TRABAJO ECONOMETRIA

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR[pic 1][pic 2]

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS

CARRERA DE ECONOMIA

NOMBRE: Melissa Dávila Olmedo                         FECHA: 14/06/2021

CURSO: E4-0054                                        ASIGNATURA: Introducción a la Econometría

DEBER N.º 1

Capítulo 1: Revisión de conceptos

1.2 Diseñe un experimento aleatorizado controlado ideal hipotético para estudiar el efecto sobre la mortalidad en accidentes de tráfico en carretera del uso del cinturón de seguridad. Sugiera algunos de los impedimentos que pueden surgir a la hora de llevar a cabo este experimento a la práctica.

Se realiza un experimento en la ciudad de Quito en el año 2020, en el que se eligen aleatoriamente a 400 conductores voluntarios y de manera aleatoria se elige al grupo que no llevarán cinturón de seguridad (200 lo llevarán y 200 no lo harán). Los resultados del experimento son los siguientes, se observa que el 75% de los conductores que no llevaba cinturón fallecieron, mientras que el 42% de los conductores que si lo llevaban solo presentaban lesiones.

Capítulo 2: Ejercicios

2.2 Utilice la distribución de probabilidad proporcionada en la Tabla 2.2 para calcular:

a) E(Y) y E(X)

 b) [pic 3]

 c)  y corr (X, Y)[pic 4]

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2.4 Supóngase que X es una variable aleatoria de Bernouilli con P(X=1) =p.

a) Demuestre que E(X3) =p.

b) Demuestre que E(Xk)=p para k>0.

c) Supóngase que p=0,3. Calcule la media, varianza, asimetría y curtosis de X. (Pista: puede resultar útil la utilización de las fórmulas dadas en el Ejercicio 2.21).

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2.6 La tabla siguiente proporciona la distribución de probabilidad conjunta entre situación laboral y titulación universitaria entre los que se encuentran tanto empleados como buscando trabajo (desempleados) dentro de la población en edad de trabajar de EE.UU. en 2008.

1 N.

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a) Calcule E(Y).

E(Y) = 0 * Pr(Y=0) + 1 * Pr(Y=1)  

E(Y) = 0 * 0,046 + 1 * 0,954  

E(Y) = 0,954   

b) La tasa de desempleo es la proporción de la fuerza laboral que se encuentra desempleada. Demuestre que la tasa de desempleo está dada por 1.E(Y).

1 - E(Y) = Tasa de Desempleo

1 - 0,954 = Pr(Y=0)

0,046 = Pr(Y=0)

c) Calcule E(Y  X%1) y E(Y X%0).

Pr(Y=0|X=0) = Pr(X=0,Y=0) / Pr(X=0) = 0,037 / 0,659 = 0,0561

Pr (Y=1|X=0) = Pr(X=0,Y=1) / Pr(X=0) = 0,622 / 0,659 = 0,9439

Pr (Y=0|X=1) = Pr(X=1,Y=0) / Pr(X=1) = 0,009 / 0,341 = 0,0264

Pr (Y=1|X=1) = Pr(X=1,Y=1) / Pr(X=1) = 0,332 / 0,341 = 0,9736

E(Y|X=1) = 0 * Pr(Y=0|X=1) + 1 * Pr(Y=1|X=1)

E(Y|X=1) = 0 * 0,0264 + 1 * 0,9736

E(Y|X=1) = 0,9736

E(Y|X=0) = 0 * Pr(Y=0|X=0) + 1 * Pr(Y=1|X=0)

E(Y|X=0) = 0 * 0,0561 + 1 * 0,9439

E(Y|X=0) = 0,9439

d) Calcule la tasa de desempleo para (i) titulados universitarios y (ii) titulados no universitarios.

i)

Pr(Y=0,X=1) = Pr(X=1) - E(Y|X=1) * Pr(X=1)

Pr(Y=0,X=1) = 0,341 - (0,9736 * 0,341)

Pr(Y=0,X=1) = 0,009

La tasa de desempleo para para titulados universitarios es del 0,9%

ii)

Pr(Y=0,X=0) = Pr(X=0) - E(Y|X=0) * Pr(X=0)

Pr(Y=0,X=0) = 0,659 - (0,9439 * 0,659)

Pr(Y=0,X=0) = 0,037

La tasa de desempleo para para titulados no universitarios es del 3,7%

e) Un miembro de esta población seleccionado aleatoriamente dice estar desempleado. ¿Cuál es la probabilidad de que este trabajador sea titulado universitario? ¿Y titulado no universitario?

La probabilidad de que un trabajador seleccionado al azar que se informa que está desempleado sea un graduado universitario es:

Pr(X=1|Y=0) = Pr(X=1,Y=0) / Pr(Y=0) = 0,009 / 0,046 = 0,196

La probabilidad de que este trabajador no sea un graduado universitario es:

Pr(X=0|Y=0) = Pr(X=0,Y=0) / Pr(X=0) = 0,037 / 0,046 = 0,804

Pr(X=0|Y=0) = 1 - Pr(X=1|Y=0) = 1 - 0,196 = 0,804

f) ¿Son independientes los logros educativos y la situación laboral?

Si, porque el mayor porcentaje se encuentra en las personas que tienen un empleo sin la necesidad de un título universitario. Es decir, en esta distribución de la población se puede concluir que existe flexibilidad laboral.

2.8 La variable aleatoria Y tiene una media de 1 y una varianza de 4. Sea Z  [pic 26]

2 (Y.1). Demuestre que [pic 27]

Datos:

[pic 28][pic 29]

2.10 Calcule las siguientes probabilidades:

a) Si Y está distribuida N(1, 4), hallar Pr(Ym3).

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b) Si Y está distribuida N(3, 9), hallar Pr(Yb0).

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c) Si Y está distribuida N(50, 25), hallar Pr(40mYm52).

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d) Si Y está distribuida N(5, 2), hallar Pr(6mYm8).

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