Teorema De Bayes

problema #8 (probalidad cpndicional

En una clase en la que todos practican algún deporte, el 60% de los alumnos juega al fútbol o al baloncesto y el 10% practica ambos deportes. Si además a y un 60% que no juega al fútbol, ¿cuál será la probabilidad de que escogido al azar un alumno de la clase:

1 Juegue sólo al fútbol.

2Juegue sólo al baloncesto.

3Practique uno solo de los deportes.

4No juegue ni al fútbol ni al baloncesto.

problema

Una empresa recibe visitantes en sus instalaciones y los hospeda en cualquiera de tres hoteles de la ciudad; Palacio del Sol, Sicomoros o Fiesta Inn, en una proporción de 18.5%, 32% y 49.5% respectivamente, de los cuales se ha tenido información de que se les ha dado un mal servicio en un 2.8%, 1% y 4% respectivamente, a. Si se selecciona a un visitante al azar ¿cuál es la probabilidad de que no se le haya dado un mal servicio?,b. Si se selecciona a un visitante al azar y se encuentra que el no se quejó del servicio prestado, ¿cuál es la probabilidad de que se haya hospedado en el Palacio del Sol?, c. Si el visitante seleccionado se quejó del servicio prestado, ¿cuál es la probabilidad de que se haya hospedado en e hotel Fiesta Inn?

3. Solución: Haciendo uso de un diagrama de árbol;

a. NQ = evento de que un visitante no se queje del servicio

PS = evento de que un visitante haya sido hospedado en el hotel Palacio del Sol

S = evento de que un visitante haya sido hospedado en el hotel Sicómoro

FI = evento de que un visitante haya sido hospedado en el hotel Fiesta Inn

P(NQ) = p(PS)p(NQPS) + p(S)p(NQS) + p(FI)p(NQFI) =

= 0.185*0.972 + 0.32*0.99 + 0.495*0.96

= 0.17982 + 0.3168 + 0.4752

= 0.97182

b. NQ = evento de que un visitante no se queje del servicio

PS = evento de que un visitante haya sido hospedado en el hotel Palacio del Sol

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