Práctica de simulación – Respuesta de primer orden

Universidad Tecnológica de México[pic 1][pic 2]

Práctica de simulación – Respuesta de primer orden

Estudiante: Sánchez López Mariana

Docente: Carlos Guillermo Valerio Naranjo

1.- Respuesta de primer orden

Una respuesta de un sistema de primer orden está caracterizada por dos parámetros; la constante de tiempo  y la ganancia en estado estacionario . [pic 3][pic 4]

Su forma estándar es la siguiente:

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1.1.- Efectos de la constante de tiempo .[pic 6]

Este parámetro describe la “rapidez” del sistema, es decir, está asociada con el tiempo de respuesta. Mientras más grande sea  más lenta será la respuesta, y viceversa.[pic 7]

Realice las siguientes simulaciones, dejando fija la ganancia en estado estacionario, , y variando . Con un tiempo de simulación de 25.[pic 8][pic 9]

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Contestar lo siguiente:

• Adjuntar la gráfica del scope

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• ¿Cuál es el tiempo de respuesta en cada caso? (El tiempo de respuesta se puede definir como el tiempo contando desde 0 hasta que el sistema llega al valor en estado estacionario, es decir, ya no cambia)

Caso 1 – 9.2

Caso 2 – 21.2

Caso 3 – 23

• ¿Se podría formular una relación entre el tiempo de respuesta y la constante tau? De ser así, escríbela

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Parámetros de los bloques,

Bloque función de transferencia. Una función de transferencia está compuesta por un polinomio en el numerado y otro en el numerado. En este bloque solo se cambian los coeficientes y se acomodan en forma vectorial, en un vector de n elementos, el primer elemento representa la mayor potencia y el último la menor potencia. Ejemplos

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Bloque escalón. En este bloque se puede modificar lo siguiente:

• Step time: El tiempo en el que se da el escalón (usualmente es 0)
• Initial value: Valor inicial de la función (usualmente es 0)
• Final value: Valor final de la función (si es un escalón unitario es 1)

1.2.- Efectos de la ganancia .[pic 16]

La ganancia K determina el valor final o en estado estacionario de la respuesta del sistema.

Realizar una simulación dejando fijo el valor de  y variando la ganancia  con un tiempo de simulación de 5.[pic 17][pic 18]

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Contestar lo siguiente:

• Adjuntar la gráfica del scope[pic 20]

• ¿Qué se puede concluir de la respuesta?

Entre mayor sea la K el tiempo de respuesta será mayor en nuestro sistema.

2.- Aplicación a un proceso - Comparación del modelo lineal y no lineal de un reactor tipo CSTR isotérmico.

Objetivo. Determinar la respuesta transitoria de la concentración en el tanque en respuesta a una entrada tipo escalón para el modelo lineal y no lineal.

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Figura. Esquema del reactor CSTR.

Información. El sistema es el líquido en el tanque. El tanque ha sido bien diseñado, con un agitador de tamaño, forma y velocidad tal que la concentración debería ser uniforme en el líquido.

Suposiciones.

1. Líquido bien mezclado.
2. Misma densidad en todo el sistema.
3. Flujo constante en la entrada.

Datos. Reacción de segundo orden , con [pic 22][pic 23]

1. , , , ,   ,  .[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]
2. Reactor isotérmico.

Formulación. Aplicando la ecuación de balance en la concentración del componente A, se obtiene el siguiente modelo no lineal.

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