Pronosticando volatilidad realizada en los mercados MILA utilizando el VIX

Pronosticando volatilidad realizada en los mercados MILA utilizando el VIX.

Facultad de economía y negocios, Universidad Finis Terrae, Santiago, Chile.

Resumen:

El propósito de esta tesis es estudiar la capacidad que tiene el índice VIX en predecir la volatilidad realizada de cuatro mercados Latinoamericanos (Chile, Colombia, México y Perú). Adicionalmente, estudiamos la capacidad predictiva que tiene el VIX exclusivamente en tiempos de alta volatilidad. En contraste con la evidencia encontrada en mercados desarrollados, la capacidad predictiva que tiene el VIX sobre las economías Latinoamericanas es escaso, esporádico y limitado a condiciones muy específicas. Finalmente, realizamos una nota de precaución. A diferencia de estudios anteriores, realizamos nuestros análisis predictivos usando VIX tanto en nivel como en primera diferencia logarítmica. Si bien buena parte de la literatura lo utiliza en nivel, nuestros análisis sobre la serie revelan posibles “no estacionariedades”; en efecto, utilizar la serie en nivel aumenta la capacidad predictiva, pero esta podría ser espuria.

1. Introducción:

El propósito de este trabajo es estudiar la capacidad predictiva que tiene el VIX^[1] para predecir la volatilidad realizada de los mercados que conforman el acuerdo MILA (Chile, Colombia, Perú, México). Wang (2019) muestra que el VIX tiene fuerte capacidad predictiva sobre índices accionarios de economías en desarrollo, sin embargo, poco se ha explorado sobre la capacidad predictiva que puede tener el VIX sobre economías emergentes; este trabajo precisamente busca cerrar este gap.

La evidencia de predictibilidad en activos financieros en general es poco alentadora. Un ejemplo seminal es Meese y Rogoff (1983) quienes prueban que ningún modelo de tipo de cambio de los 70s es capaz de pronosticar mejor que un simple paseo aleatorio. En la misma línea, Stock y Watson (2003) utilizan un amplio set de variables financieras y macroeconómicas para pronosticar crecimiento e inflación, y concluyen que ningún modelo lo hace bien de manera estable y consistente^[2]. Más aún, Goyal y Welch (2003) reportan baja predictibilidad en premios por riesgo, utilizando un set de predictores típicamente propuestos por la literatura de valorización de activos (por ejemplo, modelos de dividendo). Ang y Bekaert (2004) reportan un alto deterioro en la predictibilidad de los retornos accionarios en el período posterior a los 90s^[3]. Posiblemente, la evidencia de predictibilidad en retornos financieros queda bastante bien resumida en palabras de Timmermann (2008): “La mayor parte del tiempo, los modelos funcionan bastante mal al momento de pronosticar […] La predictibilidad aparece en períodos cortos y de manera bastante débil, lo que hace que predecir retornos sea una tarea extremadamente desafiante”. Rapach y Zhou (2006) resumen bastante bien buena parte de esta evidencia.

, por ejemplo, Messe Rogoff (1983) encuentran que ningún modelo de tipo de cambio, logran vencer consistentemente a un paseo aleatorio. Mussa (1979), utilizando un modelo para explicar la próxima tasa de cambio, encuentra que no existe predictibilidad en cambios flotantes. Goyal y Welch (2004) hicieron pruebas para comprobar la eficacia con distintos instrumentos para medir predictibilidad en mercados financieros, con la conclusión de que fuera de muestra, ninguna de estos instrumentos es capaz de vencer a un paseo aleatorio. 

Sin embargo, la evidencia de predictibilidad sobre volatilidad de retornos (en lugar de retornos en sí) parece un poco más alentadora. Numerosos estudios han reportado que la volatilidad posee una alta persistencia, la cual decae lentamente. En este sentido, un cuerpo importante de la literatura se ha dedicado a modelar este hecho estilizado. Por ejemplo, los modelos (G)ARCH de Engle (1982) y Bollerslev (1986) modelan la volatilidad de los retornos como procesos autorregresivos (es decir, modelan explícitamente la dependencia temporal de los retornos). Adicionalmente, se han propuesto extensiones de los modelos (G)ARCH para acomodar algunos hechos estilizados en la literatura de volatilidad. Por ejemplo, los modelos EGARCH y TGARCH se hacen cargo del hecho de que la volatilidad parece tener efectos asimétricos (la persistencia cambia en períodos de alta o baja volatilidad). Otros esfuerzos se han realizado también para modelar la volatilidad, como los modelos de volatilidad estocástica. Ver Bollerslev, Litvinova, y Tauchen (2006) para una discusión detallada sobre estos hechos estilizados en volatilidad.

Un problema que tienen los modelos descritos anteriormente es que tratan la volatilidad como una variable latente, esto es, como una variable no observable. El problema de modelar la volatilidad de esta manera, es que no es posible, por ejemplo, evaluar en tiempo real la capacidad predictiva que tiene un modelo al momento de pronosticarla, esto se debe a que no observamos las realizaciones de la volatilidad en cada momento. Esto sin duda representa una debilidad de estos modelos y plantea un desafío mayor para quienes desean pronosticar volatilidad en tiempo real.

Para resolver este problema, reciente literatura propone utilizar una medida llamada “Volatilidad Realizada”. Esta medida es posible construirla en tiempo real, y por tanto si es observable. Un cuerpo de la literatura ha tenido de hecho éxito pronosticando volatilidad realizada en distintos contextos. Por ejemplo, Engle y Gallo (2006) encuentran bastante capacidad predictiva sobre la volatilidad realizada del S&P500. Más aún, Corsi (2009), Gallo (2015) y Cubadda et al. (2017) establecen que modelos que permitan agentes con expectativas heterogéneas para la volatilidad realizada es un benchmark mucho más efectivo que un simple AR(p) en volatilidad^[4]; los autores llaman a este tipo de benchmark HAR-RV (por sus siglas en inglés). Finalmente, Bollerslev (2018) utiliza un amplio set de tipos de cambio, commodities y activos accionarios, y encuentra bastante evidencia de predictibilidad sobre la volatilidad realizada de cada uno de estos activos.

Respecto a la utilización del VIX en la literatura de pronósticos, hasta la fecha se han realizado estudios para medir la relación entre el VIX y la volatilidad de los retornos del mercado de valores. La intuición es que el VIX puede usarse como un componente predictivo en situaciones en las que la volatilidad de los retornos del activo sea alta. La literatura es algo más escasa en este aspecto. Ejemplos como Badshah et al. (2018) que investigan la relación entre los cambios del VIX y la volatilidad de los mercados chino y brasileño, además de Bekaert y Hoerova (2014) que descomponen este mismo indicador en dos partes para analizar su comportamiento predictivo, son investigaciones que han demostrado los resultados fehacientes que tiene el VIX al momento de predecir. A partir de esto otros autores se han animado a realizar pruebas similares, pero con otros indicadores de volatilidad, ejemplos de esto se puede encontrar en Mei et al. (2018) que usan el índice US EPU^[5] para el mercado europeo.^[6]     

Probablemente el paper más cercano a nuestro trabajo es Wang (2019). El autor muestra que utilizando el VIX es capaz de predecir la volatilidad realizada en buena parte de los trece mercados accionarios analizados. En particular, el autor muestra que si bien el poder predictivo del VIX es algo inestable en general, su utilización en períodos de alta volatilidad es bastante más robusto, lo que es consistente con efectos asimétricos de la volatilidad en los agentes. A nuestro mejor entender, no hay ningún trabajo que extienda los resultados de Wang (2019) a economías emergentes; nuestro objetivo es precisamente cerrar este gap. Adicionalmente, en este trabajo levantamos una nota de precaución sobre los resultados de Wang (2019). Los resultados reportados consideran la serie del VIX en nivel, sin embargo, nuestros análisis muestran que posiblemente esta serie presenta una raíz unitaria; en este sentido, considerarla en nivel y no en primera diferencia podría generar resultados espurios de predictibilidad. En nuestro trabajo, nuestros ejercicios predictivos son realizados de ambas maneras, y nuestra conclusión va en línea con lo anterior: Utilizar el VIX en primera diferencia disminuye dramáticamente la capacidad predictiva que tiene sobre la volatilidad realizada de los mercados.

El resto del trabajo se organiza como sigue. La sección 2 presenta los datos. En la sección 3 se presenta la metodología para los análisis dentro de muestra como fuera de muestra. En la sección 4 se presentan y discuten los resultados. Finalmente, la sección 5 concluye.^[a]

Respecto al uso del VIX como una variable predictiva hay evidencia positiva de su uso en distintas investigaciones. Bekaert y Hoerova (2014) descomponen el VIX al cuadrado en una varianza condicional de los rendimientos accionarios y la prima de la varianza del capital. Badshah et al. (2018), exploran la relación entre los cambios en el VIX y los cambios en las volatilidades de mercados emergentes. Mei et al. (2018) investigan el índice de incertidumbre de las políticas económicas de Estado Unidos y su predictibilidad reemplazando el VIX en uno de los componentes, encontrando conclusiones consistentes. 

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