Problema De Aplicación Para El Área De Producción

[pic 2]Universidad Latinoamericana    (ULA)

Ingeniería Industrial en Producción

Juan Pérez Solís

Estadística II

Facilitador: Daniel González Macedo

Semana 1. Pruebas De Hipótesis Para Una Muestra.

Problema De Aplicación Para El Área De Producción

INTRODUCCIÓN:

El objetivo de este primer avance de proyecto es el definir una hipótesis y realizar un problema de aplicación de prueba de hipótesis para una muestra en la cual se busca tomar una decisión dentro de una organización.

Al comenzar a hablar sobre una hipótesis, se tiene la idea errónea de que está relacionada con la especulación, sin embargo, esto no es así, ya que, en la hipótesis se cuentan con datos precisos, con los cuales se puede aceptar o rechazar dicha hipótesis, dependiendo de la evidencia obtenida por una muestra de datos; y con la especulación se basan en la intuición o en datos que no son verídicos. Es por este motivo que se puede afirmar que la prueba de hipótesis es una de las técnicas más importantes de la estadística, por el impacto real y contundente en la toma de decisiones.

Dentro de una prueba de hipótesis, se examinan dos posibles alternativas:

-Hipótesis nula (H0): Es la afirmación que se intentará probar como verídica, en otras palabras, no existe una diferencia que ejerza el cambio en el planteamiento. El parámetro es igual al valor hipotético.

-Hipótesis alternativa (H1): Tal como su nombre lo indica, es la alternativa a la afirmación del problema inicial, en otras palabras, podría decirse que es lo contrario de la hipótesis nula. El parámetro puede ser más pequeño, más grande o diferente al valor hipotético.

¿Por qué necesitamos las pruebas de hipótesis?

Supongamos que tomamos una muestra aleatoria sobre el peso de un producto y nuestra media de la muestra de 350 es diferente de 320. Se nota la diferencia ¿verdad? Esto es confuso debido a que solamente se analiza una muestra en lugar de toda la población. El error de muestreo es la diferencia entre una muestra y toda la población.

Concluyendo, la prueba de hipótesis calcula la probabilidad disminuyendo el error de muestreo.

DESARROLLO:

• Problema.

La compañía Alerce Austral se dedica a la fabricación y venta de artículos para campamento en diferentes plantas y tiendas a lo largo de México. La producción semanal del artículo M-380, que corresponde a una mesa plegable, tiene una distribución normal, con una media de 300 y una desviación estándar igual a 20. Debido a la expansión del mercado, se modernizaron los métodos de producción y se aumentó la mano de obra. El gerente de Producción quiere investigar si se produjeron cambios en la producción semanal del artículo M-380. Se le solicita que le informe al gerente de Producción si la cantidad media de M-380 es diferente a 300 mesas plegables producidas semanalmente.

Considera un nivel de significancia igual a 0.01 y que en el año anterior la producción semanal tuvo una media de 303 artículos (del año laboral de 50 semanas, 2 fueron de vacaciones).

• Hipótesis.

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Hipótesis nula H0: µ = 300 Mesas.

Hipótesis alternativa H1: µ ≠ 300 Mesas.

δ = 20

n = 48 semanas

Media muestral = 303

Nivel de significancia α = 0.01

Es importante entender que el nivel de significancia de 1% se visualiza de la siguiente manera:

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