TALLER NUMERICO ECONOMETRIA ESPECIALIZACION EN FINANZAS GRUPO 2.

TALLER NUMERICO ECONOMETRIA

ESPECIALIZACION EN FINANZAS GRUPO 2.

PROFESOR: CARLOS FERNANDO PARRA MORENO

INTEGRANTES DEL CIPA:

ANDREA DEL PILAR GOMEZ GARCIA
GERMAN GOMEZ GARCIA
BEATRIZ ELENA ZAMBRANO RAMIREZ
EDWIN JAVIER CARDOSO CARDOSO

1. Dados los siguientes datos determine: la media, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación, curtosis, y coeficiente de asimetría.

Para resolver lo anterior inicialmente pasamos a ordenar los datos de menor a mayor como se muestra en la 2da columna.

Después aplicando la formula en Excel de estadística descriptiva se obtiene el cuadro que se  muestra a continuación para en donde Excel nos da los datos básicos:

A partir de esta información se saca el rango (R), el número de intervalos y la amplitud del intervalo para establecer la tabla de valores que utilizaremos para determinar la media, varianza, desviación estándar y el coeficiente de variación.

De acuerdo a lo anterior el rango se determina así: mayor valor – menor valor que para este caso es 6-18=12 que será el valor del rango.

Después procedemos a sacar el número de  intervalos (C) de nuestra tabla con la siguiente función: C=1+3.3log(20) , al resolver esta función nos da 5,29 aproximadamente 5 que será el número de intervalos

Ahora procederemos a calcular la amplitud del intervalo que se da así que para nuestro caso será: 12/5 = 2,4 aproximadamente 2.[pic 1]

Resumiendo tenemos los siguientes valores:

Con estos valores procedemos a una tabla de valores para poder calcular los datos inicialmente solicitados (media, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación) la cual es la siguiente:

Con base en este cuadro procedemos a calcular lo que nos pide el primer punto así:

La media es igual a la sumatoria de la columna “pto medio*ni” dividido en la sumatoria de la columna “ni” que es lo mismo que decir que se dividió en la cantidad de datos que es 20. El resultado es 12,40 como media.

La varianza es igual a la sumatoria de la columna “cuadrado*ni” dividido en la sumatoria de la columna “ni” que es lo mismo que decir que se dividió en la cantidad de datos que es 20. El resultado es 8,64 como varianza.

La desviación estándar la calculamos como la raíz cuadrada de la varianza que dará como resultado: 2,94.

El coeficiente de variación lo calculamos dividendo la desviación estándar por la media, que como resultado es: 24%

Resumiendo:

Interpretación:

• La media o el promedio es de 12,40 de un total de 20 o participantes para este caso. Este valor nos indica la cantidad total distribuida en partes iguales para dicha observación.
• La varianza al ser 8 y la media al ser 12,40 se puede establecer que la varianza no está muy alejada de la media por lo cual los datos aunque dispersos guardan un margen estable de homogeneidad.
• La desviación estándar se puede interpretar que los datos son un poco dispersos sumándole que es una curva platicurtica (por los valores en curtosis) podemos decir que ciertamente hay una dispersión considerable.
• El coeficiente de variación es directamente proporcional a la desviación estándar por ende entre mayor sea esta mayor será el coeficiente de variación para este caso tiene una participación considerable ya que es del 24% el tamaño de la muestra.
• La curtosis nos dice que es menor a 3 por lo cual podemos decir que es una campana platicurtica, es decir que es bastante achatada por decirlo de alguna forma y que los valores de los datos que la componen son dispersos.
• El coeficiente de asimetría nos dice que posee una asimetría negativa ya que los valores son menores a cero. Por lo cual si hiciéramos una gráfica de los datos estos se ubicarían del medio hacia el lado izquierdo de la curva.

2. Una muestra de 100 estudiantes arroja que el promedio del semestre de estos es de 3.5 con una desviación estándar de 0.5 ¿Cuál es la probabilidad que (grafique cada caso)

...