Punto De Equilibrio Y Apalancamiento

PUNTO DE EQUILIBRIO Y APALANCAMIENTO.

I- PUNTO DE EQUILIBRIO.

El punto de equilibrio, es aquel nivel o volumen de ventas ( unitario o monetario) que se requiere para que los ingresos totales y los costos totales ( fijos y variables ) sean iguales. Es aquel nivel de producción en donde la utilidad sea cero.

El análisis del punto de equilibrio se le denomina análisis de costo – volumen – utilidad; y se utiliza para lo siguiente:

1- Determinar el nivel de operaciones necesario para cubrir todos los costos de operación de la empresa.

2- Evaluar la rentabilidad asociada a diversos niveles de ventas.

Supuestos del modelo de costo - volumen – utilidad o punto de equilibrio:

1- La función de ingresos y la función de costos, tienen un comportamiento lineal. ( A niveles grandes o muy bajos, no se puede mantener este supuesto ).

2- Todo lo que se produce se vende, por lo que los inventarios de artículos terminados permanecen constantes. O sea, existe sincronía perfecta entre el volumen de ventas y el de producción.

3- Es posible la diferenciación total de los costos en fijos y variables.

4- La búsqueda del punto de equilibrio no afecta la eficiencia y efectividad de los insumos requeridos en la organización.

5- El modelo se utiliza para una línea de producto, o a un solo producto.

Derivación matemática del Punto de equilibrio:

La utilidad (UT), es la diferencia entre los ingresos (IT) y los costos (CT), de forma que:

UT = Ingresos – Costos =

UT = IT – CT = IT – CFT – CVT

=

Sustituyendo,

UT = P x Q -- ( CFT + CVT ) = UT = P x Q – CFT – (Cv x Q)

UT = P x Q – (Cv x Q) – CFT

UT = Q (P - Cv ) - CFT

Si la UT es cero, entonces por despeje:

Punto de equilibrio = Q = CFT / ( P – Cv)

En donde:

Q = Unidades producidas. CT = Costo total

P = precio de venta. CFT= costos fijos.

IT = Ingreso Total CFT Costo Fijo Total

Cv = costo unitario variable = CVT / Q

Esta fórmula, determina el punto de equilibrio: aquel nivel de producción en donde los ingresos son iguales a los costos, o sea, aquel nivel de producción en donde la utilidad es cero. Gráficamente es:

Ejemplo: Suponga que una empresa tiene un costo fijo de 1.800, su precio de venta es de 10 y su costo variable unitario es de 4. Su punto de equilibrio es:

Q = CFT /( P – Cv) = 1.800 / ( 10 - 4) = 1.800 / 6 = 300

El resultado se interpreta de la siguiente forma:

`` Si la empresa vende 300 unidades la utilidad será de cero. Por otro lado, si la empresa vende más de 300 unidades empezará a tener utilidades positivas`` .

Lo anterior puede verse mediante el gráfico 1, en donde a un nivel de 300 unidades la utilidad es de cero, pero conforme la producción crece la utilidad crece también.

El punto de equilibrio puede obtenerse no solo para unidades, sino, para las ventas monetarias. Su fórmula es:

CFT

PE = ------------------------------

[ 1 – (CVT / Ventas) ]

Ejemplo: Suponga que la empresa del caso anterior, tiene ventas por 6.000, cos

tos fijos de 1.800 y costos variables de 2.400. Su punto de equilibrio es:

CFT 1.800 1.800

PE = ------------------------------ = ---------------------------- = ------------------------ =

[ 1 – (CVT / Ventas) ] 1 – (2.400 / 6.000) 1 – 0.4

PE = 3.000

Interpretación:

´´ Si la empresa tiene ventas por 3.000 colones, la utilidad será de cero. Por otro lado, si la empresa vende más de 3.000 colones empezará a tener utilidades positivas ´

Qué variables afectan el punto de equilibrio?

El punto de equilibrio es sensible a los cambios en sus componentes:

Aumento en la variable Resultado en punto de equilibrio Costo fijo Aumenta Precio unitario Disminuye Costo variable unitario Aumenta

Practica:

1- La empresa vendedora de flores El Girasol, vende sus ramos de flores a ¢25, el costo variable unitario es de ¢16 y tiene un costo fijo de ¢12.000.

a- Cuántas unidades debe vender la empresa para alcanzar su punto de equilibrio.

b- Cuál es su nuevo punto de equilibrio si el precio de los ramos de flores aumenta a ¢26, y el costo no cambia.

c- Cuál es su nuevo punto de equilibrio si el costo unitario de los ramos de flores aumenta a ¢18 y el precio es de ¢25.

d- Cuál es su nuevo punto de equilibrio si el costo fijo aumenta a ¢14.000.

2- La empresa Cidito, se dedica a la producción y venta de discos compactos (CD´s). Su precio de venta es de ¢14, su costo variable unitario es de 11 y tiene un costo fijo de

13.000.

a- Cuántas unidades debe vender la empresa para alcanzar su punto de equilibrio.

b- Cuál es su nuevo punto de equilibrio si el precio de los ramos de flores aumenta a ¢16 y el costo no cambia.

c- Cuál es su nuevo punto de equilibrio si el costo unitario de los ramos de flores aumenta a ¢13 y el precio es de ¢14.

d- Cuál es su nuevo punto de equilibrio si el costo fijo aumenta a ¢18.000.

2- APALANCAMIENTO.

Las

...