Presente Simple

Unidad II.- Métodos de evaluación y selección de alternativas. análisis de tasa de rendimiento.

2.1. METODO DE VALOR PRESENTE

El método de valor presente es uno de los criterios económicos más ampliamente utilizados en la evaluación de proyectos de inversión. Consiste en determinar la equivalencia en el tiempo 0 de los flujos de efectivo futuros que genera un proyecto y comparar esta equivalencia con el desembolso inicial. Cuando dicha equivalencia es mayor que el desembolso inicial, entonces, es recomendable que el proyecto sea aceptado.

El valor presente también llamado valor actual es el valor actual de los flujos de fondo futuros obtenidos mediante sus descuentos

El VP se calcula partir de la tasa minima atractiva de rendimiento para cad alternativa

El método del VP es muy popular debido que los gastos los ingresos se transforman en dólares equivalente de ahora es decir todo el flujo de efectivo futuro asociado con una alternativa se cdonvierte en dólares presentes

En esta forma es muy fácil percibir la ventaja de la economía de una alternativa sobre otra

2.1.1. FORMACION DE ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES

La alternativa mutuamente excluyente implica slo desembolsos (servicios) o ingresos y desembolso (ganancias) se implica lsa siguientes propuestas de proyección .

Las propuestas de proyectos se tratan como precursores de alternativas económicas. Para ayudar a formular alternativas, se categoriza cada proyecto como uno de los siguientes:

• MUTUAMENTE EXCLUYENTE: Solo uno de los proyectos viables puede seleccionarse mediante un análisis económico. Cada proyecto viable es una alternativa.

• INDEPENDIENTE: Más de un proyecto viable puede seleccionarse a través de un análisis económico.

La opción de NO HACER regularmente se entiende como una alternativa cuando se realiza la evaluación; y si se requiere que se elija una de las alternativas definidas, no se considera una opción. La selección de una alternativa de “no hacer” se refiere a que se mantiene el enfoque actual, y no se inicia algo nuevo; ningún costo nuevo, ingreso o ahorro se genera por dicha alternativa de NO HACER.

La selección de una alternativa mutuamente excluyente sucede, por ejemplo, cuando un ingeniero debe escoger el mejor motor de diesel de entre varios modelos. Las alternativas mutuamente excluyentes son, por lo tanto, las mismas que los proyectos viables; cada una se evalúa y se elige la mejor alternativa. Las alternativas mutuamente excluyentes compiten entre sí durante la evaluación.

Los proyectos independientes no compiten entre sí durante la evaluación, pues cada proyecto se evalúa por separado, y así la comparación es entre un proyecto a la vez y la alternativa no hacer. Si existen m proyectos independientes, se seleccionarán cero, uno, dos o más. Entonces, si cada proyecto se incluyen o se omite del grupo seleccionado, existe un total de 2m alternativas mutuamente excluyentes. Este número incluye la alternativa de NO HACER.

Por último, es importante reconocer la naturaleza o tipo de alternativas, antes de comenzar una evaluación. El flujo de efectivo determina si las alternativas tienen su base en el ingreso o en el servicio

VP1 VP2 alternativa seleccionados

$ -1500 $-1500 2

-500 +1000 2

+2500 500 1

+2500 +1500 1

2.1.2. COMPARACION DE ALTERNATIVAS CON VIDA UTILES IGUALES

Tienen capacidades de alternativas identicas para un mismo periodo de tiempo

Guia para seleccionar alternativas:

1. Para una sola alternativa: Si el VP es > o = a “0”, entonces la Tasa de Interes es lograda o excedida y la alternativa es financieramente viable.

2. Para 2 o mas alternativas: Se selecciona la alternativa menos negativa o la ams positiva.

Comparación de Alternativas con vidas iguales

Ejercicios:

1. Realice una comparación del valor presente de las maquinas y seleccione lamedor para las cuáles se muestran los costos:

Concepto Electrica Gas Solar

Costo inicial 2500 3500 6000

Costo Anual de operaciones 900 700 50

Valor de salvamento 200 350 100

Vida en años 5

2. Un agente desea comprar un auto y estima: Costo inicial=$10000, Valor comercial= $500 dentro de 4 años, el mantenimiento anual y seguro= $1500 y le ingreso anual adicional debido a la capacidad de viaje= $5000, ¿Podra el agente obtener una tasa de retorno del 20% anual de su compra

2.1.3. COMPARACION DE ALTERNATIVAS CON VIDAS UTILES DIFERENTES

Deben compararse durante el mismo numero de años

Una comparación comprende el calculo del VP equivalente de todos los flujos de efectivo futuros para cada alternativa

Requerimiento del servicio igual:

• Comparar alternativas durante un periodo= MCM de sus vidas

• Comparar en un periodo de estudio de longitud n años (Enfoque de horizonte de planeacion)

Enfoque del MCM: Hace que automáticamente los flujos de efectivo se extiendan al mismo periodo de tiempo.

Ejercicios:

1. Un superintendente debe decidir entre 2 maquinas excavadoras en base a:MAQUINA A :Costo inicial 11000, costo anual operacion 3500, valor de salvametno 1000, vida util 6 años. M Aquina B: Costo inicial 18000, costo anual 3100, valor salvamento 2000, vida 9 años. Interes 15%. respuestas: VPA=?38559.2, VPB= ?41384, se debe escoger la maquina A

3.-Un ingeniero mecánico contempla 2 tipos de sensores de presión con una tasa de interés de 18% anual, si los dos materiales para construcción de un vehiculo espacial:

Material A:

Costo Inicia 35000, Mantenimiento anual 7000, Valor Salvamento 20000, Vida Util 6

MATERIAL B:

Costo Inicia 15000, Mantenimiento anual 9000, Valor Salvamento 2000, Vida Util 6

RESPUESTAS:

vpa= ?52075.2 Y VPB=?53649.4 SE ESCOGE EL a

2.1.4. CALCULO DE COSTO CAPITALIZADOS

Se refiere al valor presente de un proyecto cuya vida útil se considera perpetua. Puede considerarse también como el valor presente de un flujo de efectivo perpetuo,como por ejemplo: carreteras, puentes, etc. También es aplicable en proyectos que deben asegurar una producción continua, en los cuales los activos deben ser reemplazados periódicamente.

La comparación entre alternativas mediante costo capitalizado es realizada con la premisa de disponer de los fondos necesarios para reponer por ejemplo un equipo,una vez cumplida su vida útil.

La ecuación para obtener el costo capitalizado se obtiene de:

Archivo:Ecuacioncostocapitalizado1.jpg

Donde: P= Valor PRESENTE.

A= Anualidad o serie de pagos constantes e iguales.

i= tasa de interés.

n= número de periodos.

Sí el numerador y el denominador se dividen entre (1 + i)n, la ecuación del numerador se transforma

2.1.5. COMPARACION DE COSTO CAPITALIZADO DE DOS ALTERNATIVAS

Cuando se comparan 2 o más alternativas en base de su costo capitalizado se emplea el procedimiento del ejemplo 1 del tema anterior. Puesto que el costo capitalizado representa el costo total presente de financiación y mantenimiento de una alternativa dada para siempre, las alternativas se compararan automáticamente para el mismo número de años. La alternativa con el menor costo capitalizado es la más económica. Como en el método del valor presente y otros métodos de evaluación de alternativas, solo se deben considerar las diferencias en el flujo d caja entre las alternativas. Por lo tanto y cuando sea posible, los cálculos deben simplificarse eliminando los elementos de flujo de caja comunes a las 2 alternativas. El ejemplo siguiente ilustra el procedimiento para comparar 2 alternativas en base a su costo capitalizado.

Ejemplo 1: Se consideran 2 lugares para un puente que cruce un río. El sitio norte conecta una carretera principal con un cinturón vial alrededor de la ciudad y descongestionaría el tráfico local. Las desventajas de este sitio son que prácticamente no solucionaría la congestión del tráfico local durante las horas de mayor afluencia y tendría que extenderse de una colina para abarcar la parte más ancha del río, la vía férrea y las carreteras locales que pasan por debajo. Por lo tanto ese puente tendría que ser un puente colgante. El sitio sur requiere de una distancia mucho mas corta, lo que permite la construcción de un puente de armadura, pero seria necesario construir una nueva carretera.

El puente colgante tendría un costo inicial de de $ 30 millones con costos anuales de inspección y mantenimiento de $ 15 000. Además, la plataforma de concreto tendría que recubrirse cada 10 años a un costo de $ 50 000. Se espera que el puente de armadura y las carreteras cercanas tengan un costo de $ 12 millones y un costo anual de mantenimiento de $ 8 000. Cada 3 años se debería pintar el puente a un costo de $ 10 000. Además, cada 10 años habría que limpiarlo con arena a presión y pintarlo a un costo de $ 45 000. Se espera que el costo del derecho de vía para el puente colgante sea de $ 8 000 y para el puente de armadura sea de $ 10.3 millones. Compare las alternativas en base a su costo capitalizado, si la tasa de interés es del 6 %.

Solución: (elabore los diagramas de flujo de caja antes de tratar de solucionar el problema. Esto se debe hacer ahora).

2.2. METODO DE VALOR ANUAL

Este método se basa en calcular qué rendimento anual uniforme provoca la inversión en el proyecto durante el período definido. Por ejemplo: supongamos que tenemos un proyecto con una inversión inicial de $1.000.000. El período de beneficio del proyecto es de 5 años a partir de la puesta

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