Programacion lineal definicion

Actividad: Ensayo                                                                  Tema: Programación lineal

La programación lineal aparece en los años cincuenta como un modelo matemático empleado en la segunda guerra mundial^[1], desde entonces ha sido ampliamente utilizada en varios sectores de la sociedad como una herramienta útil para ahorrar recursos. Esta herramienta emplea funciones lineales para establecer una planeación de actividades y obtener resultados óptimos, la principal aplicación de la programación lineal consiste en asignar recursos a las actividades de forma efectiva, para esto generalmente se emplea un procedimiento de gran eficiencia denominado método simplex.

El modelo de programación lineal se compone principalmente de variables, mismas que se representan con números reales iguales o mayores a cero, de restricciones t de una función objetivo.

Las principales aplicaciones del modelo de programación lineal se relacionan con las siguientes áreas^[2]:

• Inversión: se emplea con el objetivo de solventar problemas relacionados con la asignación de presupuestos de capital y estrategias de inversión.
• Planificación de la producción y control de inventario: se refiere a la programación de la producción para satisfacer a la demanda y al uso de inventarios en un sistema de producción de múltiples periodos.
• Planificación de mano de obra: se pretende regular las fluctuaciones de la fuerza de trabajo para satisfacer la demanda en un periodo determinado.
• Planificación de desarrollo urbano: Implica atender problemas relacionados con la construcción, remodelación de viviendas y planificación de edificios públicos.
• Mezcla y refinación: se enfoca en la mezcla de diferentes materiales para fabricar productos y a la vez, reducir costos y maximizar la utilidad.

Para dar solución a los problemas de las áreas de aplicación descritas anteriormente se emplean varios modelos que incluyen: el modelo matemático que se aplica mediante una representación simbólica del problema,  este modelo se subdivide en modelos de maximización cuando se pretende incrementar las utilidades o producción, y el modelo de minimización cuando se desea reducir los costos. Además existe el método grafico que resuelve los problemas con un limitado número de variables, consiste en representar cada una de las restricciones y encontrar en la medida de lo posible el polígono factible, comúnmente llamado el conjunto solución o región factible, en el cual por razones trigonométricas en uno de sus vértices se encuentra la mejor respuesta^[3]. Estos modelos se resuelven por lo general mediante la aplicación del inicialmente mencionado método simplex, mismo que hace uso de la propiedad de que la solución óptima de un problema de Programación , encuentra en un vértice o frontera del dominio de puntos factibles, por lo cual, la búsqueda secuencial del algoritmo se basa en la evaluación progresiva de estos vértices hasta encontrar el óptimo^[4].

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