MÉTODO DE MONTE CARLO

Simulación Monte Carlo

Cuando un sistema contiene elementos que

exhiben azar en su comportamiento, se

puede aplicar el método Monte Carlo de

simulación.

La idea básica de la simulación Monte Carlo es generar valores de las variables que forman el modelo que se estudia. En los sistemas reales hay muchas variables que tienen naturaleza probabilística y que podemos querer simular.

Algunos ejemplos de estas variables son:

1. La demanda de un inventario diaria o semanal.

2. El tiempo de entrega para las ordenes del inventario.

3. Los tiempos entre descomposturas de las maquinas.

4. Los tiempos entre llegadas a las instalaciones de servicio.

5. Los tiempos de servicio.

6. Los tiempos para terminar las actividades de un proyecto

7. El número de trabajadores ausentes en trabajo cada día .

La base de la simulación de Monte Carlo es la experimentación sobre los elementos posibles (o probabilísticos) mediante el muestreo aleatorio. La técnica se compone de cinco pasos sencillos:

Ejemplo de Auto Tire de Harry

Auto Tire de Harry vende todo tipo de neumáticos, pero una llanta radial popular es responsable de una gran parte de las ventas generales de Harry. Al reconocer que los costos de inventario pueden ser significativos con este producto, Harry quiere determinar una política para administrar dicho inventario. Para ver como estaría la demanda durante un periodo, desea simular la demanda diera para cierto numero de días.

Paso 1. Establecer la distribución de probabilidad: Una forma común de establecer una distribución de probabilidad es examinar los eventos históricos. La probabilidad o frecuencia relativa para cada resultado posible de una variable se encuentra dividiendo la frecuencia observada entre el numero total de observaciones

Demanda de llantas Frecuencia (días) Probabilidad de

ocurrencia

0 10 10/200 = 0.05

1 20 20/200 =0.10

2 40 40/200=0.20

3 60 60/200=0.30

4 40 40/200=0.20

5 30 30/200=0.15

200 200/200 = 1.00

Paso 2. Elaborar una distribución de probabilidad acumulada para cada variable. Una probabilidad acumulada es la probabilidad de que una variable (demanda) sea menor o igual que un valor especifico. Una distribución acumulada lista todos los valores posibles y las probabilidades.

1

0.8

0.6

0.4

0.2

0

Distribution accumulate

0 1 2 3 4 5

Demanda diaria de llantas

Representa la demanda de 4 llantas

Números aleatorios

Representa demanda de 1 llanta

Paso 3. Establecer números de intervalos aleatorios en una serie de dígitos que se selecciona mediante un proceso totalmente aleatorio.

Si existe 5% de posibilidades de que la demanda de un producto sea de 0 unidades por día, queremos que 5% de los números aleatorios disponibles correspondan a una demanda de 0 unidades.

Asignación de intervalos de números aleatorios para

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