Práctica Pert

Ejercicio 1

La puesta en marcha de un nuevo proyecto exige a PARK, S.A. planificar correctamente las actividades que lo componen, cuyas precedencias y duraciones (en días) se muestran en la siguiente tabla:

a) Dibujar el grafo PERT y determinar la duración del proyecto.

[pic 1]

La duración total del proyecto es de 33 días.

b) Determinar el camino crítico. ¿Qué pasaría si se retrasara la actividad H en dos días?

Para determinar el camino crítico debemos de calcular las holguras totales de cada actividad, aquellas actividades cuya holgura sea cero serán las actividades críticas que pertenezcan al camino crítico. Para calcular la holgura total utilizaremos la siguiente fórmula HT= L2-E1-d12

c) ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en 31 días?

Para calcular la probabilidad de terminar el proyecto en 31 días  primero debemos calcular el estadístico Z, para ello utilizaremos la siguiente fórmula:

Z =  [pic 3]

En primer lugar calculamos la varianza    σ2 = (  de cada actividad. [pic 4]

d) Han transcurrido 30 días, y las actividades I, K y H ya están terminadas, aunque la actividad M y L todavía no ha empezado. Con la información disponible en este momento, se cree que la actividad L seguirá el ritmo del planificado; en cambio como muy rápido la actividad M se podrá realizar en 2,5 días, lo más probable es que dure 3,5 días y si todo fuera mal serían necesarios 4,5 días para terminarla. ¿Cuál es ahora la duración esperada para todo el proyecto? ¿Cuál es ahora la probabilidad de terminarlo en 34 días?

[pic 6]

Al variar el tiempo optimista, probable y pesimista de la actividad M, cambia el tiempo esperado de dicha actividad que pasa a ser 3,5. Con este cambio, varia la duración esperada para todo el proyecto que pasa a ser de 35, es decir, la duración del proyecto se ha aumentado en 2 días. A consecuencia de la variación del tiempo esperado de la actividad M se modifica el tiempo last de las actividades L y K. Estas dos actividades ya no serán actividades críticas, ya que su holgura correspondiente no será cero. HTL=2, HTK=2

Por lo tanto, sólo se mantiene un camino crítico A, E, F, I, M.

Para calcular la probabilidad de acabar el proyecto en 24 días debemos calcular en primer lugar la suma de las varianzas de las actividades que pertenecen al camino crítico que aún no han terminado, por tanto de la actividad M, ya que las actividades A, E, F, I ya están terminadas.  La varianza de la actividad M ha variado, debido al cambio del tiempo, en esta nueva situación la varianza es de 0,11.

Z =  = - 3,01[pic 8][pic 7]

P(Z=-3,0)= 0,13 %

Ejercicio 2

La sociedad anónima CALPESA estudia la puesta en marcha de una nueva explotación en el Norte de África, con la que espera abastecer el mercado del sur de Europa a unos cotes más reducidos y con mayor grado de eficiencia.

Es por ello que la citada entidad encargará el proyecto a una empresa especializada que deberá proponer varias alternativas de tiempo y de corte para el mismo. Estudiado el proyecto, la empresa especializada ha aportado la siguiente información sobre las actividades necesarias para que la planta esté finalizada, las interrelaciones entre las mismas,  los tiempos estimados de ejecución, normales y de urgencia o mínimos (en semanas) y los costes asociados (en miles de €).

Sabiendo que cada semana de duración del proyecto comporta unos cotes fijos de 100.000€ y que por cada semana que se pueda reducir la duración del proyecto (calculado o determinado según las duraciones normales de las actividades), va a implicar unos ingresos netos de 75.000€.

Obtener el programa que permita obtener el proyecto acabado de la forma más rápida posible y que sea compatible con un coste neto del proyecto no superior a 9.000.000 €. ¿Es posible? ¿Cómo?

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