PROGRAMA DE ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS

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PROGRAMA  DE ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS

ASIGNATURA MATEMATICAS FINANCIERAS

MAURICIO ARBEY GONZALEZ GOMEZ

NOMBRE ESTUDIANTE

PREGUNTAS DINAMIZADORAS

ALIRIO SANABRIA MEJIA.

PROFESOR

FECHA, 06 FEBRERO  2020

PREGUNTA DINAMIZADORA

UNIDAD 1

 1. Una persona deposita 250000 € en un banco que garantiza un interés compuesto anual del 4,8%.

 a) ¿Cuál es el montante que recibe la persona al cabo de 3 años?

 b) ¿y Al cabo de 42 meses?

2. Una persona deposita 350000 € en un banco que garantiza un interés compuesto anual del 3,8%. Si al cabo del tiempo recibe 425000 € ¿Qué tiempo duro el dinero en el banco?

  Juan tiene una inversión de 120000 € que le renta un interés efectivo anual del                                3%. ¿Qué cantidad podría retirar Juan al final de cada año a perpetuidad?

SOLUCION

1. Una persona deposita 250000 € en un banco que garantiza un interés compuesto anual del 4,8%.

 a) ¿Cuál es el montante que recibe la persona al cabo de 3 años?

Donde «Cn» es el capital final, «Co» es el capital inicial, «i» es la tasa de interés y «n» es el período de tiempo.

Cn=?

Co=250000€

Interés compuesto anual = i= 4.8% /100 = 0.048

Cn =Co (1+i) ⁿ                                  

C3= 250000(1+0.048) ^3

C3=287755.648€

b) ¿y Al cabo de 42 meses?

Para darle solución a esta pregunta debemos pasar meses a años.

12meses---------------- 1 año          X= 42/12= 3.5años[pic 2]

42meses---------------- X

Cn =Co (1+i) ⁿ                                  

Cn= 250000(1+0.048) ^3.5

Cn=294580.8412€

2. Una persona deposita 350000 € en un banco que garantiza un interés compuesto anual del 3,8%. Si al cabo del tiempo recibe 425000 € ¿Qué tiempo duro el dinero en el banco?

El periodo de tiempo que el dinero ha estado en el banco se calcula aplicando la fórmula de interés compuesto, de la cual se realiza el despeje de n (tiempo en años) de la siguiente manera con otra fórmula que genera el mismo resultado :

  C= 350000 €

  Interés compuesto anual = i= 3.8% /100 = 0.038

  M= 425000 €

   n=?   Tiempo

Fórmula de interés compuesto:

 M  = C*(1 + i) ⁿ

Se despeja   n: 

M/C = (1+i) ⁿ

Log (M/C) = n *Log (1+i)

n = Log (M/C) /Log (1+i)

n = Log (425000/ 350000)/Log (1+ 0.038) 

n = 5.25  años.

3. Juan tiene una inversión de 120000 € que le renta un interés efectivo anual del                                3%. ¿Qué cantidad podría retirar Juan al final de cada año a perpetuidad?

Cn=?

Co=120000€

Interés compuesto anual = i= 3% /100 = 0.03

Cn =Co (1+i) ⁿ                                  

Cn= 120000(1+0.03) ^1

Cn=123600€

En la siguiente tabla  encontraremos los valores en el transcurso de 5 años.

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