Clase de proporcionalidad directa e inversa

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Datos Generales

                                                                                       Fecha:16/06/2019

Nombre del docente: Vargas Andres Federico

Nombre de la Escuela: IPEM n°385 Anexo Tala Cañada                                                          CUE: EE0310061

Grado/curso: 3° año

Total de Estudiantes: 19

Fundamentación

La siguiente propuesta estudia magnitudes proporcionales a partir de una actividad lúdica, como es la carrera de cucharas con huevos.

El juego es una interesante oportunidad para realizar mediciones de diferentes magnitudes, como  el tiempo, la distancia y la velocidad. Estas mediciones servirán para establecer relaciones proporcionales de las cuales, con ayuda de la regla de tres simples y el gráfico, se realizarán predicciones.

Saberes Previos

• Sistema de medición de longitud, tiempo y velocidad.
• Comparar magnitudes.

Contenidos

• Proporcionalidad directa e inversa.
• Interpretación de Gráficos de proporcionalidad.

Objetivos

Que los estudiantes:

-Aprendan a medir magnitudes con precisión.

- Reconozcan magnitudes directa o inversamente proporcionales.

- Utilicen la constante de proporcionalidad para realizar cálculos.

- Interpreten los gráficos de funciones para tomar decisiones.

• Etapa Factual

Tarea 1

El juego es una carrera que consiste en ir hasta la mesa en donde se encontraban los huevos duros y trasladarlos hasta la línea de llegada. Mientras tanto los compañeros van tomando nota del tiempo que le toma trasladar cada huevo. También deberán calcular la velocidad promedio de cada uno, lo que les exigirá medir la trayectoria de la carrera. De esta manera, en grupos van registrando los datos y llenando la tabla.

Responder las preguntas les ayudará a dejar registrado  las comparaciones de las magnitudes que hicieron intuitivamente mientras hacían la carrera, lo que será la base para las siguientes etapas.[pic 4]

1. ¿Quién es el Ganador?
2. ¿Cómo fue el tiempo del ganador con respecto a los demás?
3. ¿Cómo fue la velocidad del ganador con respecto a los demás?

• Etapa procedimental

En esta etapa se persigue que los estudiantes utilicen los datos registrados en la etapa factual para distinguir entre magnitudes inversas y directamente proporcionales. También se intenta que conozcan sus características, constantes y desarrollen estrategias para hacer cálculos con ellos.

Momento 1

En este momento se comenzará a trabajar con magnitudes directamente proporcionales, como lo son en algunos casos, la cantidad de huevos que se trasladan y el tiempo que lleva hacerlo.  

La consigna a) es utilizada para comenzar trabajar la definición de magnitudes proporcionales. Puede pasar que los datos registrados no sean proporcionales, ya que es posible que no se tome el mismo tiempo en trasladar cada uno de los huevos por diferentes factores. Aunque en la vida cotidiana las magnitudes no sean exactamente proporcionales, se pueden trabajar como si fueran unas de ellas para estimar y predecir diferentes resultados, incluso situaciones difíciles de llevar a la práctica.

La consigna b) da pie para conocer la constante de una proporción directa y la manera de calcularla. Ésta constante es la que se utilizará para responder las siguientes consignas.

De esta manera se intentará que los estudiantes puedan desarrollar estrategias para calcular otras magnitudes de la proporción.

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1. ¿Tardaste el mismo tiempo en buscar cada uno de los huevos?
2. ¿Cuál es el tiempo promedio en el que tardas en trasladar un huevo?
3. Si tendrías que trasladar 5 huevos, ¿Crees que te tomará más tiempo? ¿Puedes estimarlo?
4. Completa la siguiente tabla:

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Momento 2

Utilizando los datos registrados sobre el tiempo total de carrera y la velocidad promedio de cada uno, empezaremos a trabajar magnitudes inversamente proporcionales.

En primer lugar propone que los alumnos  comparen sus datos con las de sus compañeros, para que puedan observar que mientras una magnitud aumenta, la otra disminuye.

En segundo lugar se guiará a los alumnos a encontrar la constante de una proporción inversa y a utilizarla para calcular otros datos. Si es necesario se recordará como calcularon la velocidad de cada uno para que infieran que la constante es la distancia recorrida en la carrera.

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Compara tus datos con uno de tus compañeros

1. ¿Quién trasladó los huevos en menos tiempo al recorrer la misma distancia? Con esos datos ¿Cómo se calcularía la velocidad?
2. ¿Quién tiene mayor velocidad?
3. Coloca tus datos y la de un compañero en la tabla y encuentra una constante que te ayude a completar los datos que faltan. ¿Qué dato representa la constante?

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