Punto De Equilibrio

ANÁLISIS DE EQUILIBRIO Y DE COSTO-VOLUMEN-ACTIVIDAD

Profesor: Msc. C.P.A. Eliodoro E. Morales Rodríguez

Introducción

La planeación de la utilidad requiere que la gerencia tome decisiones operacionales que involucran la introducción de nuevos productos, el volumen de producción, la fijación de precios a los productos y la selección de procesos alternativos de producción. Para aumentar la probabilidad de tomar la mejor decisión, la gerencia debe entender la relación entre los costos, los ingresos y las utilidades. El análisis de equilibrio y el análisis de costo–volumen–actividad tienen en esta interrelación la capacidad de plantear pautas útiles a la gerencia para la toma de decisiones.

La clave para la planeación de las utilidades radica en la comprensión de la estructura de los costos en la empresa, por lo que resulta necearlo abordar aspectos relacionados con la naturaleza de los costos.

Naturaleza de los costos de producción

Los costos de producción se pueden dividir en costos variables y costos fijos. Los costos totales variables son aquellos que varían directamente con los cambios en el volumen. Los costos fijos totales, por otra parte, son aquellos que no varían con los cambios en el volumen dentro del marco relevante.

Entre los ejemplos clasificados como costos variables se incluyen los materiales directos, mano de obra directa y los costos de energía que originan los equipos de producción. Los impuestos sobre la propiedad, el alquiler de fábrica y los salarios del personal de producción que supervisa las operaciones, se clasifican normalmente como costos fijos.

La clasificación de un costo como fijo o variable parece sencilla. Los costos que varían con la producción son variables, y los costos que no varían con la producción son fijos. En la práctica, sin embargo, la clasificación de los costos no es tan sencilla. Por ejemplo, suponga una planta que tiene una capacidad para producir 100.000 unidades anualmente. Independientemente de que se produzca 1 o 100.000 unidades, la empresa incurrirá en costos por $2 millones. Si se desea producir más de 100.000 unidades, la capacidad de la planta se tiene que expandir. La expansión aumentaría la capacidad en 150.000 unidades adicionales que costarían $3 millones, haciendo caso omiso del nivel de producción. En este ejemplo, el costo de la planta varía con el nivel de producción. Si se espera que la producción sea inferior a 100.000 unidades, el costo fijo asociado con la operación de la planta es $2 millones. Por su parte, si se espera que la producción esté entre 100.001 y 250.000 unidades el costo fijo asociado con la operación de la plantas es $5 millones ($2 millones + $3 millones).

Considerando otro ejemplo, suponga que el costo del personal de producción es $400.000 al año. Este se clasifica generalmente como un costo dijo. Sin embargo, suponga que se presenta una fuerte disminución en las ventas, de tal forma de que sólo se requiere la mitad del personal para supervisar la producción. Como el costo del personal de supervisión puede variar con la producción, se puede clasificar como un costo variable más bien que como fijo. No obstante, la gerencia puede ser renuente a reducir el personal de supervisión si considera que la reducción en ventas es solamente transitoria. Si este es el caso, los salarios del personal de supervisión deberían clasificarse como un costo fijo.

Estos dos ejemplos sugieren que si los cambios en la producción son bastantes drásticos, hay algunos costos que pueden clasificarse como costos mixtos. Asumiremos en el tema que existe un rango relevante de producción para el cual ciertos costos son fijos, y que el costo variable por unidad es constante. Este es un supuesto razonable para la planeación de utilidades a corto plazo. Asimismo se supone que la gerencia no reducirá el personal de supervisión o venderá maquinarias y equipos en respuesta a una reducción temporal de la producción.

Ilustración

Para introducir el análisis de equilibrio y el de costo – volumen – actvidad se puede comenzar con un ejemplo sencillo: la ambición de toda la vida de la Sra. Tita Pérez, ama de casa en un reparto de Managua, es de iniciar un negocio en el cual vendería un estuche cosmético desarrollado y patentado por ella. Además, bautizó su producto con el atractivo nombre de Toque de Distinción Tita.

La Sra. Pérez, Tita para sus amistades, investigó si el negocio sería rentable. Por el lado de los costos, encontró lo siguiente; sobre la base de conversaciones con los contadores locales, el costo de alquilar una oficina que le permitiera satisfacer las necesidades de su negocio, sería aproximadamente de $1.200 mensuales. El alquiler incluía todo excepto el gasto de teléfono y los muebles de la oficina. Estimaba el gasto del teléfono en $1.800 anuales, cuyo costo no variará mientras que las ventas no excedan los $100.000 por año. También estimaba que costaría $13.800 contratar a una persona para realizar las tareas de secretaría y llevar los libros. Un fabricante de cosméticos conviene en manufacturar y vender su estuche de cosméticos por $1 la unidad. Tita confiaba en que podría vender cada unidad por $9.

Tita debe ahora tomar la decisión de iniciar o no su negocio. Aunque ella conoce bastante de cosméticos, no confía mucho en su capacidad para tomar decisiones comerciales, razón por la cual decidió buscar ayuda profesional en su sobrino, Ramiro Lagos, quien es un contador muy eficiente. Ella resumió toda la información para su sobrino de la forma siguiente:

Alquiler anual $14.400,00

Gasto anual de teléfono 1.800,00

Costo del empleado 13.800,00

Costo del estuche 1,00

Precio de venta del estuche 9,00

“Ahora, dijo Tita, señor contador, dígame si debo iniciar las actividades con el estuche “Toque de Distinción Tita”.

Lago, que era un contador muy hábil, le respondió que no podría recomendarle nada aún hasta tanto no supiera con alguna aproximación el número de estuches que ella esperaba vender. Su tía s quedó perpleja y le pregunta: ¿Por qué tienes que saber eso?

Él le explicó que, independientemente del número de estuches que vendiera, incurriría en el costo fijo del alquiler anual, el gasto de teléfono y el costo del empleado. El costo fijo total anual ascendería a $30.000. Como se reciben $9 de ingreso por cada estuche vendido y el costo de comprar una unidad sería de $1, esto significa que cada unidad vendida tendría una “utilidad” de $8. Lo anterior quiere decir que para alcanzar un justo equilibrio se deben vender 3.750 ($30.000/$8) unidades con el fin de cubrir el gasto fijo total de $30.000.

Tita estaba encantada, pues confiaba en poder vender fácilmente más de 3.750 estuches que se requerían para el equilibrio. Besando al sobrino en la mejilla quiso despedirse. Espera, dijo su sobrino, hay algo más que debemos discutir antes de que tomes la decisión.

Le explicó, que 3.750 era la cantidad necesaria solamente para alcanzar el equilibrio, pero él pensaba que a ella le interesaba obtener utilidad. “Por supuesto, respondió Tita, ¿crees que soy una millonaria?”. Confiaba en por lo menos ganar $40.000 al año, o de lo contrario no se justifica su tiempo en ese negocio. “¿Cuánto tengo que vender para ganar $40.000 antes del impuesto? Lago enfatizó que la venta de 3.750 unidades sería necesaria para el equilibrio, pero que se tendrían que vender 5.000 unidades adicionales para poder ganar una utilidad de $40.000 antes del impuesto. La razón está en que se obtiene una utilidad de $8 en cada unidad, por lo tanto, la venta de 5.000 unidades adicionales será indispensable para lograr esa utilidad. Si se suma las 3.750 unidades necesarias para el equilibrio a las 5.000 unidades adicionales, esto significa que las ventas deben ser por lo menos 8.750 unidades para ganar $40.000 antes de los impuestos.

Para Lago era claro que había desilusionado a su tía, pues ella consideraba que no podría vender 8.750 unidades. Lo máximo que podría vender en los años siguientes eran 7.000 unidades según contestó. “En este caso, ¿cuánto haría de utilidad antes del impuesto?, preguntó”

Lago introdujo a su tía en innumerables cálculos. Primero, le explicó que los costos totales anuales serían la suma de sus costos fijos totales de $50.000 más el costo de la compra de las 7.000 unidades, lo cual arrojaría un costo total de $37.000. El ingreso total de las ventas sería de $63.000 y la utilidad antes del impuesto $26.000. Tita reflexionó durante unos minutos y dijo: “Voy a jugármela de todas maneras”, mientras se dirigía a la puerta. Lago la escuchó murmurar: “tenga cuidado, Cosméticos María Bonita, que aquí viene Toque de Distinción Tita”.

Análisis de equilibrio

Para determinar el punto de equilibrio en el ejemplo anterior, el señor Lago dividió el costo fijo anual entre la “utilidad” de cada unidad vendida. Esta “utilidad” es la diferencia entre el precio de venta por unidad y el costo de comprar cada unidad. El costo de comprar una unidad es el costo variable por unidad. En el ejemplo, el único componente del costo variable por unidad es el precio de adquirir una unidad. En la práctica, el costo variable debe incluir todos los costos que varían con el nivel de ventas.

En contabilidad de costos, la diferencia entre el precio de venta por unidad y el costo variable

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