Proporcionalidad Directa E Inversa

PRACTICA No. 1.

PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA

PROBLEMA:

En los estudios que usted ha tenido sobre proporcionalidad, se encuentra con una variable dependiente y otras independientes. En la medición de un líquido ¿Cuál sería esta? ¿Con sería la constante de proporcionalidad?

MATERIALES

1. Una probeta graduada de 100 ml

2. Un vaso plástico

3. Balanza

4. Agua

PROCEDIMIENTO:

Se realiza el reconocimiento de cada uno de los materiales utilizados en esta práctica tales como:

La probeta graduada de 100 ml:

Imagen No. 1 La Balanza: Imagen 2. El vaso y el agua

Se Calibra la balanza en ceros y se verifica su funcionamiento. Determinamos la masa de la probeta y tomamos ese valor como M0 que nos dio: 78.23 gr

Vertimos 10, ml, 20ml, 30ml, hasta llegar a 100ml de líquido en la probeta y determine en cada caso la masa de la probeta más el líquido MT.

• Determine cuál es la variable independiente

R / Volumen

• Determine cuál es la variable dependiente

R / Masa

Calculamos la masa del líquido ML sin la probeta para cada medición:

REGISTRÓ DE DATOS DE EXPERIENCIA

MO (masa probeta) 78.23 gr

V(ml) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

MT(g) 86.94 gr 97.44

gr 107.32 gr 117.52 gr 126.64 gr 136.52 gr 146.61 gr 156.19 gr 166.14 gr 176.08 gr

ML(g) 8.71 gr 19.21 gr 29.09

gr 39.29

gr 48.41

gr 58.29

gr 68.38

gr 77.96

gr 87.91

gr 97.81

gr

INFORME

1. Analice las causas ambientales que pueden influir en la densidad de un líquido (Ejemplo: temperatura, presión, etc.).

R/: La temperatura, La presión atmosférica, Humedad relativa, Impurezas en el líquido.

2. Describa otras tres leyes de la naturaleza en las cuales la relación entre las magnitudes sea de proporcionalidad directa. Justifique.

R/: Las siguientes son tres leyes de la naturaleza en las cuales hay una relación directamente proporcional:

LEY DE AVOGADRO

Esta ley, descubierta por Avogadro a principios del siglo XIX, establece la relación entre la cantidad de gas y su volumen cuando se mantienen constantes la temperatura y la presión. Recuerda que la cantidad de gas la medimos en moles.

El volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas: si aumentamos la cantidad de gas, aumentará el volumen.

Si disminuimos la cantidad de gas, el volumen disminuye.

LEY DE CHARLES

En 1787, Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la temperatura de una muestra de gas a presión constante y observó que cuando se aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar el volumen disminuía.

El volumen es directamente proporcional a la temperatura del gas: Si la temperatura aumenta, el volumen del gas aumenta. Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye.

LEY DE GAY-LUSSAC

Fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios de 1800. Establece la relación entre la temperatura y la presión de un gas cuando el volumen es constante.

La presión del gas es directamente proporcional a su temperatura: si aumentamos la temperatura, aumentará la presión. Si disminuimos la temperatura, disminuirá la presión.

3. ¿Qué leyes de la naturaleza nos ofrecen una relación de proporcionalidad inversa? Justificar

R/: La siguiente es una ley de la naturaleza en la cual se da una relación directamente proporcional:

LEY DE BOYLE

Fue descubierta por Robert Boyle en 1662. Edme Mariotte también llegó a la misma conclusión que Boyle, pero no publicó sus trabajos hasta 1676. Esta es la razón por la que en muchos libros encontramos esta ley con el nombre de Ley de Boyle y Mariotte.

La ley de Boyle establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante.

El volumen es inversamente proporcional a la presión: si la presión aumenta, el volumen disminuye. Si la presión disminuye, el volumen aumenta.

4. Trace una gráfica masa-líquido Vs Volumen y realice el análisis respectivo.

R/: En la gráfica podemos observar que a medida que aumenta el volumen aumenta la masa del líquido, para este caso del agua, lo que indica que existe una relación directamente proporcional.

Calcule la constante de proporcionalidad, e indique sus unidades ¿A qué corresponde?

R/: Si observamos la gráfica, vemos dos variables que se relacionan, el volumen expresado en ml y la masa expresada en gramos, es decir, si hallamos su pendiente estaríamos hallando la densidad, de acuerdo a la siguiente ecuación:

m=∆y/∆x= (y_2-y_1)/ (x_2-x_1)

m=(20,98-11,49)/(20-10)=9.49/10=0.949

m=(30,78-20,98)/(30-20)=9,8/10=0.98

m=(40,71-30,78)/(40-30)=9,93/10=0.993

m=(50,31-40,71)/(50-40)=9,6/10=0.96

m=(60,29-50,31)/(60-50)=9,98/10=0.998

m=(70,39-60,29)/(70-60)=10,1/10=1.01

m=(79,21-70,39)/(80-70)=8.82/10=0,882

m= (89,73-79,21)/ (90-80)=10,52/10=1,052

m= (99,70-89,73)/ (100-90)=9,97/10=0,997

Una vez halladas las pendientes observamos que se asemeja a la fórmula de la densidad, y todas se aproximan al mismo valor, por lo que podemos decir, que la constante de proporcionalidad es 1 con unidades gr/ml.

5. Realice un análisis de la prueba y sus resultados.

R/: En la prueba logramos observar cómo se realiza la correcta medición de los líquidos y las precauciones que debemos tener para obtener datos más precisos, a su vez comprobamos experimentalmente de donde se obtiene la densidad teórica del agua, la cual para condiciones normales de Bogotá a una temperatura entre 17 y 18 °C debería ser 0,998 gr/cm3, obteniendo así resultados muy cercanos a este, indicando una buena aplicación del procedimiento para dicha práctica.

6. Conclusiones

R/: En la práctica logramos concluir que: La importancia de ser muy cuidadosos a la hora de realizar las respectivas mediciones, ya que si hubiésemos utilizados un elemento de laboratorio de mayor precisión a la hora de llenar el Becker, y hubiésemos limpiado correctamente los elementos de partículas de agua o gotas de agua adicionales, las mediciones serian exactas a los datos teóricos.

Identificamos los diferentes materiales de laboratorio adecuados en la toma de mediciones, la Probeta como un instrumento para la medición de volúmenes de los líquidos y la Balanza como un instrumento utilizado para medir las masas de los cuerpos

Logramos comprobar el principio de la relación directamente proporcional, indicándonos que cunado una magnitud aumenta la otra también lo hace en la misma proporción.

La proporcionalidad nos permitió establecer relaciones entre diferentes magnitudes, para este caso logramos establecer un relación directamente proporcional en la medición de masas para diferentes volúmenes del agua, permitiéndonos comprender mejor el concepto de densidad y como una contante para este caso.

PRACTICA No. 2:

INSTRUMENTOS DE MEDICION

REGISTRO DE DATOS

CALIBRADOR

PIESA-MEDIDA ALTURA Ó ESPESOR DIAMETRO EXTERIOR DIAMETRO INTERIOR

ARANDELA 0.013 cm 2.15 cm 0.70 cm

CILINDRO 1.05 cm 0.82 cm

ESFERA 1.58 cm

TORNILLO MICROMETRICO

PIEZA- MEDIDA ALTURA Ó ESPESOR DIAMETRO EXTERIOR

ARANDELA 1.30.mm 21.80 mm

CILINDRO 10.62 mm 8.17 mm

ESFERA 17.55 mm

INFORME

1. Realice la gráfica de cada pieza problema y calcule su volumen con todas sus cifras y unidades.

CALCULOS MATEMATICOS

Volumen de la esfera V=4/3 πr^3

Volumen de cilindro V=πr^2 h

Radio: r_int=d/2

Diámetro: d=2r

Volumen De La Arandela

Calibrador

Radios: r_ext=2,135cm/2=1,0675cm

r_int=0,7cm/2=0,35cm

Volumen:

Vext=π〖*(1,0675cm)〗^2*0,12cm = 0,429 cm3

Vint=π*〖(0,35cm)〗^(2*) 0,12cm = 0,046 cm3

Vt=0,429〖cm〗^3-0,046〖cm〗^3 = 0,383 〖cm〗^3

Palmer

Radios: r_ext=21,36mm/2 = 10,68 mm

Volumen: Vext=π〖*(10,68mm)〗^2*1,19mm = 426,42mm3

Volumen de Cilindro

Calibrador

Radios: r_ext=0,94cm/2 =0,47cm

r_int=0,46cm/2 =0,23cm

Volumen:

Vext=π〖*(0,47cm)〗^2*0,8cm = 0,555 cm3

Vint=π*〖(0,23cm)〗^(2*) 0,8cm = 0,132 cm3

Vt=0,429cm^3-0,046cm^3 = 0,423 cm3

Palmer

Radios: r_ext=9,42mm/2 =4,71mm

Volumen:

Vext=π〖*(4,71mm)〗^2*7,87mm = 548,48 mm3

Volumen de Esfera

Calibrador

Radios: r=1,26cm/2=0,63 cm

Volumen:

V=4/3 π〖0,63cm〗^3= 1,047 cm3

Palmer

Radios: r=12,67mm/2 = 6,335 mm

Volumen:

V=4/3 π〖6,335mm〗^3= 1064,948 mm3

2. Determine qué es exactitud y qué es precisión. ¿Existe diferencia entre estos conceptos?

La exactitud está fundamentada en el potencial que posee un instrumento de medición, para indicar el grado hasta el cual da el valor real. Dependiendo de su calibración. Mientras que la precisión está dada por el potencial que tiene el instrumento de medición, donde siempre nos va a arrojar el mismo resultado, incluso realizando mediciones diferentes, siempre y cuando estas mediciones se estén realizando en las mismas condiciones.

Por

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