PRUEBA T- STUDENTE

PRUEBA T- STUDENTE

Es un modelo que surge de poder estimar la media de una población normalmente distribuida con un tamaño de muestra pequeño, se recomienda que dicha muestra no sea mayor a 30 datos. Adema se busca conocer un grado de significancia a estudiar

¿CUANDO SE PUEDE UTILIZAR ESTE MODELO?

• Para pruebas de hipótesis
• Para variables cualitativas
• Para comparar las medias de dos muestras relacionadas o no relacionadas
• Cuando los datos tienen una distribución normal
• Cuando se desconoce la desviación estándar

*Dist. Normal: características similares dentro de una población relacionadas a un estudio

*Desv. Estándar: nivel o grado de dispersión de los datos respecto a la media  

[pic 1]

*para una distribución T Student los datos se presentan más dispersos lo que hace aplicable este modelo

CARACTERISTICAS DEL MODELO T STUDENT

• Cuenta con una clara simetría alrededor de 0
• Es más achatada que la distribución normal
• Tiene una mayor área cercana a los límites y menor área cercana a la media
• A medida que el tamaño de la muestra aumenta más amplios serán los grados de libertad

ESCENARIOS O APLICACIONES DE LA DISTRIBUCIÓN T STUDENT

• Para una muestra relacionada: ambos datos a sea por ejemplo un antes y un después tienen directa relación.
• Dos muestras con varianzas homogéneas: cuando el resultado del cálculo de ambas varianzas es igual o similar
• Dos muestras heterogéneas: cuando el resultad del cálculo de ambas varianzas muestras diferencias entre si
• Para los últimos dos casos es necesario conocer la homocedasticidad

*homocedasticidad: se d cuando la varianza del error condicional a la variables explicativas es constante a lo largo de toda la observación

*varianza: esperanza al cuadrado

*Para datos con homocedasticidad aplica la varianza homogénea

GRADOS DE LIBERTAD

Se puede definir como el número de valores que podemos elegir libremente existiendo siempre un total fijo. Para la prueba estadística T STUDENT depende en gran parte de sus grados de libertad

1. GL para una muestra relacionada = n-1
2. GL para dos muestras no relacionadas = (n1+n2)-2

Donde n es el tamaño de la muestra o cantidad de sujetos de dicha muestra

Ejemplo de GL:

Se instala un stand en el centro de la ciudad, el cual tiene como objetivo regalar muestras de un nuevo producto que se está lanzando al mercado para lo cual se presentan los siguientes datos:

Total de muestras= 40

Número de visitantes= 10

Nuestro grado de libertad en el ejemplo anterior está dado por la cantidad de visitantes que tuvo la opción o la posibilidad de escoger las cantidades que obtuvo cada uno. Lo cual nos muestra que el ultimo visitante solo tuvo la opción de llevar la cantidad restante o dicho de otra forma quedo condicionado, por tanto nuestro

GL=9

DESARROLLO DE LA DISTRIBUCION T STUDENT

Entonces tenemos que:

*En el caso de dos muestras no relacionadas tenemos 2 varianzas de lo cual debemos conocer su homocedasticidad y en caso de poseerla se debe trabajar con el modelo de varianza homogénea

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