TRABAJO APLICADO DE ECONOMETRÍA

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MAESTRÍA EN FINANZAS

PROMOCIÓN N° 30

TRABAJO APLICADO N° 1

Curso: Econometría

Integrantes:

Ronald Marinovich Altez

Claudio Gallardo Rivas

Piero Ascon Jimenez

Luis Paredes Llerena

Jose Ortiz Caja

Gisella Lopez Castillo

Evelin Roxana Vera Alva

Profesor:

Eduardo Javier Mantilla Gonzáles

2021

1. Analice la serie de tiempo del precio del cobre. Describa el comportamiento de la gráfica y describa si podría ser estacionaria o si tiene una tendencia (ya sea determinista o estocástica)

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Se observa aparentemente una serie no estacionaria dado que el valor promedio va cambiando por el tiempo, existen claras tendencias desde aproximadamente el año 2004 que podrían decir que esta serie no es estacionaria y parece mas bien una serie ESTOCASTICA.

Lo que no se puede determinar a simple vista es si además tiene una tendencia determinista

Evaluando la función de autocorrelación de la serie se observa lo siguiente:

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La función de autocorrelación podría confundirse con un proceso AR 1. Pero observando el gráfico de la serie se ve que la caída progresiva a cero de los rezagos es típica de una serie estocástica.

1. Desarrolle la prueba de Dickey Fuller y escriba lo que puede inferir respecto a la presencia de raíz unitaria.

PRUEBA DE RAIZ UNITARIA.

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Después de ejecutar la prueba Dickey Fuller, se concluye que la serie PCOBRE si tiene raíz unitaria, dado que el T estadístico se encuentra en la zona de aceptación de la hipótesis nula.

1. En caso de tener raíz unitaria, desarrolle la prueba nuevamente sobre la serie en primeras diferencias y escriba lo que se puede inferir.

Realizando Prueba de RAIZ UNITARIA a la diferencia del precio de cobre serie dpcobre

Se generó la variable dpcobre de la siguiente forma:

gen dpcobre = ( pcobre - L.pcobre)/L.pcobre

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Se puede observar que el estadístico esta a la izquierda del valor crítico por lo que la primera diferencia de la serie del precio de cobre dpcobre no tiene raíz unitaria. Se rechaza la hipótesis nula de que el estadístico sea igual a cero que equivale a decir que se rechaza la presencia de raíz unitaria. DPCOBRE ya no tiene raíz unitaria aunque PCOBRE tiene raíz unitaria.

Se concluye entonces que la primera diferencia de precio de cobre (DPCOBRE) como una serie estacionaria, por lo que podemos aplicar los modelos ARMA.

Generación de las diferencias de la serie

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Luego de obtener las diferencias de la serie se puede observar que lo variación parece una serie estacionaria, similar a un ruido blanco.

1. Trabaje con la serie en diferencia de logaritmos (variación porcentual aproximada, o tasa de crecimiento aproximada) y analice el estadístico Q correspondiente a través del correlograma.

Como primer paso generamos el logaritmo de la serie pcobre  (lnpcobre)

• gen lnpcobre = log(pcobre)

Seguidamente hallamos la diferencia de logaritmos (dlpcobre)

• gen dlpcobre = D.lnpcobre

PRUEBA DE RAIZ UNITARIA.

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Retirando la tendencia y la constante debido a su valor P value es mayor del valor de significancia 5%.

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Se puede observar que el estadístico está a la izquierda del valor crítico por lo que la primera diferencia de logaritmo de la serie del precio de cobre (dlpcobre) no tiene raíz unitaria. Se rechaza la hipótesis nula de que el estadístico sea igual a cero que equivale a decir que se rechaza la presencia de raíz unitaria (dlpcobre).

Se concluye entonces que la primera diferencia de precio de cobre (dlpcobre) como una serie estacionaria, por lo que podemos aplicar los modelos ARMA.

• tsline dpcobre dlpcobre

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Las curvas muestran que prácticamente son los mismos valores que se obtiene con la diferencia del precio de cobre el precio del periodo anterior que con la diferencia del logaritmo del precio de cobre (DPCOBRE).

Hallando la autocorrelación de autocorrelación parcial a través de un correlograma, verificamos el estadístico Q, cuya hipótesis nula es la siguiente:

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• corrgram dlpcobre

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Evaluando los parámetros se puede encontrar que al menos hasta el rezago 8 se rechaza la hipótesis nula de que el parámetro AC o PAC sea igual a cero. Aunque con el análisis del primer rezago es suficiente para intuir que puede existir un proceso AR, MA o ARMA en la serie.

De los números de la tabla para la AC, se observa que después del primer rezago el estimado cae a 0, lo que podría indicar que se trate de un proceso AR de orden 1.

Del mismo modo para el caso de PAC, después del primer rezago existe la tendencia a cero, que podría indicar un procero MA de orden 1.

1. Con la misma serie, analice la función de autocorrelación y función de autocorrelación parcial. ¿Qué tipo de proceso ARMA podría aplicar en este caso?

Hallando la Autocorrelación (AC) para la serie (dlpcobre)

• ac dlpcobre

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Analizando la gráfica de autocorrelación de dlpcobre se podría decir que luego del rezago 1 los demás valores caen a cero. Se podría concluir que estamos ante un proceso MA de orden 1.

Hallando la Autocorrelación Parcial (PAC) para la serie (dlpcobre)

• pac dlpcobre

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Revisando también el gráfico de autocorrelación parcial PAC se puede ver que la función cae a cero luego del primer rezago lo que podría indicar que efectivamente se trata de un proceso MA de orden 1.

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