Relación de proporcionalidad directa e inversa

Relación de proporcionalidad directa e inversa

1- Proporción

Recordemos:

Una proporción es la igualdad de dos razones.

Dos variables (una dependiente x y la otra dependiente y )son directamente proporcionales si el cociente (división) entre los valores respectivos de cada una de las variables es constante.

y / x = k

Además al aumentar o disminuir una de ellas, la otra aumenta o disminuye, respectivamente, en la misma razón.

Ejemplo:

- Indica si las variables son directamente proporcionales

a. La medida del lado de un cudrado y su perímetro:

Respuesta Sí, porque a mayor longitud de sus lados mayor perímetro. (si una variable aumenta la otra aumenta en la misma razón)

b. El número de trabajadores y los días que se demoran en hacer un trabajo, si todos trabajan de igual manera: Respuesta: No, porque a mayor cantidad de trabajadores menos cantidad de días. (si una variable aumenta, la otra disminuye en la misma razón)

En el caso de las funciones esta proporcionalidad directa se puede representar como una función de la forma

y = k x

3- Proporcionalidad inversa

Dos variables ( una independiente x y la otra dependiente y )son inversamente proporcionales si el producto entre los valores respectivos de cada una de las variables es constante

( x • y = k )

Además, en una función de proporcionalidad inversa, si una de las variables aumenta, la otra disminuye en un mismo factor; y si una de las variables disminuye, la otra aumenta en un mismo factor.

Esta relación de proporcionalidad inversa se puede representar como una función de la forma:

y = k / x

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