Modelo de inventarios (Q, r)

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Tutor:

GIOVANNY ALEXANDER BAQUERO VILLAMIL

                                                                 Integrantes:

Siervo Andrés        Reyes Morales                         1211600111

Javier Andrés        López Venegas              1211020282

Ana Paola        Melo  Medina                         1211600059

Jeimmy Paola Hernández Valencia              1211079173

Jackeline Isabeth        Cotes Brown              1211300010

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UNIVERSIDAD POLITECNICO GRANCOLOMBIANO

Octubre

 2014

Introducción

Desde tiempos históricos los pueblos vieron la necesidad de almacenar grandes cantidades de comida, para evitar así problemas futuros de escasez dando origen al Inventario; siendo este un conjunto de materiales que pese a que no se necesita o se usa en forma inmediata, debe existir en función de futuras demandas.

Diferentes autores coinciden en que existe un conflicto entre los costos de mantener inventario almacenado frente a los costos por pedidos perdidos, de acá la importancia de que un buen gerente logre un buen manejo del equilibrio entre las existencias almacenadas y los costos que están generan ya sean por costos directos de la operación o por perdidas a causa de inexistencia de unidades de un producto.

Un adecuado manejo de inventarios permitirá a la empresa conservar el control sobre todos los procesos que constituyen su operación, teniendo en cuenta que los inventarios igualmente son partidas del activo corriente que están listas para la venta. Y se reflejan contablemente.

Por ello, damos el concepto de ¿que son los inventarios y para qué sirve?

Son todas las   mercancías que posee una empresa en el almacén valorada al costo de adquisición, para la venta o actividades productivas.

Inventario lo podemos definir como “Un conjunto de recursos útiles que se encuentran ociosos en algún momento”

El inventario se lleva en forma física y este juega un papel importante en toda la línea de producción de las empresas, ya que sin este no se pueden construir productos, ofrecer servicios o simplemente llevar a cabo el objeto de las organizaciones, es deber de un buen gerente el saber si el costo que genera el almacenamiento de un inventario es superado por el valor del beneficio que este generara en un futuro, y realizar con este un adecuado control de costos.

Lo anterior nos lleva a ocuparnos del porque mantener inventarios, y lo podemos resumir en las siguientes ventajas:

• Evitan el desabastecimiento temporal de un producto, ya que este se encuentra dentro del inventario.
• Permiten realizar economías de escala, ya que se pueden aprovechar los descuentos ofrecidos por un proveedor en determinados momento.

• Evitan perdidas por pedidos no entregados, lo que garantiza un aumento en los niveles de servicio.

• Evitan el quiebre de stock de un producto, estabilizando la producción.

• Disminuye el tiempo de espera de materias primas que debido a su ubicación o a su tipo de proveedor se pueda presentar.

A su vez el mantener niveles elevados de un producto nos pueden generar inconvenientes como,

• Aumento de costos de producción.
• Aumento en costos de inventarios
• Aumento de costo por escases del producto.
• Costos por falta de calidad en los productos en inventario.

De aquí la importancia de administrar adecuadamente el inventario de acuerdo a los modelos existentes, lo cual hace suponer que un buen gerente deba conocer los modelos existentes y cuál es el más indicado para su empresa, esto nos conduce al estudio de la teoría de inventarios, la cual surge con la finalidad de determinar las reglas que la gerencia pueda aplicar para reducir al mínimo los costos relacionados con el mantenimiento de existencias y cumplir con la demanda del consumidor. Así los modelos de inventario responden a las siguientes preguntas:

1)¿Cuándo se debe pedir un producto?

2) ¿Cuánto se debe pedir del producto?

Pues bien, la mayoría de modelos de inventarios suponen que la cantidad demandada de un bien es conocida mediante datos históricos o bien mediante datos probabilísticos, pero la realidad nos muestra que en muchas ocasiones los datos de demanda son aleatorios, lo que genera que no se puedan usar modelos deterministicos o que estos sean ineficaces, así que se recurre a modelos de tipo estocástico, en los cuales se manejan tipos de demanda variable, dentro de estos tenemos el modelo conocido como:

Modelo de inventarios (Q, r)

Teoría de los inventarios.

La importancia de los modelos de inventarios en cualquier empresa ya sea de manufactura o de servicios es bastante, ya que con los inventarios la empresa tiene información completa sobre los materiales o insumos de los que tenga existencia o de aquellos que deben ser incluidos en la lista de pedido de acuerdo a las necesidades de producción o de demanda.

Los inventarios se convierten en una base para la toma de decisiones por parte de los gerentes o de los encargados de la producción quienes están pendientes del nivel de faltantes o sobrantes en la línea de producción.

Modelo de inventarios (Q, r)

Este corresponde a un tipo de inventario estocástico en el cual la demanda y/o el tiempo de entrega es  aleatorio con una distribución conocida, Este  modelo tiene una política de revisión continua de inventario en la que se pide una cantidad Q cuando el inventario alcanza el  punto de reorden r

Una condición que se debe satisfacer es el hecho de que el tiempo de entrega sea diferente a  cero.

Variables del modelo matemático

Al igual que en los modelos determinísticos se utilizan las variables descritas a continuación

D = demanda por pedido

I= Tasa de transferencia por periodo, está dada siempre en %
K= El costo fijo de colocar un pedido.
H = (I * C) El costo de conservación por unidad por periodo.
Formulas del Modelo E.O.Q.
D - demanda por período.
L - el tiempo guía para recibir un pedido. L = Q*/D
C - costo de compra (costo por unidad).
Q - número de unidades.
Q* - cantidad optima de pedido.
Q/2- inventario promedio.
CPA. Costo de pedido anual Cp = K x (D/Q).
Cc. Costo por compra anual Cc = C x D.
Costo de conservación anual Ch= (Q/2) x (H).
Ct .Costo anual total Cta = (Cp) + (Cc) + (CH).
Número de pedidos NP = D/Q*.
Punto de nuevos pedidos (R) R = D x L.

Fórmulas matemáticas

Debemos tener en cuenta las fórmulas para hallar Q y para hallar r, así como las fórmulas para hallar los costos que ocasiona la administración de inventarios.

Q =  Cantidad de producto a pedir

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r = Punto de reorden.

Costos

El costo anual incluye,[pic 6]

El costo de Ordenar[pic 7]

Donde D es la Demanda promedio anual

Costo promedio anual de almacenamiento

Donde [pic 8] es la demanda esperada durante el tiempo de entrega.[pic 9][pic 10]

Costo total

CT = Co + Ca

Al no realizar un inventario con un análisis previo que nos lleve a optimizar el uso de nuestros recursos, incurrimos en procesos innecesarios que no solo afectan los costos sino también los tiempos de entrega.

El análisis de inventarios no debe omitir ninguno de los elementos necesarios para realizar el cálculo.

Al elaborar inventarios bajo un modelo establecido, se evita un sistema de pedidos basado en el “gusto” de la persona encargada del área de compras.

El modelo Q, R se considera un modelo estocástico esencial para el sistema de revisión continuo, en el cual se establece una política de servicio y un enfoque de optimización que es la versión estocástica del EOQ determinístico, las dos variables de decisión de este modelo son Q Y R.

SUPUESTOS:

• El costo C unitario del artículo corresponde a una constante independiente de Q.
• El costo de ordenar Co, es por pedido.
• Nunca hay más de una orden unitaria saliendo.
• El costo de operar el sistema de procesar información es independiente de Q y de r
• El punto de reorden r, es positivo y
• Cuando el inventario se acerca a r  se hace un nuevo pedido.

VARIACIONES.

Son las diferencias o desvíos entre el costo estándar y el real.

Se calculan por elemento e informan sobre aspectos o factores vinculados con cada uno de ellos.

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Según Neuner, las variaciones de costos indirectos de fabricación suele suponerse que se deben a tres causas:

1.Diferencias en el presupuesto.

 2. Factores de Capacidad

 3. Factores de Eficiencia.

CASOS DE USO DEL MODELO DE INVENTARIOS (Q, r)

Caso de aplicación 1:

La demanda diaria de un producto presenta un promedio de 50 unidades y una desviación estándar de 5. Para el reabastecimiento del producto hay un tiempo de espera de 6 días y el costo de colocación  del pedido es de $80.000, los costos anuales de manejo son del 20% del precio unitario de $12.000. Se desea dar a los clientes un 95% si colocan sus pedidos durante el punto de reorden, puede haber pedidos pendientes y cuando se agotan las existencias, se surte tan pronto como llegue el pedido. No se tienen en cuenta costos por desabastecimiento y se supone que las ventas se realizan todo el año. Procedemos a encontrar la cantidad a ordenar y el punto de reorden.

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