Simulacion de Monte Carlo.
Enviado por Abdalu • 1 de Noviembre de 2016 • Documentos de Investigación • 1.215 Palabras (5 Páginas) • 1.223 Visitas
La Simulación de Monte Carlo
La simulación de Monte Carlo es una técnica que permite la valoración de proyectos de inversión teniendo en cuenta que las variables que se usan para determinar los flujos netos de caja no son variables ciertas sino que pueden tomar distintos valores, por tal es una técnica que introduce el riesgo en la valoración de proyectos de inversión.
La simulación de Monte Carlo simula la realidad mediante el estudio de una muestra que se ha generado en forma aleatoria. Es por esto que resulta de gran ayuda en los casos en que no es posible poder obtener una información sobre la realidad o ya sea que un experimento sea imposible de realizar o sea costosa de realizarla. De este modo permite tener en cuenta ante el análisis de un elevado escenarios aleatorios lo que hace de un análisis de escenarios al infinito permitiendo tener una mayor perspectiva de los escenarios posibles.
La aplicación de esta técnica se basa sobre todo en identificar las variables más significativas así como las relaciones que hay entre dichas variables para explicar la realidad mediante la sustitución de un universo real por un universo teórico a través de números aleatorios.
La simulación de Monte Carlo fue aplicada en el campo de la experimentación de armas nucleares por Stan Ulam y John Von Neumann en el año 1940. Desde entonces con el paso del tiempo se ha ido demostrando que dicha técnica puede ser aplicada en diferentes campos, como en 1964 que por primera vez se utiliza en el análisis de inversiones por Hertz.
Asimismo, hay aplicaciones como es “@Risk” o el “Cristal Bowl” que permite tener en cuenta la correlación de las variables y realizar el análisis de riesgo a los proyectos de inversión a través de la simulación de Monte Carlo.
CASOS PRACTICOS
SIMULACION DE MONTE CARLO CON VARIABLES DISCRETAS
Veamos un ejemplo algo más complejo del uso de Excel para construir modelos de simulación monte Carlo cuando las variables aleatorias sean discretas:
Supongamos que trabajamos en un gran almacén informático, y que nos piden consejo para decidir sobre el número de licencias de un determinado sistema operativo que conviene adquirir las licencias se suministraran con los ordenadores que se vendan durante el próximo trimestre y es lógico pensar que en pocos meses habrá un nuevo sistema operativo en el mercado de características superiores. Cada licencia de sistema operativo le cuesta al almacén un total de 75 euros, mientras que el precio al que la vende es de 100 euros. Cuando salga al mercado la nueva versión del sistema operativo, el almacén podrá devolver al distribuidor las licencias sobrantes, obteniendo a cambio un total de 25 euros por cada una. Basándose en los datos históricos de los últimos meses, los responsables del almacén han sido capaces de determinar la siguiente distribución de probabilidades por lo que a las ventas de licencias del nuevo sistema operativo se refiere:
N° Lic. Vendidas | probabilidad | Prob. Acum. | Ext. Inf. Intervalo | Ext. Sup. Intervalo | N° Lic. Vendidas |
100 | 0.1 | 0.1 | 0 | 0.1 | 100 |
150 | 0.15 | 0.25 | 0.1 | 0.25 | 150 |
200 | 0.2 | 0.45 | 0.25 | 0.45 | 200 |
250 | 0.25 | 0.7 | 0.45 | 0.7 | 250 |
300 | 0.3 | 1 | 0.7 | 1 | 300 |
1000 | 1 |
|
|
|
|
coste x licencia | 75 | euros | |||
Ingresos x Lic. Vendida | 100 | euros | |||
Ingresos x Lic. Devuelta | 25 | euros | |||
Cantidad Lic.a comprar | 200 | licencias |
Construimos nuestro modelo usando las fórmulas que se muestran en la figura interior. En la casilla H2 usaremos la función ALEATORIO para generar el valor pseudo-aleatorio que determinara el suceso correspondiente asociado al valor pseudo-aleatorio obtenido -notar que usamos también la función MIN, ya que en ningún caso podremos vender más licencias que las disponibles. El resto de fórmulas son bastante claras:
n° licencias | Lic. Vendidas | Lic. Devueltas | coste | ingresos venta | Ingresos dev. | beneficios |
0.11679723 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.111539547 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.979813084 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.116207679 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.845200846 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.139723119 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.276373903 | 200 | 0 | 15000 | 20000 | 0 | 5000 |
0.950149724 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.103550189 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.161552697 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.101415901 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.243366934 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.379481513 | 200 | 0 | 15000 | 20000 | 0 | 5000 |
0.020405228 | 100 | 100 | 15000 | 10000 | 2500 | -2500 |
0.135200708 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.273349241 | 200 | 0 | 15000 | 20000 | 0 | 5000 |
0.300725451 | 200 | 0 | 15000 | 20000 | 0 | 5000 |
0.216656718 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.048255203 | 100 | 100 | 15000 | 10000 | 2500 | -2500 |
0.393777794 | 200 | 0 | 15000 | 20000 | 0 | 5000 |
0.210298209 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.733475091 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.125435547 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.191616174 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.70241977 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.141158709 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.884317817 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.678146829 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.421251249 | 200 | 0 | 15000 | 20000 | 0 | 5000 |
0.07311128 | 100 | 100 | 15000 | 10000 | 2500 | -2500 |
0.16097017 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.502982975 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.085291597 | 100 | 100 | 15000 | 10000 | 2500 | -2500 |
0.584007934 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.695152853 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.099126037 | 100 | 100 | 15000 | 10000 | 2500 | -2500 |
0.879240151 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.165922736 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.997923398 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.511463976 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.992181578 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.012213441 | 100 | 100 | 15000 | 10000 | 2500 | -2500 |
0.251239967 | 200 | 0 | 15000 | 20000 | 0 | 5000 |
0.575846707 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.311830153 | 200 | 0 | 15000 | 20000 | 0 | 5000 |
0.577379998 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.938886068 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.764250537 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.747645417 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.595000625 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.085621468 | 100 | 100 | 15000 | 10000 | 2500 | -2500 |
0.275238524 | 200 | 0 | 15000 | 20000 | 0 | 5000 |
0.222751582 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.947524715 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.424833346 | 200 | 0 | 15000 | 20000 | 0 | 5000 |
0.553682476 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.964799931 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.567440878 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.451333534 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.477775834 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.188559061 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.315922461 | 200 | 0 | 15000 | 20000 | 0 | 5000 |
0.650612006 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.5929991 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.492257933 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.886595605 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.426987803 | 200 | 0 | 15000 | 20000 | 0 | 5000 |
0.564870457 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.024431489 | 100 | 100 | 15000 | 10000 | 2500 | -2500 |
0.241548249 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.484086171 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.771381983 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.199041504 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.519417688 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.84375641 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.996626302 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.043991558 | 100 | 100 | 15000 | 10000 | 2500 | -2500 |
0.45986321 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.0140183 | 100 | 100 | 15000 | 10000 | 2500 | -2500 |
0.003995279 | 100 | 100 | 15000 | 10000 | 2500 | -2500 |
0.537105366 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.805393514 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.329530531 | 200 | 0 | 15000 | 20000 | 0 | 5000 |
0.569190555 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.235120958 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.409020428 | 200 | 0 | 15000 | 20000 | 0 | 5000 |
0.316347748 | 200 | 0 | 15000 | 20000 | 0 | 5000 |
0.383331308 | 200 | 0 | 15000 | 20000 | 0 | 5000 |
0.774645682 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.549929591 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.937203442 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.295384874 | 200 | 0 | 15000 | 20000 | 0 | 5000 |
0.28972729 | 200 | 0 | 15000 | 20000 | 0 | 5000 |
0.104629534 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.396442095 | 200 | 0 | 15000 | 20000 | 0 | 5000 |
0.679061327 | 250 | -50 | 15000 | 25000 | -1250 | 8750 |
0.868591636 | 300 | -100 | 15000 | 30000 | -2500 | 12500 |
0.092367714 | 100 | 100 | 15000 | 10000 | 2500 | -2500 |
0.109744711 | 150 | 50 | 15000 | 15000 | 1250 | 1250 |
0.008760585 | 100 | 100 | 15000 | 10000 | 2500 | -2500 |
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