Teoría de la Paridad de Tipos de Interés

Financiación Internacional[pic 1]

Curso 2009-2010

Juan Antonio Cerón Cruz

Teoría de la Paridad de Tipos de Interés

Tenemos la siguiente información:

                                  $/€

Spot                               1,400

Forward a 3 meses (F3)             1,407

Tipo de interés en EE.UU. para depósitos a tres meses         i$    5,00%

Tipo de interés en zona euro para depósitos a tres meses         i€    3,00%

Si disponemos para invertir 1 euro durante tres meses, tenemos dos opciones: invertirlo en un depósito en euros o invertirlo en un depósito en dólares. Esta segunda opción tiene un riesgo: que al cabo de los tres meses, cuando recibamos los dólares correspondientes al valor de nuestra inversión más los intereses, el dólar haya perdido valor de manera que al cambiarlo por € en el mercado spot, las ganancias finales sean menores de las esperadas o incluso tengamos pérdidas. Para eliminar este riesgo, tendríamos que vender hoy en el mercado forward los dólares que sabemos vamos a tener dentro de tres meses.

Veamos los resultados de las dos alternativas, invertir en euros o invertir en dólares.

a) Invertir en euros

Al cabo de los tres meses tendremos:

principal + intereses   ;  1 + 1x (i€/4) = 1+ (i€/4)  = 1,0075 €    (*)

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(*). ¡¡ Importante!! La información que se proporciona en los mercados y en los medios de comunicación sobre los tipos de interés, siempre se da en términos anuales, independientemente de la duración de la operación. Así, cuando en una hipoteca a veinte años nos dicen que el tipo de interés que debemos pagar es, por ejemplo, del 4%, significa que ese es el tipo de interés anual equivalente. De la misma forma, si al realizar un depósito bancario a 1 mes el banco nos ofrece, por ejemplo, el 3%, no significa que nos vaya a pagar el 3%, sino el porcentaje equivalente a la duración de la operación, en este caso un mes; por tanto nos pagará 3%/12=0,25%. En nuestro ejemplo tenemos, para el euro: 3%/4 = 0,75% y para el dólar: 5%/4=1,25%. Esta costumbre de los mercados es para facilitar las comparaciones entre los tipos de interés para los diferentes periodos.

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b) Invertir en $. Los pasos que debemos seguir son:

1. cambiar el euro en el mercado spot: 1€ x 1,4$/€ = 1,4 $
2. invertir esos 1,4 $ en un depósito en dólares a tres meses, al cabo de los cuales tendremos:

1,4$ + 1,4$ x (i$/4) = 1,4$ x (1+ i$/4)  = 1,4$ x 1,0125 $ = 1,4175 $

1. para no correr riesgo de tipo de cambio, vendemos ya esos 1,4175$ en el mercado forward. Los vendemos hoy pero los entregaremos dentro de tres meses.

1,4175$ x 1/1,407 €/$ = 1,0075 €

Que es la misma cantidad que nos dio la alternativa a). En consecuencia, no hay incentivos para trasladar capitales de un país a otro, al menos para operaciones a tres meses, porque el rendimiento es el mismo en los dos mercados, así como el riesgo, que es cero en ambos.

En definitiva, tenemos que:

                (1+ i€/4)  = Spot x (1+ i$/4) / Forward =  S x (1+ i$/4)

                                                              F3

Supongamos ahora que las FED decide elevar los tipos de interés, como resultado de lo cual, los depósitos en $ ofrecen ahora un tipo de interés anual del 6,0 %. Comparemos de nuevo las dos alternativas:

a) Invertir en euros. No ha cambiado nada, luego tendremos

1 + (1x i€/4)= 1+ i€/4= 1,0075 €    

b) Invertir en $. Ahora la información correspondiente a partir del paso 2 es distinta:

1. (no varía) cambiar el euro en el mercado spot: 1€ x 1,4$/€ = 1,4 $
2. invertir esos 1,4 $ en un depósito en dólares a tres meses, al cabo de los cuales tendremos:

1,4 + 1,4 x i$/4= 1,4 x (1+ i$/4)  = 1,4$ x 1,015 $ = 1,421 $

1. para no correr riesgo de tipo de cambio, vendemos ya esos 1,421$ en el mercado forward.  

1,421$ x 1/1,407 €/$ = 1,01 €          que es > 1,0075 €

Ahora, existen incentivos al traslado de fondos, desde Europa hacia EE.UU., porque la rentabilidad obtenida allí es mayor, para el mismo riesgo. Ahora:

(1+ i€/4)  <  S x (1+ i$/4)

                                      F3        

Si lo miramos no desde el punto de vista de la inversión, sino desde el punto de vista de la financiación, la conclusión es la misma; es decir, si necesitáramos un préstamo de 1€ a tres meses ¿dónde es más barato obtenerlo sin correr riesgos de tipos de cambio, en la zona euro o en EE.UU.?. Si pedimos a un banco europeo un préstamo de 1 € a tres meses, tendremos que devolverle 1,0075€ (suponiendo que los tipos de interés para las operaciones de activo y pasivo son iguales), mientras que si pedimos a un banco de EE.UU. la cantidad equivalente a 1€, es decir, 1,4$, tendremos que devolverle 1,421$, que si lo compramos hoy en el mercado forward, nos costarán 1,01€, cantidad mayor que lo que tenemos que devolver si nos financiamos directamente en euros. En conclusión: podemos pedir prestado euros a un banco europeo e invertirlos en $ en un banco de EE.UU.: los beneficios son seguros; hemos arbitrado entre dos activos financieros iguales: operaciones a tres meses, que ofrecen un rendimiento distinto.

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