidad
2. Determine las funciones de demanda del Sr. A

1. Jaime, un estudiante de economía, asignó 120 um al mes para gastar en novelas de bolsillo y CD usados. Las novelas cuestan 8 um y los CD 6 um.

1. Dibuje la restricción presupuestaria de Jaime
2. ¿Qué sucede cuando el precio de un CD aumenta a 10 um?
3. ¿Qué sucede si el precio de un CD aumenta 10 um y el ingreso de Jaime aumenta a 240 um?
4. Suponga que Jaime gasta 120 um al mes en novelas y CD usados. Para las novelas [pic 52], y para los CD [pic 53]. ¿Está Jaime maximizando su utilidad? Si o no, ¿Deberá consumir más novelas y menos CD? O ¿Deberá consumir más CD y menos novelas?

1. Mario es aficionado a la natación y al buceo. La tabla siguiente muestra la utilidad marginal que Mario obtiene de cada una de estas actividades

1. Calcule la utilidad marginal que Mario obtiene de la natación y del buceo a cada cantidad de horas por día
2. La utilidad marginal que Mario obtiene de la natación y del buceo ¿obedece al principio de utilidad marginal decreciente?
3. ¿Qué es lo que Mario disfruta más, su sexta hora de natación o su sexta hora de buceo?

Mario Cuenta con 35 um diarias para gastar y puede dedicar tanto tiempo como desee a practicar esas actividades. El alquiler de la piscina para la natación cuesta 10 um por hora y el del equipo de buceo cuesta 5 um

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