¿Qué tipos de decisiones financieras personales ha hecho usted que impliquen interés compuesto?

Valor del Dinero en el Tiempo

Teoría

1. ¿Qué es interés simple?

Es el interés que se paga o se gana sobre la cantidad original.

1. ¿Qué es interés compuesto? ¿Por qué es importante?

Es el efecto del interés sobre el interés. Porque el interés compuesto puede usarse para resolver una amplia gama de problemas de finanzas.

1. ¿Qué tipos de decisiones financieras personales ha hecho usted que impliquen interés compuesto?

No he aplicado interés compuesto en ninguna decisión financiera personal.

1. ¿Qué es una anualidad? ¿Vale más o menos una anualidad que un pago en una sola suma recibido ahora, que fuera igual a la suma de todos los pagos anuales futuros?

Es una serie de pagos o recepciones iguales que ocurren durante un número específico de periodos. Vale menos ya que la cantidad recibida en el tiempo será la misma en cambio si me dan ahora la cantidad de dinero tiene más valor.

1. ¿Qué tipo de capitalización preferiría en su cuenta de ahorros? ¿Por qué?

Una capitalización continua porque da como el valor futuro máximo posible y como es una cuenta de ahorro espero que mi valor futuro sea el mayor.

1. Compare los cálculos del valor futuro (terminal) con los cálculos del valor presente. ¿Cuál es la diferencia?

Pues los cálculos prácticamente son los mismos solo que el valor futro cambia de numerador a denominador para calcular el valor presente.

1. ¿Cuál es la ventaja de usar las tablas de valor presente en vez de las fórmulas?

Una tabla de valor presente que contiene una amplia variedad de tasas de interés y periodos alivia los cálculos que implicaría la ecuación, cada vez que tenemos que resolver un problema de valor presente.

1. Si tiene un programa para recibir cierta suma de dinero dentro de cinco años, pero desea vender su contrato en su valor presente, ¿qué tipo de capitalización preferiría usar en los cálculos? ¿Por qué?

Capitalización semestral ya que si se capitaliza menos veces en un año , el valor presente es mayor.

1. La “regla del 72” sugiere que una cantidad se duplicará en 12 años al 6% de interés capitalizado cada año o se duplicará en 6 años a una tasa anual del 12 por ciento. ¿Es ésta una regla útil, y es exacta?

Es una regla útil, da una buena aproximación de la tasa de interés o del número de años , pero no es exacta la respuesta.

1. ¿El valor presente disminuye a una tasa lineal, a una tasa creciente o a una tasa decreciente junto con la tasa de descuento? ¿Por qué?

(Kiomi)

1. ¿El valor presente disminuye a una tasa lineal, a una tasa creciente o a una tasa decreciente con la duración del tiempo en el futuro en que deben recibirse los pagos? ¿Por qué?

(Kiomi)

1. Sven Smorgasbord tiene 35 años y en la actualidad experimenta una “buena vida”. Como resultado, anticipa que aumentará de peso a una tasa del 3% por año. Ahora pesa 200 libras. ¿Cuánto pesará a los 60 años?

(Kiomi)

Problemas

1. Los siguientes son ejercicios de valores futuros (terminales):

a) Al final de tres años, ¿cuánto vale un depósito inicial de $100, suponiendo una tasa de interés anual compuesto del i) 100%, ii) 10%, iii) 0%?

b) Al final de cinco años, ¿cuál es el valor de un depósito inicial de $500 seguido de cinco pagos anuales de final de año de $100, suponiendo una tasa de interés anual compuesto del i) 10%, ii) 5%, iii) 0%?

c) Al final de seis años, ¿cuál es el valor de un depósito inicial de $500 seguido de cinco pagos anuales de fin de año, suponiendo una tasa de interés anual compuesto del i) 10%, ii) 5%, iii) 0%?

d) Al final de tres años, ¿cuánto vale un depósito inicial de $100, suponiendo una tasa de interés anual capitalizada cada trimestre del i) 100%, ii) 10%?

e) ¿Por qué sus respuestas en el inciso d) difieren de las del inciso a)?

f) Al final de 10 años, ¿cuál es el valor de un depósito inicial de $100, suponiendo una tasa de interés anual del 10% capitalizada i) cada año, ii) cada semestre, iii) cada trimestre, iv) continuamente?

1. Los siguientes son ejercicios de valores presentes:

a) ¿Cuánto valen hoy $100 al final de tres años, suponiendo una tasa de descuento del i) 100%, ii) 10%, iii) 0%?

b) ¿Cuál es el valor presente agregado de $500 recibidos al final de cada uno de los tres años siguientes, suponiendo una tasa de descuento del i) 4%?, ii) 25%?

c) Se reciben $100 al final del primer año, $500 al final del segundo año y $1,000 al final del tercer año. ¿Cuál es el valor presente agregado de estos ingresos suponiendo una tasa de descuento del i) 4%?, ii) 25%?

d) Se reciben $1,000 al final del primer año, $500 al final del segundo año y $100 al final del tercer año. ¿Cuál es el valor presente agregado de estas recepciones suponiendo una tasa de descuento del i) 4%?, ii) 25%?

e) Compare sus soluciones en el inciso c) con las del inciso d) y explique la razón de las diferencias.

(Kiomi)

1. Joe Hernández heredó $25,000 y desea comprar una anualidad que le proporcione un ingreso estable los siguientes 12 años. Ha oído que la asociación local de ahorros y préstamos actualmente paga el 6% de interés compuesto con base anual. Si depositara sus fondos, ¿qué cantidad equivalente (al dólar más cercano) de final de año podrá retirar anualmente de manera que tenga un saldo de cero después de su último retiro dentro de 12 años?

(Kiomi)

1. Usted necesita tener $50,000 al final de 10 años. Para acumular esta suma, ha decidido ahorrar cierta cantidad al final de los siguientes 10 años y depositarla en el banco. El banco paga el 8% de interés capitalizado anualmente para depósitos a largo plazo. ¿Cuánto tendrá que ahorrar cada año (al dólar más cercano)?

(Carlos)

1. Lo mismo que en el problema 4, excepto que usted deposita cierta cantidad al inicio de cada uno de los siguientes 10 años. Ahora, ¿cuánto tendrá que ahorrar cada año (al dólar más cercano)?

(Carlos)

1. Vernal Equinox desea pedir prestados $10,000 a tres años. Un grupo de individuos accede a prestarle esta cantidad si acuerda pagarles $16,000 al final de los tres años. ¿Cuál es la tasa de interés compuesto anual implícita en este acuerdo (al porcentaje entero más cercano)?

(Carlos)

1. Le ofrecen un pagaré que vence en cuatro años, que pagará $3,000 al final de cuada uno de los cuatro años. El precio del pagaré para usted es de $10,200. ¿Cuál es la tasa de interés compuesto anual implícita que recibirá (al porcentaje entero más cercano)?

(Carlos)

1. Las ventas de la compañía P.J. Cramer fueron $500,000 este año y se espera que crezcan a una tasa compuesta del 20% los siguientes seis años. ¿Cuál será la cifra de ventas al final de cada uno de los seis años siguientes?

(Carlos)

1. La compañía H & L Bark está considerando comprar una máquina para descortezar que, según los cálculos, dará los siguientes flujos de efectivo:

[pic 1]

[pic 2]

Si la tasa de descuento anual adecuada es del 14%, ¿cuál es el valor presente de esta secuencia de flujos de efectivo?

(Carlos)

1. Suponga que va a recibir $1,000 al final de 10 años. Si su tasa de oportunidad es del 10%, ¿cuál es el valor presente de esta cantidad si el interés se capitaliza a) cada año, b) cada trimestre, c) continuamente?

(Luis)

1. En relación con el Bicentenario de Estados Unidos, el Tesoro contempló ofrecer bonos de ahorros por $1,000 que valdrían $1 millón en 100 años. ¿Aproximadamente qué tasa de interés compuesto anual está implícita en estos términos?

(Luis)

1. Selyn Cohen tiene 63 años y recientemente se retiró. Él desea tener un ingreso de retiro para sí mismo y está considerando un contrato de anualidad con la aseguradora Philo Life. Tal contrato le paga una cantidad equivalente de dinero cada año que viva. Para esta secuencia de flujos de efectivo debe aportar una cantidad específica al inicio. De acuerdo con las tablas actuariales, su esperanza de vida es de 15 años, y ésa es la duración en la que basa sus cálculos la compañía de seguros independientemente de cuántos años viva en realidad.

a) Si Philo Life usa una tasa de interés compuesto anual del 5% en sus cálculos, ¿cuánto debe aportar Cohen al inicio para obtener una anualidad de $10,000 al año? (Suponga que los pagos anuales esperados se registran al final de cada uno de los 15 años).

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