Tutoria De Matematicas

Tutoría de matemáticas

Investigar las definiciones y formulas de las principales aplicaciones de la integral definida:

Integral Definida.

Definición de integral definida; La integral (denominada algunas veces la integral definida) de una función f(x). Entre x = a y x = b, se escribe como:

Inclusive, se interpreta como el área de la región limitada por la gráfica y = f(x) el eje “x” y las líneas verticales de x = a, y x = b (a<b); Si el área esta por encima del eje “x”, es positiva y si esta por debajo del eje “x”, es negativa.

y

y = f(x)

+ x

( - )

Coeficientes de desigualdad para distribución de ingreso

La curva de Lorenz se utiliza en la economía y ecología para describir la desigualdad de abundancia o tamaño. La curva de Lorenz es una función de la proporción acumulativa de individuos pedidos tras sobre la proporción acumulativa correspondiente de su tamaño. Dado una muestra de n pidió a individuos con el tamaño del individuo i y,

después está el polígono la curva de Lorenz de la muestra que

ensambla los puntos, donde h = 0, 1, 2… n, y Alternativamente, la curva de Lorenz se puede expresar como donde está la función de distribución acumulativa de individuos pedidos y es el medio F(y) clasificar.

Si todos los individuos son del mismo tamaño, la curva de Lorenz es una línea diagonal recta, llamada la línea de la igualdad. Si hay alguna desigualdad de tamaño, entonces la curva de Lorenz cae debajo de la línea de la igualdad. La cantidad total de desigualdad se puede resumir por el coeficiente de Gini (también llamado el cociente de Gini), que es el cociente entre el área incluida por la línea de la igualdad y la curva de Lorenz, y el área triangular total bajo línea de la igualdad. El grado de la asimetría alrededor del eje de la simetría es medido por el coeficiente supuesto de la asimetría de Lorenz

• Ejercicio

Encuentre el coeficiente de desigualdad de la distribución de ingreso dada por la curva

, en donde X es la proporción acumulada de captadores de ingresos y Y es la proporción acumulada del ingreso nacional.

R//

Curvas de aprendizaje

Las curvas de aprendizaje, también llamadas economías de escala dinámicas, hacen referencia al aumento de la productividad que se produce a través de la experiencia acumulada. Cuando una empresa lleva más de un periodo produciendo un bien aprende a producirlo mejor, se hace con el know how del proceso productivo, lo que se traduce en una disminución del coste unitario a medida que aumenta la producción acumulada.

La importancia de esta relación puede llevar a que determinadas empresas produzcan más que la cantidad de equilibrio durante los primeros periodos con el fin de bajar por su curva de aprendizaje más rápidamente que sus competidores, es decir, para crear una barrera de entrada.

Formula

• Ejercicio

Después de observar las primeras 400 unidades de su producto, una empresa determina que el tiempo de mano de obra requerido a fin de ensamblar la unidad (x+1) fue de

. Calcule el total de horas de mano de horas requeridas con el objeto de producir 500 unidades adicionales

10000 R//

Maximización de la utilidad con respecto al tiempo

En ciertas empresas como la explotación de minas, se tornan no rentables con el tiempo. En tales operaciones, la tasa de ingreso R´(t) puede ser muy alta al inicio de la operación pero puede decrecer a medida que transcurre el tiempo debido al agotamiento de recursos. La tasa de costo C´(t) es pequeña al principio , pero se incrementa con el tiempo por costo de extracción mas altos ,etc. En tales operaciones existe un instante en el que el administrador debería cerrar la fabrica antes de perder dinero, lo que resultaría en la utilidad máxima obtenida.

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