Probabilidades

AA4: Actividades sobre Distribución Geométrica e Hipergeométrica

1). Una inmobiliaria construyó 15 apartamentos, 10 de estos tienen problemas de plomería, si se seleccionan 5 al azar:

¿Cuál es la probabilidad de que 3 tengan problema de plomería?

N=15

n=5

k=10

X=3

N-k=15-10=5

n-x=5-3=2

P(x)=(k¦x)((N-k)¦(n-x))/((N¦n) )

P(3)=(10¦3)(5¦2)/((15¦5) )== (120(10))/3003= 1200/3003

P(3)=0.39x100=39.9%

¿Cuál es la probabilidad de 5 tengan problemas de plomería?

N=15

n=5

k=10

X=5

N-k=15-10=5

n-x=5-5=0

P(x)=(k¦x)((N-k)¦(n-x))/((N¦n) )

P(5)=(10¦5)(5¦0)/((15¦5) )== (252(1))/3003= 252/3003=

P(5)=0.0839x100=8.39

¿Cuál es la probabilidad de que ninguno tenga problema de plomería?

N=15

n=5

k=10

X=0

N-k=15-10=5

n-x=5-0=5

P(x)=(k¦x)((N-k)¦(n-x))/((N¦n) )

P(0)=(10¦0)(5¦5)/((15¦5) )== (1(1))/3003= 1/3003=

P(0)=0.00033x100=0.03%

¿Cuál es la probabilidad de que solo uno tenga problema?

N=15

n=5

k=10

X=1

N-k=15-10=5

n-x=5-1=4

P(x)=(k¦x)((N-k)¦(n-x))/((N¦n) )

P(0)=(10¦1)(5¦4)/((15¦5) )== (10(5))/3003= 50/3003=

P(0)=0.0166x100=1.66%

2.- La fabrica de un lote de 9 artículos, 3 están defectuosos, si se seleccionan 5 artículos. La probabilidad de que:

2 estén defectuosos

es N=9

N=9

n=5

k=3

X=2

N-k=9-3=6

n-x=5-2=3

P(x)=(k¦x)((N-k)¦(n-x))/((N¦n) )

P(0)=(3¦2)(6¦3)/((9¦5) )== (3(20))/126= 60/226=

P(0)=0.47x100=47.6%

N=9

n=5

k=3

X=2

N-k=9-3=6

n-x=5-2=3

P(x)=(k¦x)((N-k)¦(n-x))/((N¦n) )

P(0)=(3¦2)(6¦3)/((9¦5) )== (3(20))/126= 60/226=

P(0)=0.47x100=47.6%

Todas estén en buen estado es

N=9

n=5

k=3

X=9

N-k=9-3=6

n-x=5-9=-4

P(x)=(k¦x)((N-k)¦(n-x))/((N¦n) )

P(0)=(9¦9)(6¦(-4))/((9¦5) )== (1(2))/126= 2/126=

P(0)=0.015x100=1.58%

3.- En una urna hay 7 bolas blancas y 5 negras. Se sacan 4 bolas ¿Cuál es la probabilidad de que 3 sean blancas?

N=12

n=4

k=4

X=3

N-k=12-4=8

n-x=4-3=-1

P(x)=(k¦x)((N-k)¦(n-x))/((N¦n) )

P(3)=(4¦3)(8¦1)/((12¦4) )== (4(8))/495= 32/495=0.064

P(3)=0.064x100=6.47%

4.- En una florería hay 20 variedades de flores, de las cuales 8 son diferentes clases de rosas. ¿Qué probabilidad hay de que al extraer una muestra al azar de 12 flores, se incluyan 3 clases de rosas

N=20

n=12

k=8

X=3

N-k=20-8=12

n-x=12-3=9

P(x)=(k¦x)((N-k)¦(n-x))/((N¦n) )

P(3)=(8¦3)(12¦9)/((20¦12) )== (56(220))/125970= 12320/125970=0.097

P(3)=0.097x100=9.78%

5.- Entre las 20 celdas solares que se presentan en una expresión comercial, 12 son celdas planas y las otras son celdas de concentración. Si una persona que visita la exposición selecciona al azar 6 de las salas solares para revisarlas. ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de estas sean planas?

N=20

n=6

k=12

X=3

N-k=20-12=8

n-x=6-3=3

P(x)=(k¦x)((N-k)¦(n-x))/((N¦n) )

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