T Student

t-Student = Variable dicotómica + variable cuantitativa

ANÁLISIS ESTADÍSTICO PARA COMPARACIÓN DE 2 MUESTRAS INDEPENDIENTES

Uno de los análisis estadísticos más comunes en la práctica es probablemente el utilizado para comparar dos grupos independientes de observaciones con respecto a una variable numérica, en este caso la media.

En Epidat entraremos en: Métodos – Inferencia sobre parámetros – 2 poblaciones – Medias independientes.

Se aplica la prueba t-Student de dos maneras: asumiendo o no que las varianzas de las dos poblaciones son iguales. Con el objeto de elegir cuál es la forma de contraste adecuada en cada estudio, también se presenta un contraste sobre la igualdad de varianzas basado en la distribución F2.

Ejemplo: Se llevó a cabo un estudio para determinar si el hábito de fumar durante el embarazo tiene algún efecto en el contenido mineral óseo de su hijo. Una muestra de 77 recién nacidos cuyas madres fumaron durante el embarazo tiene un contenido mineral óseo medio de 0,098 g/cm y una desviación estándar de 0,026 g/cm; una muestra de 161 niños cuyas madres no fumaban tiene una media de 0,094 g/cm y una desviación estándar de 0,023 g/cm. Comparar las dos medias con un nivel de confianza del 95%.

Variable dicotómica: Fumador/No fumador

Variable cuantitativa: Contenido mineral óseo

Nota: Generalmente estos resultados se obtienen de los datos recogidos. Podemos utilizar el programa informático Excel para calcularlos: Media, moda, mediana y desviación típica (están explicados en temas previos).

Resultados:

Comparación de dos medias. Muestras independientes

Nivel de confianza: 95,0%

Muestra 1 Muestra 2

-------------------- ---------- ----------

Media 0,098 0,094

Desviación estándar 0,026 0,023

Tamaño de muestra 77 161

Prueba de comparación de varianzas

Estadístico F gl numerador gl denominador Valor p

------------------ --------------- --------------- -------

1,2779 76 160 0,1998

Diferencia de medias Varianzas IC (95,0%)

-------------------- ---------- ----------------------

0,004 Iguales -0,003 0,011

Distintas -0,003 0,011

Prueba de comparación de medias

Varianzas Estadístico t gl Valor p

------------------ ------------------ ------- -------

Iguales 1,2025 236 0,2304

Distintas 1,1516 134 0,2515

En la lectura de resultados, primero se observa la prueba de comparación de varianzas, que no revela una diferencia significativa entre ellas (p=0,1998). A continuación se toma la prueba de comparación de medias en el supuesto de que las varianzas son iguales y se concluye que las medias no son significativamente distintas (p=0,2304).

Anotaciones: Como ya se dijo en el tema anterior, la aplicación de un contraste paramétrico requiere la normalidad de las observaciones para cada uno de los grupos. Un número suficiente de observaciones (mayor de 30) como ocurre en el ejemplo planteado justifica, no obstante, la utilización del mismo test. En general no se exigirá que coincida el número de observaciones en cada uno de los grupos que se comparan.

ANÁLISIS ESTADÍSTICO PARA COMPARACIÓN DE 2 MUESTRAS EMPAREJADAS

Cuando se trata de comparar las medias de dos muestras emparejadas se utilizan los métodos de inferencia para una sola muestra y se aplican sobre los valores resultantes

...